Автор:
Концур Светлана Васильевна
Место работы:
МАОУ СОШ №153 г. Челябинск
ПРОГРАММА элективного курса по математике Наглядная геометрия для учащихся 4-го класса с использованием мультимедиа презентаций
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности.
В настоящее время общепризнанна необходимость более широкого включения геометрических знаний в систему математического образования уже в начальной школе и подготовка младших школьников к усвоению систематического курса геометрии.
Поскольку XXI век по праву считают веком высоких компьютерных технологий, то это заставляет по-новому рассматривать вопрос о том, чему и как учить в современной школе. Введение новых информационных технологий позволяет решать эти проблемы, используя возможности компьютерной техники при решении самых различных проблем. Внедрение ИКТ в процесс обучения позволяет учителям сделать уроки интересными, высокоэффективными. В школах используются готовые программные продукты, однако не все из них соответствуют целям и задачам конкретного урока, взглядам преподавателя на методику изложения той или иной темы. Поэтому предпринимаются попытки создания презентаций, разработанных в PowerPoint, для использования их на конкретных уроках. Применение презентаций для демонстрации и рассмотрения свойств геометрических фигур приводит к положительным результатам в изучении элементов геометрии: позволяет добиться качественно более высокого уровня наглядности предлагаемого материала, расширяет возможности передачи информации, а новые виды работы на уроках повышают интерес учащихся.
Данный элективный курс для четвертого класса разработан с целью систематизации, углубления и расширения геометрического материала, который учащиеся усвоили за 3 года обучения в начальной школе. Введение данного курса в 4 классе позволит более качественно подготовить учеников к изучению систематического курса геометрии.
Цели курса:
Основные задачи курса:
Особенности организации:
Место проведения занятий: учебный кабинет.
Техническое оснащение: ПК, мультимедиа проектор.
Оптимальное число учащихся: 12-16 человек.
Продолжительность курса: 24 часа.
Периодичность занятий: 1 час неделю.
Преподавание курса ведет учитель начальных классов, умеющий пользоваться современными техническими средствами обучения.
Так как в презентации использованы флэш-анимации, для ее полноценного просмотра желательно установить расширение Swiff Point Player к Microsoft PowerPoint, которое позволяет вставлять и просматривать флэш ролики в презентации. Эта программа бесплатна, и ее можно скачать по адресу: http://www.globfx.com/downloads/swfpoint/ или установить с диска, который прилагается к данному курсу. Обычно при открытии презентации необходимое дополнение устанавливается самостоятельно при согласии пользователя.
Уроки разработаны на основе традиционной классно-урочной системы с использованием на уроке мультимедиа презентаций. Усвоение текущего материала проверяется преподавателем по ходу каждого занятия.
Занятия могут быть полноценными в том случае, если у всех учащихся будут рабочие тетради, в которых они ведут записи по теме урока, а также отдельная тетрадь с основными геометрическими понятиями курса – «Словарик», который дети составляют при помощи учителя. Разработанный элективный курс содержит примерный конспект всех уроков с необходимыми пояснениями и комментариями, с приложением презентаций к каждому уроку, выполненных в PowerPoint.
По желанию учащихся ими могут быть выполнены исследовательские работы по отдельным темам курса.
Результат: подготовка и защита каждым учащимся творческой работы на тему «Геометрия вокруг нас».
Мы считаем, что элективный курс «Наглядная геометрия» заинтересует учителей, заботящихся о дальнейшем развитии ребенка, желающих помочь своим ученикам в овладении геометрическим материалом. Данный курс будет интересен учителям, находящихся в профессиональном творческом поиске и, возможно, займет свое достойное место в системе подготовки учителя начальных классов.
Тематическое планирование
№ п/п |
Тема занятия
|
Количество
часов
|
Оборудование
|
|
Вводное занятие
|
|
1.
|
Что изучает геометрия?
|
1
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Цветная бумага, ручка, карандаш, линейка
|
|
Планиметрия
|
|
2.
|
Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок. Длина отрезка.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, нити, карандаши, пластилин.
|
|
3.
|
Луч. Углы и их виды. Измерение углов.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, нити, карандаши, пластилин.
|
|
4.
|
Плоские геометрические фигуры и их свойства.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, карандаши.
|
|
5.
|
Периметр многоугольника.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, карандаши.
|
|
6.
|
Площадь многоугольника.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, карандаши.
|
|
7.
|
Круг, окружность. Длина окружности. Площадь круга.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, карандаши, циркули картон, ножницы.
|
|
Стереометрия
|
|
8.
|
Объемные геометрические фигуры. Многогранники.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, карандаши.
|
|
9.
|
Объемные геометрические фигуры. Тела вращения.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, карандаши.
|
|
10.
|
Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, карандаши.
|
|
Занимательная геометрия
|
|
11.
|
Топологические опыты
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор, бумага, ножницы.
|
|
12.
|
Танграм. Рисование фигур на клетчатой бумаге.
|
1
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
3. Линейки, карандаши, картон, ножницы.
|
|
Итоговое занятие
|
|
13.
|
Итоговая научно-практическая конференция учащихся 4-го класса «Геометрия вокруг нас»
|
2
|
1.Компьютер.
2 Мультимедиа проектор
.
|
Содержание элективного курса «Наглядная геометрия»
Тема 1: Что изучает геометрия?
Геометрия – один из разделов математики. Возникновение геометрии как науки. Девиз школы Платона. Первая книга по геометрии. «Начала» Евклида. Неопределяемые понятия геометрии. Разделы геометрии: планиметрия и стереометрия. Основные плоские геометрические фигуры. Основные объемные геометрические фигуры. Оригами – бумажный стаканчик.
Тема 2: Простейшие геометрические фигуры.
Точка. Прямая линия. Обозначение прямой линии. Основное свойство прямой линии. Точки пересечения прямых. Отрезок. Обозначение отрезка. Свойства отрезка. Линейка – инструмент для измерения отрезков. Единицы измерения длины.
Тема 3: Луч. Углы и их виды. Измерение углов.
Луч. Обозначение луча. Основное свойство луча. Угол. Виды углов. Мера измерения угла. Транспортир - прибор для измерения углов. Алгоритм измерения углов. Алгоритм построения углов.
Тема 4: Плоские геометрические фигуры и их свойства.
Ломаная линия: замкнутая и незамкнутая. Многоугольник. Треугольник. Виды треугольников: по числу равных сторон, в зависимости от углов. Свойство сторон треугольника. Свойства углов треугольника. Четырехугольник. Виды четырехугольников и их свойства. Правильные многоугольники и их свойства.
Тема 5: Периметр многоугольника.
Историческая справка о периметре. Периметр многоугольника. Формулы вычисления периметра: равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, трапеции. Решение задач на вычисление периметра.
Тема 6: Площадь многоугольника.
Первая пирамида. Вычисление периметра основания пирамиды Джосера. Понятие «площадь». Единицы измерения площади. Формулы площади квадрата, прямоугольника. Площадь треугольника. Площадь параллелограмма. Палетка. Алгоритм нахождения площади с помощью палетки. Решение задач на вычисление площади.
Тема 7: Окружность. Круг. Длина окружности и площадь круга.
Историческая справка: Архимед и его открытия. Изобретение колеса и значение данного изобретения. Окружность и круг, их отличия. Радиус окружности, круга. Сектор. Окружающие предметы, имеющие форму круга, окружности. Циркуль – специальный инструмент для построения окружности и круга. Хорда. Диаметр окружности – самая длинная хорда. Длина окружности. Площадь круга.
Тема 8: Объемные геометрические фигуры. Многогранники.
Геометрическое тело. Пространственная фигура имеет три измерения. Многогранник. Пирамида. Развертка пирамиды. Призма. Развертка призмы. Куб и параллелепипед. Развертка куба. Конструирование каркасных моделей многогранников и из разверток.
Тема 9: Объемные геометрические фигуры. Тела вращения.
Цилиндр. Развертка цилиндра. Конус. Развертка конуса. Шар. Особенность поверхности шара. Сфера. Решение задач. Конструирование конуса и цилиндра из разверток данных фигур.
Тема 10: Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Геометрическое тело имеет три измерения. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема. Решение задач на нахождение объема геометрических тел.
Тема 11: Занимательная геометрия. Топологические опыты.
Август Фердинанд Мёбиус и его открытие. Лист Мебиуса. Изготовление листа Мебиуса. Практические опыты с листом Мебиуса. Топология – специальный раздел математики. Объекты топологии. Вычерчивание фигур одним росчерком. Графы. Какой граф мы можем расчертить одним росчерком, а какой нет – правило? Решение топологических задач.
Тема 12: Занимательная геометрия. Танграм. Рисование на клетчатой бумаге.
Легенда о возникновении игры «танграм». Изготовление фигур для игры «танграм». Решаем головоломки с фигурками «танграма». Головоломки «Колумбово яйцо», «Волшебный круг». Рисование на клетчатой бумаге.
Контроль знаний
Тест:
1. Геометрия – наука, которая изучает ____________________________.
2. В переводе с греческого слово «геометрия» означает _____________.
3. Как называлась первая книга по геометрии автором, которой был Евклид.
4. Неопределяемые понятия геометрии:
а) отрезок, плоскость, точка.
б) точка, луч, плоскость.
в) точка, плоскость, прямая.
г) точка, прямая, пространство.
5. На какие разделы делится геометрия:
а) планиметрия и арифметика;
б) планиметрия и стереометрия;
в) стереометрия и алгебра;
г) алгебра и арифметика.
6. Назовите 2-3 плоские геометрические фигуры: ______________________.
7. Назовите 2-3 объемные геометрические фигуры _____________________.
8 Геометрия тел – геометрия:
а) двух измерений (длина, ширина)
б) трех измерений (длина, ширина, высота)
в) четырех измерений (длина, ширина, объем, высота)
8. Зачем нужно изучать геометрию_______________________________.
Словарик геометрические понятий
Геометрическая точка бесконечно мала и не имеет размеров, как бы ее не изображали. Принято каждую точку обозначать одной из заглавных букв латинского алфавита.
Геометрическая линия имеет одно измерение, т.е. линия имеет только длину, но не имеет толщину. Прямую линию обозначают любыми двумя точками, лежащими на ней.
Отрезок – это часть прямой, расположенная между двумя точками. Обозначается отрезок двумя латинскими буквами АВ
Луч - часть прямой, ограниченная с одной стороны. Луч имеет начало, но не имеет конца. Луч обозначается с помощью двух заглавных букв. Первой в записи пишут букву, обозначающую начало луча. Показывать луч на рисунке надо от его начала.
Угол – фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.
Лучи – стороны угла. Общее начало лучей (точка) - вершина угла.
Угол в геометрии обозначается знаком ?.
Обозначение угла:
- угол может быть назван по его вершине;
- угол может быть назван тремя буквами, так, чтобы буква, обозначающая вершину, была в середине.
Развернутый угол – угол, стороны которого образуют прямую линию. Угол равный 180? называется развернутым.
Прямой угол равен половине развернутого угла. Прямой угол содержит 90?.
Острый угол – угол, который меньше прямого угла. Острые углы – меньше 90?,
Тупой угол – угол, который больше прямого угла, но меньше развернутого.
Тупые углы – больше 90?. Угол равный 180? называется развернутым.
Если конец одного отрезка является началом другого, конец второго - началом третьего и эти отрезки образуют между собой угол, то мы видим ломаную линию, которая может быть незамкнутой и замкнутой (многоугольник).
Многоугольник – плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой не пересекают друг друга.
Треугольником называется фигура, ограниченная ломаной из трех звеньев. Имеет три стороны и три вершины
Равносторонний треугольник – все стороны равны.
Равнобедренный треугольник – две равные стороны.
Разносторонний треугольник – равных сторон нет.
Прямоугольный треугольник – есть прямой угол.
Тупоугольный треугольник – есть тупой угол.
Остроугольный треугольник – все углы острые.
Четырёхугольник — многоугольник с четырьмя вершинами и четырьмя сторонами.
Прямоугольник – четырехугольник, у которого все углы прямые. Противоположные стороны прямоугольника равны.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Параллелограмм – четырехугольник, у которого две пары параллельных сторон. Противоположные стороны параллелограмма равны.
Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.
Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара параллельных сторон.
Многоугольники, у которых все стороны и все углы равны, называют правильными многоугольниками.
Периметр многоугольника — это сумма длин его сторон. Обозначается периметр латинской буквой Р.
Площадь – внутренняя часть какой-нибудь геометрической фигуры.
Окружность — это линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Радиус - отрезок, который соединяет любую точку окружности с центром, обозначается символом R.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
Диаметр окружности - хорда, проходящая через центр окружности.
Многогранник — тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских много
Литература
- Андрущенко, А.В. Развитие пространственного воображения на уроках математики: 1-4 кл.: Пособие для учителя / А.В. Андрущенко – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2010. – 136с.
- Белошистая, А.В. Задачник-справочник по наглядной геометрии для ученика 4-го класса четырехлетней начальной школы. / А.В. Белошистая. – М.: Классик Стиль, 2010. – 132 с.
- Белошистая, А.В. Наглядная геометрия в 4 классе четырехлетней начальной школы: Пособие для учителя / А.В. Белошистая. – М.: Классик Стиль, 2010. – 56 с.
- Бененсон, Е.П. Математика. Геометрия: Окружность и круг: Сфера и шар / Е.П. Бененсон, Л.С. Итина.- Самара : Федоров: Учебная литература, 2010.- 80 с.
- Бененсон, Е.П. Математика. Геометрия. Площадь и объем/ Е.П. Бененсон, Л.С. Итина.- Самара: Учебная литература: Федоров, 2009.- 48 с.
- Мышковская М.В. Геометрия в стихах и картинках / М.В. Мышковская. – М.: ОЛМА-ПРЕСС Образование, 2012. – 89 с.
- Шадрина, И.В. Геометрия в начальной школе: Учебник-тетрадь: 4 класс / И.В.Шадрина. – М.: АСТ-Пресс Школа, 2012. – 48 с.
|
