Тема урока: «Сложение целых чисел  ».

  для учебника Козлова С. А., Рубин А. Г.  «Математика, 6 класс. Ч. 2»

Тип урока: Открытие новых знаний.

Основные цели:

1)Научить находить сумму целых чисел, помочь учащимся сформулировать правило сложения чисел одного знака и чисел с разными знаками, провести первичный контроль знаний;

2)Развитие наглядно-образного и словесно-логического мышления, развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, совершенствовать устную математическую речь

3)  Формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других.

Оборудование: персональный компьютер (работа в среде POWER POINT), проектор, экран, раздаточный материал для самостоятельной работы.

 План  урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний
3. Постановка целей урока.
4. Объяснение нового материала.
5. Осознание и осмысление нового материала.
6. Закрепление.
7. Контроль за знаниями учащихся.
8. Домашнее задание.
9. Организационный момент.

1. Организационный момент.

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

 2) определить содержательные рамки урока:

–Здравствуйте, ребята! Садитесь. Я очень рада вас видеть. вы  изучаете главу «Целые  чисел», узнали: понятие целых чисел, модуль целого числа, научились сравнивать целые  числа, выполнять сложение целых чисел с помощью координатной прямой.

Я уверена, что сегодняшний урок и последующие принесут нам новые открытия и много радости от общения друг с другом, и конечно с математикой. 

- Сегодня у нас урок открытия нового знания.

- Что ж начинаем?

 2. Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности

1)На доске на магнитных карточках слова, которые необходимо разделить на две группы. Слова, которые можно отнести к “+” и “-”.

Выигрыш, проигрыш, отдал, взял, зарплата, налоги, долг и имущество.

По каким признакам вы разделили слова на две группы?

Придумайте свои сочетания слов.

3)Построй математическую модель, описывающую данные изменения, и запиши результат с помощью положительных и отрицательных чисел:

• доход 5 руб. и расход 8 руб. (+5+(-8));
• расход 30 руб. и расход 40 руб. (-30+40);
• расход 2 тыс. руб. и доход 7 тыс. руб. (-2+7);
• уменьшение температуры на 6 °С и увеличение на 2 °С (-6+2);
• уменьшение температуры на 3 °С и уменьшение на 9 °С (-3+(-9));
• увеличение уровня воды в реке на 25 мм и уменьшение на 40 мм (+25+(-40));
• из автобуса вышли 7 человек, а вошли 6 человек (-7+6);
• со склада увезли 4 т картофеля, а привезли 10 т (-4+10).

Найди результат действия, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию, и проверь полученный ответ с помощью координатной прямой.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Кроме передвижения по числовой прямой, сумму целых чисел можно находить, пользуясь специальным набором правил

В древности его удачно иллюстрировали денежными примерами.

Рассмотрим эти правила, приводя в качестве иллюстрации действия с деньгами, трактуя положительные числа как доход,а отрицательные числа – как расход («отрицательный доход»).

Рассмотрим эти правила, приводя в качестве иллюстрации действия с деньгами, трактуя положительные числа как доход,

а отрицательные числа – как расход («отрицательный доход»).

Предположим, некто получил в доход

сначала 9000 рублей, а затем 4000 рублей.

Подсчитаем его общий доход: (+9 000) + (+4 000 ) = +13 000 (р.)

Здесь мы складывали натуральные (целые положительные) числа

и получили натуральное (целое положительное) число.

Рассмотрим как складываются отрицательные числа

Предположим, некто сначала израсходовал 9000 рублей, а затем ещё 4000 рублей. Ясно, что его общий расход составляет 13000 рублей.

Если трактовать расход как отрицательный доход то получим следующую запись

(–9 000) + (–4 000) = –13 000 (р.)

При этом мы вычисляли так

9 000 + 4 000 = 13 000 (р.),

А затем поставили перед суммой знак «-«

Вывод

При сложении двух доходов получается доход, размер которого равен

сумме размеров этих двух доходов.

При сложении двух расходов получается расход, размер которого равен

сумме размеров этих двух расходов.

Внимание

Слова «размер дохода» и «размер расхода» выражают понятия,

по сути равносильные понятию модуля

Предположим, некто имеет кредитную карту с нулевым счётом.

Если на счёт сначала поступило 9000 рублей, а затем со счёта было снято 4000 рублей, то ясно, что на счету осталось 5000 рублей.

можно выразить следующей записью:

Это (+9 000) + (–4 000) = +5 000 (р.)

Если на счёт поступило денег больше, чем было снято, то результат будет выражаться положительным числом.

Предположим, некто имеет кредитную карту с нулевым счётом.

Если на счёт сначала поступило 4000 рублей, а затем со счёта было снято 9000 рублей, то ясно, что на счету осталось задолженность 5000 рублей.

можно выразить следующей записью:

Это (+4 000) + (–9 000) = -5 000 (р.)

Если на счёт поступило денег меньше, чем было снято,

то результат будет выражаться отрицательным числом.

Теперь рассмотрим ещё один случай: доход равен расходу.

Если человек получил денег столько же, сколько потратил,

то результат будет выражаться нулём

Алгоритм сложения чисел с одинаковыми знаками

1.В результате поставить знак слагаемых.

2.Найти сумму модулей слагаемых.

Алгоритм сложения чисел с разными знаками

1.В результате поставить знак числа с большим модулем.

2.Из числа с большим модулем             вычесть число с меньшим модулем

4. Первичное закрепление.

1.Задание.
Разделите  следующие  примеры, не выполняя вычислений, на две группы.(слайд 11)

2.Упражнение № 14 стр 31

– Какой первый шаг у нас был в алгоритме сложения чисел с одинаковыми знаками? (Мы ставили знак). ….

– Другими словами мы определяли знак результата. Как определить знак данной суммы? (Если ответа не последует предложить ребятам описать, предложенную ситуацию, используя «доход» и «расход»).

–  Как можно найти сумму, используя модули чисел? (Надо из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем).

5. Закрепление.

Лесница (парная работа) работа группой (Слайд 12)

Решают парами, затем результаты обсуждают по вариантам), ответы, идет обсуждение ошибок

6. Физкультминутка.

         Встаньте. Улыбнитесь. Передайте своему товарищу мысленно или через рукопожатие   положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

                                 Учитель:   Хочу я, чтоб добро к вам всем пришло

                                                    Как свет весенний, как тепло костра:

                                                    Пускай для вас источником добра

                                                    Не станет то, что для другого – зло

7.Контроль за знаниями учащихся.

ВЫПОЛНИТЕ СЛОЖЕНИЕ(РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ)

Самостоятельная работа с последующей проверкой (слайд 13)

8.Историческая справка(слайд 14,15)

Небольшое выступление ученика

9.Домашняя работа (слайд 16)

стр32 №21, 24

10. Рефлексия

1.Удалось ли выполнить задания

2.Задание  выполнено  верно или не совсем (учимся находить и признавать ошибки)

3.Решал самостоятельно или чьей-то помощью (учимся оценивать процесс)

4.Какую поставить себе отметку

Проанализируйте свою работу на уроке (строим диаграмму с помощью раздаточного материала пирамиды)(слайд 17)

1. Я научился находить сумму целых чисел.
2. Я знаю, как находить сумму целых чисел, но ещё допускаю ошибки.

3.Я не понял как находить сумму целых чисел, мне нужна помощь.