Цель:

• обобщить и повторить тему “Функциональная зависимость”;
• развивать творческий потенциал учащихся;
• совершенствовать совместную деятельность учителя и учащихся на уроках;
• формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроках физики и математики;
• развивать логическое мышление, инициативу, поиск, самостоятельность;
• развивать математическую речь учащихся;
• стимулировать учение постановкой экспериментальных задач;
• воспитывать чувство товарищества, доброжелательности при решении задач путем организации взаимопомощи и взаимоконтроля.

Оборудование:

• карточки с индивидуальными заданиями,
• карточки с графиками,
• ватман и фломастеры,
• заготовка для «нанокниги»;
• презентация к уроку.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

• Сообщение темы урока, цели.
• Постановка задачи перед учащимися.

Слово учителя:

В настоящее время большое внимание уделяется нанотехнологиям. Ребята сегодня мы с вами  будем в роли молодых ученых и попытаемся  путем исследования определить отличия нефункциональных и функциональных зависимостей. А также придумать занимательное учебное нанопособие по функциональной зависимости. Для этого нам понадобится авторитетное мнение различных специалистов. После разминки  будем работать по группам.

2.Актуализация теоретических знаний.

Сначала повторим термины. На доске представлены слова с недостающими буквами,  вы должны назвать их, используя график функции на доске.

1 задание: гр…ф…к, функц…я, …ргумент, зна…ч…ние функц…и, …бласть опр…д…ления функции, обл…сть зн…ачения функции, л…нейная функция, прямая проп…рциональность.

Какую величину называем зависимой? Что такое независимая переменная?

2 задание: Посмотрите на формулы и назовите зависимые и независимые переменные.

S=ab    m=pV   S=πR²      F_t =mg     F_tp=µN   S=vt   F=pS    C=2πR

·            Объясните, какие из них используются в физике и математике?

• Так что же такое функциональная зависимость?
• Дайте определения (область определения функции, область значения функции).
• Сформулируйте определение линейной функции (у = kx + b). Приведите примеры.
• Как называется зависимость у = kx? k – это…
• Выразите k из у = kx.
• Назовите достаточное условие построения графика линейной функции. Приведите свой пример.
• Как по-другому называют независимую переменную функции?

Итак, теоретический материал собран теперь приступим к исследованиям.

3.Учащиеся рассаживаются по группам за столы для проведения практической работы в творческой мастерской.                                                              

 1 группа статисты: исследует использование базовых единиц СИ в физике и математике.Базовые единицы СИ. Задание: соотнесите стрелками соответствующие единицы измерения. Скажите для измерения, каких величин применяются?

2 группа: юные ученые-астрономы: Решают задачу о  функциональной зависимости.

В одном научно-фантастическом рассказе говориться, что на Земле произошла катастрофа и все процессы замедлили свой ход в 300 раз. Какова была на Земле скорость поезда (60 км.ч), пешехода ( 3 км.ч) самолета ( 1500 км.ч)? Будет ли это замедление функциональной зависимостью?

3 группа литераторы:Запишите загадки, пословицы и поговорки, основанные на функциональной зависимости.

4 фантасты - исследователи: выполнение прямого измерения величин; чтение графиков функций; исследование зависимостей, заданных аналитически; установление причинно-следственных связей; выбор функции, которая могла бы служить моделью данной зависимости; вычисление параметров, входящих в аналитическое выражение по минимальному числу значений функции. Задание № 4.Определить связь между массой и объемом тела.

Пример (из оформления работы учащегося группы 1).

Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы.

Оборудование

• динамометры;
• наборы грузов массой по 100 г.

Задание 1.Определить цену деления, пределы измерения и погрешность динамометра.

Задание 2. Измерить силу тяжести, действующую на 1-й, 2-й, 3-й, 4-й грузы.

Задание 3. Записать результаты опыта в таблицу.

Задание 4.Построить график зависимости силы тяжести от массы тела: Fт (m). Сделать вывод.

Задание 5. Определить коэффициент пропорциональности.

Приведите примеры интересных не функциональных зависимостей.

Каждая команда по истечении  5 минут представляет свой проект.

Учитель делает выводы и подводит итог.

Я думаю, что вы хорошо поработали, поэтому немножко отдохнем.

4.Минутка отдыха (решение занимательных и логических задач).

• Что определил «Евклид» в своих «Началах»  как «длину без ширины»?  (Линию)[4]
• Географические, полярные, сферические, декартовы….. ( координаты) [3]
• Какой математический знак разгадала популярная молодежная певица Земфира в одной из своих песен? ( Бесконечность)
• Какой угол образует с экватором меридиан? ( Прямой) [4]
• Производственный, железнодорожный, сетевой…… ( график) [3]

5.Итак мы с вами создали занимательную книгу по нано исследованиям в области функциональной зависимости. А теперь проведем небольшой конкурс за право представлять наш проект на научной конференции по нано технологиям.

Задание №1:Задана некоторая функциональная зависимость.

 Назовите какая это зависимость? Задайте её формулой, если известно, что одно из значений функции записано неверно.

Команда давшая первой правильный ответ получает 5 балов.

 Задание №2«Зашифрованное слово».Время выполнения 3 мин. Каждый правильный ответ – 1 балл. Максимальный балл – 6. За быстроту выполнения – дополнительный балл.

Ответы:1 – 1,5 м/с, 2 – 2м/с, 3 – 20 м, 4 – 4 раза, 5 – 1с, 6 – 6 м.

Правильный ответ – график

Задание №3Физическая разминка (побегушки): ученик выходит к доске, задумывает линейную функцию и её формулу записывает на  карточке. Ученики должны отгадать эту формулу.. Они по очереди задают значения х. Ученик записывает значение х на доске в таблице и сразу же пишет соответствующее значение у. Потом следующее значение  х и т.д. Выигрывает тот ученик, который первым назовет формулу задуманной функции. Чтобы задать значение х ученики поднимают правую руку, чтобы назвать формулу – левую.

Задание №4.Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит! Как можно объяснить данную фразу с точки зрения физики. И причем тут функциональная зависимость?

Задание №5.  Составить призыв-приветствие участникам форума, используя слова: математики, графики, физики, лирики. На выполнение задания дается 3 минуты.

5. Итог урока. После представления своих творческих проектов,  учитель подводит итог урока. Выставляет оценки и представляет учащимся совместно созданное занимательное учебное нанопособие по функциональной зависимости.

Учитель:

Ребята мы славно с вами поработали и по праву можем считаться нано учеными.  Поэтому все можем поехать на научный симпозиум по нано технологиям. А я с вашего позволения как руководитель нашей делегации зачитаю приветственную речь.

Привет участникам нано конференции! Нано технологии прочно входят в нашу жизнь. Они везде и  во всем, даже в словах, поэтому мы решили сочинить стихотворение с новыми нано словами на тему «функциональная зависимость».

Мы супер математики

Мы строим нано графики.

Конечно мы и  физики

Мы жаждем нано лирики.

Ведь физика и лирика

А также нанографика

Сплошная математика.

Так кто же мы физматики?

Нет мы нанографики.

Нельзя найти различия

Такая вот фемичия!

Урок окончен. Новых Вам открытий!