изучить свойства прямоугольного треугольника, научиться применять их к решению задач.

Урок в 7 классе «Геометрическое четырехборье»

Цели и задачи урока:

1. Повторение тем "Прямая и отрезок", "Луч и угол", "Измерение углов", «Перпендикулярные прямые», «Треугольники».

2. Закрепить и проверять умение учеников решать задачи по изученным темам, проверить готовность детей к контрольной работе.

3. Развивать умение составлять и задавать вопросы, высказывать свое мнение.

4. Развивать в детях смекалку и умение мыслить; чувство индивидуальности и умение работать самостоятельно.

5. Воспитывать в классе дух коллективизма.

6. Развивать интерес к математике.

Оборудование урока: Компьютер, проектор с экраном для демонстрации презентации; три одинаковых набора "Геометрического домино" для трех команд для «Эстафеты»; для "стрельбы по машинам" три одинаковых набора карточек из 7 задач (по количеству учеников); плакат с "мишенями"; набор карточек с задачами для соревнования "Кто сильнее?"; плакат "Геометрические тяжеловесы",рейтинговая таблица.

Подготовка к уроку: Класс делится на 3 команды. Учеников нужно предупредить заранее, чтобы придумали название для своей команды и по два вопроса для игры "Баскетбол". Из класса выделить двух учеников, которые будут помощниками и в подготовке к уроку, и во время проведения урока. Нужно подготовить плакаты с мишенями для "стрельбы по мишеням"", "Геометрические тяжеловесы" и красиво украсить их.

Для награждения победителей и активных участников можно сделать медали или дипломы.

Ход урока

1. Организационный момент(3мин)

2. Разминка (7 мин)

3. Эстафета (9 мин)

4. Бег с прицелом (5 мин)

5. Физкультминутка (1 мин)

6. Кто сильнее? (10 мин)

7. Баскетбол (7 мин)

8. Подведение итогов(3 мин)

1. Организационный момент

Учитель: (Слайд 2)

В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия, который вы начали изучать в этом учебном году.

Сегодня у нас ,ребята, урок повторения тем "Прямая и отрезок", "Луч и угол", "Измерение углов", «Перпендикулярные прямые», «Треугольники». И проведем мы урок в форме соревнования. Мы с вами будем участвовать в «Четырехборье» , но оно не спортивное, а геометрическое.

(Слайд 3)

Во время игры у нас будут проходит различные соревнования. Мы соревнуемся в "Эстафете", "Беге с прицелом", "в соревнованиях «Кто сильнее?" и "Баскетболе". А победители получат медали. Все активные участники получат оценки, независимо от того, выиграет их команда или проиграет.

В соревновании будут участвовать все. А будет она проходить между тремя рядами- между тремя командами.

2.Разминка. (Слайд 4)

Учитель: 

Любое соревнование начинается с разминки. Самая главная цель разминки - настроится на урок. Разминка не будет влиять на результат соревнования. Вопросы у нас будут из разных тем. И отвечать будет тот, который первым поднимет руку.

Вопросы для разминки: (Слайды 5,6,7,8)

1. Часть прямой, ограниченная двумя точками.

Отрезок

2. Геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих от этой точки.

Угол

3.Угол, у которого обе стороны лежат на одной прямой.

4.Точка отрезка, делящая его пополам, т.е. на два равных отрезка.

Середина отрезка.

5. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.

Биссектриса угла.

6. Градусная мера развернутого угла.

180º.

7. Градусная мера прямого угла.

90º.

8. Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Вертикальные углы.

9. Чему равна сумма смежных углов?

180º.

10. Сумма длин трёх сторон треугольника.

Периметр.

11. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Медиана треугольника.

12.Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Биссектриса треугольника.

13. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Высота треугольника.

3.Эстафета(Слайд 9)

Учитель: 

А теперь перейдем непосредственно к соревнованиям.

Наши соревнования начинаются с эстафеты. На слайде открывается цепочка заданий по определению геометрической фигуры. Она будет для всех рядов одинаковой. Кто первым найдет правильный ответ, тот зарабатывает для команды 1 балл.

(Слайды 10-24)

НА СТАРТ
ЛУЧ АВ
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ
ПРЯМОЙ УГОЛ МNК
ОТРЕЗОК
СМЕЖНЫЕ УГЛЫ
ОСТРЫЙ УГОЛ МNК
ПРЯМАЯ АВ
ТУПОЙ УГОЛ МNК
ОКРУЖНОСТЬ
ДИАМЕТР
РАДИУС
РАЗВЁРНУТЫЙ УГОЛ
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

 

4. Бег с прицелом(Слайд 25)

Учитель: 

Теперь вступают в борьбу за медали наши стрелки. Следующее соревнование- бег с прицелом. Для спортсменов у нас есть специальная мишень. Но стрелять вы будете не из ружья, а с ответами решённых вами задач. Сейчас у каждого из вас появится карточка с задачей и чистый лист для записи на нем решения и ответа задачи.

В течение 5 минут вы должны решить свою задачу.

После истечения 5 минут начинается «стрельба по мишеням». На мишень прикреплены номера задач.

К доске выходят сразу трое учеников, по одному с каждого ряда, которые решали задачу под этим номером. Учитель объявляет правильный ответ и ученики, у которых правильный ответ, крепят свое решение в центр мишени.

Это значит, выстрел попал в яблочко и команда зарабатывает 2 балла.

После проверки решения всех трех задач подсчитывается общее количество баллов по рядам.

Если есть задача, которую никто не решил, то его обязательно разберём на доске.

А сейчас приступайте к решению.

Набор задач для соревнований «Бег с прицелом»: (Слайды 26-28)

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

 

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите все 4 угла.

 

3. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120^о. Найдите ÐАОС, если ÐАОС меньшеÐСОВ в 2 раза.

 

4. Точки А ,В и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ=12 см, ВС=13,5 см. Какой может быть длина отрезка АС?

 

5. Сколько неразвернутых углов образуется, при пересечении двух прямых, проходящих через одну точку?

 

6. Сторона АВ треугольника АВС равна 17 см, сторона АС вдвое больше стороны АВ, а сторона ВС на 10 см меньше стороны АС. Найдите периметр треугольника АВС.

 

7. Отрезки АВ и СD- диаметры окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника АОD, если известно, что СВ=13 см,АВ=16 cм.

5. Физкультминутка.(слайд30 )

6.Кто сильнее? (Слайд 31)

Учитель: 

Кто сильнее на спортивных соревнованиях определяется с помощью штанги. Кто тяжелее поднимет груз, тот и сильнее. Мы же с вами выявлять силача будем с помощью задач.

Сильнее на нашей олимпиаде будет тот, кто решит задачу с более тяжелым весом, т.е. задачу высокого уровня сложности.

И так мы начинаем соревнование «Кто сильнее?».

Сначала всем желающим раздаются карточки с самыми сложными задачами. Затем раздаются задачи среднего уровня сложности, и т.д.

На решение дается 10 минут. За это время ученики, решившие свою задачу, могут выбрать задачу более высокого уровня.

После проверки заданий подсчитываются баллы, набранные участниками каждой команды. Объявляют общий счет этого соревнования.

Выявляется и победитель, который решил самую трудную задачу.

 

Задачи для «Кто сильнее?»

 

1. Дано: АОВ=122⁰, АОD=19⁰,

COB=23⁰ Найти: СОD.

 

 

 

2. Луч с – биссектриса (ab). Луч d – биссектриса (ас). Найдите (bd), если (ad)=20^о.

 

3. На рисунке ВОС=148^о, ОМ  ОС, ОК – биссектриса  ВОС. Найдите  КОМ.

 

4. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ=3,8 см, АС=5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

5. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70^о больше другого. Найдите все 4 угла.

6. Луч с – биссектриса (ab). Луч d – биссектриса (ас). Найдите (bd), если (ad)=80^о.

7. На рисунке АОК=154^о, ОК  ОС, ОМ – биссектриса  АОК. Найдите  СОМ.

 

 

5. Дано: АО=ВО, СО=DO; СО=5 см, ВО=3 см; BD= 4 см. Найдите периметр ∆САО.

 

9.Дано: АВ=CD, BC=AD; AC= 7 см, AD=6 см, АВ=4 см. Найдите периметр ∆ADC.

10. Задача по рисунку:

Дано:  = 20^о;  = 130^о. Найти:  1,  2,  3,  4.

 

 

 

 

 

 

 

 

11.

Дано: АОВ=122^о,  AOD = 19^о, СОВ=23^о. Найти:  COD.

 

 

 

12. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного120^о. Найдите АОС, если АОС меньше СОВ в 2 раза.

 

13. Может ли луч с проходить между сторонами ab, если ab=130⁰? ac=40⁰, cb=90⁰?

14. Рисунок 1. Дано: АОD=22⁰, DOC=47⁰, AOB=132⁰ . Найти: СОB.

 

 

 

 

15. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120⁰. Найдите CОB, если

АОС на 30⁰ больше СОВ.

16. Может ли луч с проходить между сторонами ab, если ab=50⁰? ac=120⁰,

cb=70⁰?

7.Баскетбол. (Слайд 32)

Учитель: 

Заключительное соревнование наших игр. Теперь переходим к групповой игре – баскетболу. В этой игре есть возможность самим забросить мяч в чужое кольцо и этим заработать 2 очка. А можно и самим пропустить или отразить мяч соперников. У нас эта игра пройдет с помощью вопросов. С каждого ряда три человека могут задавать вопросы, на эти вопросы может ответить любой из двух оставшихся рядов. Если ответ верный, то, как и в баскетболе, 2 балла в пользу отвечающего; если с обоих рядов не прозвучало правильного ответа, то 2 балла получает задающий вопрос. Но эти два балла засчитываются только после того, как сам задающий ответил верно на свой вопрос.

( Задача учителя: проследить, чтобы вопросы не были очень сложными. О вопросах можно побеседовать еще до урока. Дать задание заранее и проконтролировать его выполнение. Вопросы могут быть как по правилам, так и занимательного характера. После всех вопросов и ответов подсчитывается общее количество баллов.)

8.Подведение итогов. (Слайд 33)

Подсчитываются баллы и выявляется команда-победитель. Обязательно указать на темы, которые ребята хорошо знают, а какие темы ещё надо закрепить. Похвалить активных ребят.

 

Использованная литература.

1.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Издательство «Просвещение».,2010 год

2. Зив, Мейлер. Дидактический материал по геометрии .7 класс. Издательство «Просвещение».,2010 год

Цели урока:

образовательная: знать формулировки признаков равенства треугольников, закрепить навыки в решении задач на применение этих признаков, подготовить учащихся к контрольной работе;

развивающая: развивать логическое мышление, пространственное воображение, умение работать в группе, видеть по рисункам элементы признаков равенства треугольников;

воспитательная: воспитывать интерес к геометрии через активные методы, культуру устной речи, правильное и аккуратное оформление геометрических задач.

Проверка знаний учащихся по теме "Простейшие геометрические фигуры"