Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Вы не зарегистрированы

Авторизация

Ресурсы сайта

Предметный каталог

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Submitted by Лидия Михайловна Бучнева on чт, 05/11/2015 - 05:42

Данные об авторе

Автор(ы):

Бучнева Лидия Михайловна

Место работы, должность:

МБОУ СОШ с УИОП №80

Учитель математики

Регион:

Хабаровский край

Характеристики урока (занятия)

Уровень образования:

среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория:

Учащийся (студент)

Класс(ы):

10 класс

Предмет(ы):

Геометрия

Цель урока:

Цели урока
1. Ознакомиться с основами решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.

2. Выделить виды задач на построение сечений.

3. Выработать навыки решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

4. Формирование пространственного воображения.

Тип урока:

Урок закрепления знаний

Учащихся в классе (аудитории):

Используемые учебники и учебные пособия:

1.Учебник: Геометрия 10-11: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. Москва.Просвещение. 2011

2.Б.Г.Зив Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. Москва. Просвещение.2011

3.С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя. Москва. Просвещение.2010.

Используемая методическая литература:

1.Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. - М.:Просвещение,2010.

2.Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов/сост.Г.И.Ковалева и др. - Волгоград: Учитель,2010г./

3. В.А. Яровенко.Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс.Москва. "ВАКО". 2006

4.Е.М. Рабинович. Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва.ИЛЕКСА.2008

Используемое оборудование:

компьютер, экран, проектор

Краткое описание:

Ход урока. I Организационный момент. II Проверка домашнего задания. Ребята, какие геометрические тела мы изучали на последних уроках? (тетраэдр, параллелепипед). Что называется тетраэдром? Что называется параллелепипедом? Что же мы будем понимать под секущей плоскостью? (Секущей плоскостью называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.)  Следующее понятие – это сечение Где располагаются стороны многоугольника, который является сечением? Где располагаются вершины многоугольника, который является сечением? Что значит построить сечение многогранника плоскостью. (Таким образом, мы в каждой грани будем строить отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани). Чтобы грамотно построить сечение надо уметь применять различные теоремы и свойства. Ответим на вопрос. Какие из данных утверждений могут пригодиться при построении сечений? 1. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, содержащей эту точку. 2. Если прямая, лежащая, в одной из пересекающихся плоскостей, пересекает другую плоскость, то она пересекает линию пересечения плоскостей. 3. Если две параллельные плоскости, пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей параллельны. 4. Секущая, плоскость пересекает грань многогранника по ломаной линии. 5. В сечении параллелепипеда плоскостью, может получиться:   отрезок треугольник четырёхугольник пятиугольник шестиугольник Семиугольник <h2>2.Проверка задач № 87, №102 из домашней работы</h2> <h2>( ученики выполняют чертежи на доске)</h2> <h2>3.  Решение  практических задач №1, №2(86уч.),№3</h2> (Работа в тетрадях с последующей проверкой у доски и по слайдам 4.  Закрепление новой темы. (Самостоятельно строят сечения, проверка по готовым чертежам) (  Слайд  ) (Алгоритм построения сечений) (Слайд  ) 5. Подведение итогов. Отвечают на вопросы: Какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра и параллелепипеда? Какие у нас многоугольники получились? Достигнута ли цель, поставленная в начале урока? 6. Выставление оценок, запись <a href="http://festival.1september.ru/articles/566470/" target="_blank">дом</a>. зад. - № 103,№ 104.

«Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда»
Цели урока
1. Ознакомиться с основами решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.

2. Выделить виды задач на построение сечений.

3. Выработать навыки решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

4. Формирование пространственного воображения.

Ход урока.
I Организационный момент.

II Проверка домашнего задания.
Ребята, какие геометрические тела мы изучали на последних уроках? (тетраэдр, параллелепипед).

Что называется тетраэдром?
Что называется параллелепипедом?
Что же мы будем понимать под секущей плоскостью?
(Секущей плоскостью называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.)
Следующее понятие – это сечение
Где располагаются стороны многоугольника, который является сечением?
Где располагаются вершины многоугольника, который является сечением?

Что значит построить сечение многогранника плоскостью.

(Таким образом, мы в каждой грани будем строить отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани).Слайды №1 и №2
Чтобы грамотно построить сечение надо уметь применять различные теоремы и свойства. Ответим на вопрос.
Какие из данных утверждений могут пригодиться при построении сечений?(слайд №3)

1. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, содержащей эту точку.

2. Если прямая, лежащая, в одной из пересекающихся плоскостей, пересекает другую плоскость, то она пересекает линию пересечения плоскостей.

3. Если две параллельные плоскости, пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей параллельны.
4. Секущая, плоскость пересекает грань многогранника по ломаной линии.

5. В сечении параллелепипеда плоскостью, может получиться:

отрезок

треугольник

четырёхугольник

пятиугольник

шестиугольник

Семиугольник

2.Проверка задач № 87, №102 из домашней работы

( ученики выполняют чертежи на доске, остальные отвечают на вопрос теста– Слайд №4)

3. Решение практических задач №1, №2(86уч.),№3

(Работа в тетрадях с последующей проверкой у доски и по слайдам № 8 и №9)

Задача № 1

Дан тетраэдр ДАВС. Точка M принадлежит ребру тетраэдра АВ, точка N принадлежит ребру тетраэдра ВD и точка Р принадлежит ребру DС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNP.

(Слайд № 5 )

Рассмотреть 2 случая.

Задача №2

Построить сечение параллелепипеда АВСДА₁В₁С₁Д₁ плоскостью проходящей через диагональ АС основания параллельно диагонали ВД_1. Доказать, что полученное сечение - равнобедренный треугольник, если основание параллелепипеда – ромб и углы АВВ₁ и СВВ₁ – прямые.

(Слайд №6)

Задача №3

Построить сечение параллелепипеда АВСДА₁В₁С₁Д₁ плоскостью, проходящей через точки В₁ и Д₁ и середину ребра СД. Доказать, что полученное сечение – трапеция.

(Слайд №7 )

4. Закрепление новой темы.

(Самостоятельно строят сечения, проверка по готовым чертежам)

( Слайды №10 и №11)

(Алгоритм построения сечений)

(Слайд 12 )

5. Подведение итогов.

Отвечают на вопросы:

Какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра и параллелепипеда?
Какие у нас многоугольники получились?
Достигнута ли цель, поставленная в начале урока?

6. Выставление оценок, запись дом. зад. - № 103,№ 104.

Прикрепленный файл	Size
Урок 2 Сечения.docx	719.78 KB

» Tags for document:

Войдите на сайт под своим логином или зарегистрируйтесь, чтобы оставлять комментарии