|
Как проводить устный счет на уроках математики
Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Счет в уме является самым древним и простым способом вычисления. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и развивают память, культуру мысли, ее четкость, ясность и быстроту, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной цели, ясное понимание связи теории с практикой, уверенность в своих силах, помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.
Поэтому учителю математики надо обращать внимание на устный счет с того момента, когда учащиеся приходят к нему из начальной школы. Именно в среднем звене мы закладываем основы обучения математике наших воспитанников, раскрываем ее притягательные стороны. Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения в старших классах.
Умело поставленный и систематически проводимый устный счет развивает у учащихся способность быстро и безошибочно производить разнообразные устные вычисления. Нельзя не отметить, что отдельные приемы сокращенных вычислений, применяемые при устном счете, могут явиться дополнительным средством для закрепления математических знаний и алгебраических формул. Для того, чтобы учащиеся лучше осознали необходимость устных вычислений, их надо практиковать и при решении задач и примеров.
На уроках устный счет применяется следующих форм:
· Беглый счет. При беглом счете преподаватель называет числа, говорит, какие действия надо над ними производить, а учащиеся говорят только ответ.
· Беглый счет с последующей записью результата. Разница с предыдущим приемом заключается только в том, что если в первом случае учащиеся говорят ответ устно, то во втором они записывают его в тетрадях и показывают учителю.
· Устный счет с предшествующей записью на классной доске чисел, даваемых для счета. Эта форма устных вычислений применяется как в том случае, когда числа, предложенные для счета, большие, так и в том случае, когда закрепляется какой-либо новый прием быстрых вычислений, при котором все внимание учащихся должно сосредоточиться не на числах, а на сущности самого приема.
· Устный счет при решении задач. Учащиеся решают задачу либо устно, либо по написанным учителем на доске числовым данным задачи, либо для устного счета запоминают и содержание задачи, и числовые данные.
При устных вычислениях мысль учащихся все время работает над вопросом:
« Какой прием лучше применить в том или другом случае, чтобы как можно быстрее производить требуемые вычисления? »
Устный счет требует от учителя умелого подхода к индивидуальным особенностям каждого учащегося. Необходимо имеет в виду, что одни учащиеся при устном счете считают правильно и довольно быстро; другие быстро, но часто ошибаются; третьи хотя и верно, но довольно медленно считают; четвертые считают совсем плохо и требуют от учителя индивидуальной помощи.
Устный счет может практиковаться почти на каждом уроке математики. В зависимос-ти от темы и материалам урока, они могут ставиться учителем в начале урока, середине или в конце.
В начале урока устный счет удобно применять тогда, когда нужно подготовить почву либо для изложения нового материала, либо для закрепления пройденных навыков.
В середине урока устный счет лучше всего проводить тогда, когда он может быть связан с проходимым или пройденным на уроке материалом.
В конце урока устный счет применяется обычно независимо от темы урока в специально оставленное для этой цели время ( 5-10 минут ) как для упражнений в применении различных приемов быстрых вычислений, которыми учащиеся уже владеют, так и для объяснения учителем новых приемов.
Скорость вычисления как при беглом счете , так при устном решении задач всецело зависит от степени трудности примеров, от степени подготовленности детей, от их умения пользоваться приемами быстрых вычислений, от умения преподавателя вести эту работу.
Нельзя применять много различных видов упражнений на одном уроке, так как это утомляет учащихся и снижает их внимание. Практику устного счета надо развивать постоянно. Вообще надо сказать, что умело поставленный устный счет является для детей нередко чрезвычайно интересной работой, своего рода гимнастикой ума, игрой.
Для развития у учащихся умения быстро производить устные вычисления учитель должен тщательно рассматривать с детьми некоторые свойства чисел, их сочетания, способы разложения и т. д. Это обеспечит всю последующую технику быстрых вычислений.
- Необходимо, чтобы таблицы сложения, вычитания, умножения и деления были усвоены с детьми в совершенстве.
- Надо, чтобы дети легко и быстро находили дополнения чисел до любого большего круглого числа ( т. е. кратные 10)
- Надо научить учащихся быстро делить и умножать на 2.
- Учащиеся должны уметь разложить любые числа по разрядам, т.е. представить их в виде суммы.
- Ученики обязаны хорошо знать основные законы четырех арифметических действий, зависимость между компонентами и результатами действий.
- Представить число в виде разности двух чисел.
- Использовать при вычислениях возможность замены одних действий другими действиями.
- Знать значение квадратов чисел до 30.
Приступая к устным вычислениям, учитель должен начинать с более легких примеров и приемов, которые по мере их усвоения усложняются.
Устный счет – очень нужный этап урока. Именно на этом этапе появляется настрой на весь урок. Устный опрос украшает урок, делает его логически стройным и интересным., способным лучшему усвоению программного материала.
Некоторые приемы устных вычислений по математике
в 5 и 6 классах.
1. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
40·7 = (4·7)·10 8·60 = (8·6)·10
400·7 = (4·7)·100 4·600 = (4·6)·100
1200·50·=(12·5)·1000 120·70 = (12·7)·100
2. Умножение любого числа на двузначное путем разложения множителя на десятки
и единицы.
46·12 = 46·10 + 46·2
243·31 = 234·30 + 243·1
3. Перестановка сомножителей.
2·93·5 = 2·5·93 = 10·93
4·17·25 = 17·4·25 = 17·100
125·201·8 = 201·125·8 = 201·1000
Особые приемы умножения.
Чтобы применять особые приемы умножения, необходимо уметь всякое целое число быстро устно умножить и делить на 2 и 3, а также уметь быстро устно складывать и вычитать числа в пределах сотни.
Умножение на 4 может быть сведено к двукратному последовательному умножению данного числа на 2.
48·4 = 48·2·2 157·4 = 157·2·2
Умножение на 5
42·5 =  ·10 = 21·10 = 210
93·5 =  ·10 = 465
Умножение на 6
При умножении на 6 можно применять два способа:
1) Последовательное умножение
52 · 6 = 52·2·3 = 104·3 = 312
2) Представление 6 в виде суммы 5 и 1
52 · 6 = 52 · (5+1) = 312
Умножение на 7
52 · 7 = 52 · (5+2) = 260 + 104 = 364
Умножение на 9
52 · 9 = 52 · (10-1) = 520 - 52 = 468
Умножение на 11
52 · 11 = 52 · (10+1) = 520 + 52 = 572
Умножение на 25 Умножение на 50
36 · 25 =  · 100 = 9 ·100 = 900 52 · 50 =  · 100 = 2600
Умножение двух одинаковых сомножителей, оканчивающихся на 5
Для этого достаточно число десятков помножить на число, единицей большей десятков и к произведению приписать 25.
45² = 2025 [ 4 · (4+1) = 20] 65² = 4225 [6 · 7 = 42 ]
55² = 3025 [5 · (5+1) = 30]
|
·10 = 21·10 = 210
·10 = 465
· 100 = 9 ·100 = 900 52 · 50 = 
· 100 = 2600
На: Устный счет на уроках математики
Спасибо, коллега! Я за устный счет (или его элементы) на каждом уроке на различных его этапах, так как успешно сдать ЕГЭ и ГИА, не владея навыками и приемами устного счета, по моему мнению, очень проблемно!
На: Устный счет на уроках математики
Добрый день! Устный счёт является традиционным на уроках с5 по 9 класс, но чем старше становятся дети тем труднее добиться чтобы считали все . Как правило считают несколько учеников остальные пользуются их результатами, в результате фронтальная работа становится неэффективна. Хочется узнат как другие справляются с подобной проблемой, если у Вас она конечно возникает?
На: Устный счет на уроках математики
Спасибо большое за структуризацию типов задач устного счета. Те дети, у которых хорошо отрабатывался устный счет в начальном звене и на уроках математики в 5-6 классе, как раз тогда, когда формируется вычислительная культура, в дальнейшем лучше воспринимали материал физики, химии. Но устные задачи играют большую роль на уроках геометрии. Очень много отличных задач по геометрии 7-9 в книге Э. Н. Балаян. Даже "слабые" ученики справляются со многими задачами и лучше запоминают темы.
На: Устный счет на уроках математики
Добрый день!
Я также считаю что, устный счет - неотъемлемая часть каждого урока независимо от его типа. Проводить его необходимо не только в младшем и среднем звене, но и в старшем, ведь большое количество заданий из ЕГЭ и ГИА решаются устно. Устный счет имеет большое практическое значение в повседневной жизни, например, обсчитать покупку, сдачу в магазине.
На: Устный счет на уроках математики
Екатерина Вячеславовна!
Я ознакомилась с содержанием материала "Устный счет на уроках математики". Мне понравилась классификация приемов устного счета. Подбор примеров позволяет понять предложенную классификацию и использовать методическую разработку при формировании приемов устного счета. Спасибо. Обязательно воспользуюсь Вашим материалом на уроке.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте .Я с вами полностью соглассна.Устный счет он во всех классах нужен. Любой ученик должен уметь в уме считать хоть не сложные премеры.
На: Устный счет на уроках математики
Екатерина Вячеславовна, согласна с Вашими высказываниями по поводу устного счета на уроках математики. Считаю, что в любых классах необходимо включать устный счет как обязательный этап урока - очень помогает при отработке вычислительных навыков учащихся. И экономить время за счет этого этапа не стоит! Даже в старших классах можно включать в устный счет задания из ГИА и ЕГЭ.
С уважением.
Баскова Е.В.
На: Устный счет на уроках математики
Уважаемая Екатерина Вячеславовна, спасибо за подробную информацию. Я большой сторонник устного счёта, причем не только в среднем, но и в старшем звене. Стараешься, по возможности, на каждом уроке по 3-5 минут ему уделить. Особенно проблемы с устным счетом возникают у учащихся в наше время: кругом одни калькуляторы, компьютеры. Порой ребята и таблицу умножения забывают. Считаю, что нельзя убирать устный счет на второй план.
С уважением Капранова Т.В.
На: Устный счет на уроках математики
Спасибо большое за краткую и полезную информацию!!!! Обязательно буду использовать приемы устного счета на уроках математики.
Валентина Юртвенсон
На: Устный счет на уроках математики
Я веду уроки математики в 5 и 6 классах. Устный счет использую на каждом уроке, отвожу 7-10 минут обязательно. Прменяю разные формы, часто использую цепочки примеров, игровые моменты, графические диктанты, фронтальный опрос и т.д. Я согласна с автором и считаю, что устный счет необходим на каждом уроке, т.к. дети очень плохо считают устно и элементарный пример готовы решать письменно столбиком.
На: Устный счет на уроках математики
здравствуйте! урок будет эффективен для ученика, если ему интересно. Учение с увлечением-это не учение с развлечением, поэтому устный счет на уроках математики-это обязательная часть урока которая позволяет развивать у учащихся логическое мышление, смекалку, умение находить выход из нестандартных ситуаций, а решение нестандартных задач является мощным инструментом в развитии человечского интелекта. Успехов вам и новых идей.
На: Устный счет на уроках математики
Екатерина Вячеславовна, Ваш материал очень важен для работы учителя математики. Способность считать устно утрачивается многими учащимися в старшем звене из-за появления калькуляторов и ослабления контроля родителей. Нам необходимо мотивировать их считать без применения электронных устройств. Считаю это своей первоочередной задачей. Спасибо за публикацию, обязательно использую Ваши материалы в своей работе.
На: Устный счет на уроках математики
Добрый день,уважаемые коллеги! Полностью справедливы все высказывания про необходимость использования устного счета в разных формах на различных этапах урока. Поскольку, сейчас уже не редкость увидеть, как на контрольной (самостоятельной) работе учащиеся в столбик выполняют простейшие примеры на деление (например, 300:15). В своей практике я использую утный счет в начале каждого урока, на остальных этапах урока по мере возможности. Спасибо огромное за интересную и содержательную статью!
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте, коллеги! Очень важная тема здесь обсуждается! Считаю, что начинать урок математики нужно с устного счета, ведь это настраивает ученика, пришедшего к нам может быть с русского языка, может быть с химии и т.д, в нужное нам русло! Устные счет - это ведь не только работа с числом. Это и решение уравнений, работа с логарифмами и т.д., то есть активизация опорных знаний, А еще это развитие внимания, логического мышления и т.д. Спасибо всем участникам блога за свои методические находки.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте! Спасибо большое за интересную статью. Умение считать в уме - одна из составляющих успеха ученика на уроке математики. В своей практике уделяю большое внимание устным вычислениям, что положительно сказывается на общей подготовке по предмету.
На: Устный счет на уроках математики
Добрый вечер, Екатерина Вячеславовна!
Считаю, что проведение такого этапа урока, как устный счёт - обязательный элемент любого учебного занятия.
Я стараюсь проводить этот этап систематически и в любом классе. Все ребята всегда принимают самое активное участие! Ведь каждый может найти по своим силам задание и проявить себя, показать свои знания.
Это всегда активизирует умственную деятельность детей, делает урок не сухим, а более занимательным, полезным, интересным.
Тем более, что пока пользование калькулятором на выпускных экзаменах запрещено.
Спасибо, что Вы поделились опытом работы по этой теме.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте. Мне понравилась Ваша статья о том как проводить устный счет на уроках. Хорошо развитые навыки устного счета - одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах. Начинать развивать эти навыки никогда не поздно (даже лучше поздно, чем никогда). Именно во время устной работы ребенок эффективно учится логически рассуждать, сравнивать, обобщать, развивает память, учится контролировать свои рассуждения и оценивать результат других. И здесь конечно все зависит от быстроты реакции учащихся. Понравилась идея использования презентаций- в них и эфект новизны и эфект неожиданности присутствуют, что способствует концентрации внимания и повышения интереса к предмету.
Коллеги! Не жалейте времени на устный счет - это очень полезный этап на каждом уроке!
На: Устный счет на уроках математики
Я согласна, что устный счет на уроках математики имеет огромное значение. Но хочется отметить, что устный счет не сводится только к вычислительным навыкам. Он включает в себя беседу учителя с учениками, рассуждения учащихся при выполнении задания. В него входит геометрический и алгебраический материал, решение простых задач и задач на смекалку, рассматриваются свойства действий над числами и величинами и другие вопросы. Поэтому более правильно назвать устный счет, устными упражнениями.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте, Екатерина Вячеславовна!
В своей работе я тоже использую устный счёт на уроках математики в основном в 5-6 классах в игровой форме.
На: Устный счет на уроках математики
Стастья понравилась!Устные счет на математике в любом звене обязателен.Экономить время на этом не нужно.Соглашусь с автором статьи,что устный счет развивают память,внимание, культуру мысли, ее четкость, ясность и быстроту, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной цели.Не секрет,что устные упражнения являются одним их эффективных средств,способствующих максимальному усвоению математики.В конечном итоге повышает интерес к изучению предмета.
Бондарева Н.В.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте,Екатерина Вячеславовна! Спасибо за полезную информацию. На уроках математики я использую устный счет. Думаю, что с использованием ЭОР эта форма работы будет максимально использоваться учителем. С уважением, Елена Александровна.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте! Очень нужный материал! На каждом уроке математики, алгебры использую устный счет. Некоторые премы взяла на заметку, буду совершенствовать умения быстро производить устные вычисления.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте, я согласно, что необходимо использовать устный счет на уроках. В наше время дети любят считать с помощью МК, а мы хоть им помогаем развивать память
На: Устный счет на уроках математики
Добрый день. Тема, которую Вы затронули, очень актуальна. Освоение описанных Вами приемов устного счета позволит учащимся быстро выполнять арифметические действия,что способствует развитию памяти и повышению математической культуры мышления. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым. На своих уроках тоже использую различные методические формы и приемы по совершенствованию вычислительных навыков.Большое спасибо за представленную информацию.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте! Я тоже присоединяюсь к единомышленникам "Устного счета". Работая в старших классах, а особенно в выпускных как никто другой ощущаешь полезность и необходимость быстрых, устных, рациональных вычислений. Учащиеся с годами теряют навыки усных вычислений, а мы учителя в старшем звене этот этап игнорируем, но на итоговой аттестации по математике (ГИА, ЕГЭ) использование вычислительной техники в разных её проявлениях запрешено. Раскрытые в вашей статье приемы устных вычислений помогут многим молодым учителям, а стажисты возьмут приемы, которые не использовали в устной работе с учащимися.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте! Большое спасибо за статью "Как проводить устный счет на уроках математики". Обязательно возьму ее в методическую копилку. Для молодых специалистов эта методика неоценима. Супер!!! Да и многим стажистам надо напомнить, чтобы не забывали устно считать. Устный счет действительно организует урок. Поделюсь своим опытом. Использую на этапе актуализации знаний форму устной работы "Скорость счета": учащимся раздаю "полоски" 15-20 примеров (на несколько вариантов) по определенной тематике , записать нужно только ответы. Заранее обговаривается время. Стимулы к работе бывают разные. Ребятам нравится; особенно пытаются быть в первой пятерке или в первой тройке. А 11-классники стараются держать рейтинг (на скорость, на грамотность), переживают, когда утрачивают первые позиции, соревнуются друг с другом. Спасибо всем за частицы своего опыта!
На: Устный счет на уроках математики
Уважаемая Екатерина Вячеславовна! Большое спасибо за интересный материал. Я согласна с Вами, что устный счёт на уроках математики просто необходим, а особенно в выпускных классах, когда идёт полным ходом подготовка к выпускным экзаменам. Ведь не секрет, что большинство учащихся настолько привыкли пользоваться калькуляторами, что не способны устно выполнять вычисления, а особенно с дробями. Я очень часто применяю замену одного действия на другое. Например: умножить на 0,25- это всё-равно что разделить число на 4, умножить на 0,5- это разделить на 2, умножить на 1/3- разделить на 3 и т.д.
На: Устный счет на уроках математики
Екатерина, добрый день! Приятно встретиться с единомышлинником. Я тоже развиваю приемы быстрого устного счета на уроках математики в 5- 9 классах. Пока не использовала умножение на 25. Буду использовать. Спосибо за материал.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте. Мне понравилась Ваша статья о том как проводить устный счет на уроках. Хорошо развитые навыки устного счета - одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах. Начинать развивать эти навыки необходимо, когда учащиеся приходят к нам из начальной школы. Именно во время устной работы пятиклассник эффективно учится устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивает память, наряду с этим развивает и гибкость мышления, учится контролировать свои рассуждения.
Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При выполнении устных упражнений развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Если не научить считать в этот период, в дальнейшем появятся трудности в работе
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте! Я прочитала приемы устного счета на уроках математики. Я сама очень часто применяю многие приемы на уроках не только в 5-6 классах, а так же и в старших, для навыков быстрого счета, для экономии времени, использую тоже различные приемы, основанные на изученном ранее материале по математики, что пригодится при сдаче как ГИА, так и ЕГЭ.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте. Мне понравилась Ваша статья о том как проводить устный счет на уроках. Полностью согласна, что устный счет на уроках математики необходим и его нужно проводить на на разных этапах урока.
На: Устный счет на уроках математики
Здравствуйте. Уважаемые коллеги, со всеми вашими высказываниями по поводу устного счета на уроках математики я полностью согласна. Устный счет просто необходим, особенно в младшем и среднем звене, ведь дети стали считать хуже. С целью экономии времени на уроке провожу часто устный счёт с помощью презентаций. Такая форма работы всем учащимся нравится, привлекает их внимание, и даёт возможность опросить многих учеников. С уважением Надежда Александровна.
На: Устный счет на уроках математики
Согласна со всеми высказываниями по поводу устного счета на уроках математики. Устный счет просто необходим. Я работаю в 5 классе и стараюсь на каждом уроке спросить умножение на 11, деление на 25 и т.д. И хотя устно дети считают, но если встретится такой же пример в самостоятельной, все равно решают в столбик. С уважением Светлана Александровна.
На: Устный счет на уроках математики
Уважаемые коллеги!
И я такого же мнения : "Это даёт возможность экономить время и привлекает внимание обучающихся " и добавлю: "развивает мышление: поиск рационального подсчета результата этому здорово способствует".
Спасибо коллегам за то, что поддержали эту тему. Приходя к 11 классу ученики забывают таблицу умножения. Как навыки чтения закрепляют не только на уроках чтения, так и навыки устного счета необходимо необходимо совершенствовать на физике, химии, и тд
В разделе "Некоторые приемы устных вычислений по математике в 5 и 6 классах" мне хотелось бы дополнить. Я детям говорю, что 2 "дружит " с 5 : получаем 10 при умножении.
Тогда при умножении на 5: приписываем 0 и делим на 2
десятичная дробь 0,2 - обыкновенная 1/5
десятичная дробь 0,5 - обыкновенная 1/2
4 "дружит" с 25: получаем при умножении 100
тогда при умножении на 25: приписываем 00 и делим на 4 (2 раза на2)
десятичная дробь 0,04 - обыкновенная 1/25
десятичная дробь 0,25 - обыкновенная 1/4
Аналогично, 8 и 125.
Применяю формулы сокращенного умножения, различные преобразования числовых выражений. Советую не торопиться считать "в лоб", а попробовать упростить числовое выражение. Устно учу решать квадратные уравнения и не только при а=1.
И, конечно, поощряю тех, кто быстро и рационально считает.
С уважением, Тамара Катричко
На: Устный счет на уроках математики
Уважаемая, Тамара Ивановна! Была очень рада, прочитав ваше сообщение об устном счёте. Считаю, что оно своевременно, т.к. навыки устного счёта, к сожалению, утрачиваются, а в свете требований к экзамену за 9-ый класс, их надо тренировать. Я обязательно даю правила возведения в квадрат двузначных чисел, начинающихся и оканчивающихся на 5. Сначала они воспринимают это как фокус, но после изучения формул сокращённого умножения, секрет исчезает. Приятно, что есть единомышленники. Всего Вам доброго и успехов.
На: Устный счет на уроках математики
Мне понравились Ваши дополнения к статье.
Попробую применить их на практике.
Стараюсь включать устный счет в каждый урок. Ведь это обязательно как для учащихся среднего звена, так и для старшеклассников. К тому же, надеюсь, использование ЭОРов на уроках, сэкономит для этого время.
Спасибо за полезную информацию. С уважением, Ольга Харитонова
На: Устный счет на уроках математики
Я использую устный счёт не только в среднем звене, но и в старших классах. Ведь многие задания Из " Открытого банка заданий по математике можно решать устно".