|
Обобщающий урок алгебры в 8 «Б» классе МОУ «Тюхтетская средняя общеобразовательная школа №1».
Тема: «Квадратные уравнения».
Цели:
· Образовательная: обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.
· Коммуникативная: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, полилог, толерантность.
Мотивация:
· Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше.
· Готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе.
· Воспитание гражданской позиции.
Соорганизация:
· Работа в парах.
· Работа в малых группах (форма «Мозаика» (ажурная пила)).
План урока:
1.Разминка. (Игра «Армреслинг»).Настрой учащихся на работу.
2.Работа учащихся в парах.
Повторить: (Вопросы для повторения материала даны на листочках).
1. Определение квадратного уравнения.
2. Виды неполных квадратных уравнений и их решение.
3. Понятие дискриминанта квадратного уравнения. Число корней квадратного уравнения.
4. Формулы для нахождения корней квадратного уравнения.
5. Теорема Виета.
3. Работа в малых группах («Мозаика»).
Первая группа:
1.Молтянская Анастасия.
2.Бобоедов Вадим.
3.Грицких Алена.
4.Грицких Саша.
Вторая группа:
1.Рукавишникова Виктория.
2.Храмихина Екатерина.
3.Бричиков Дмитрий.
4.Огородникова Татьяна.
Третья группа:
1.Дударева Ольга.
2.Чернявская Альбина.
3.Храмцова Юля.
4.Турайкина Валентина.
Учащиеся выбирают задания своего цвета и объединяются в экспертные группы по одной теме.
«Красные».
«Решение упражнений из «Материалов итоговой аттестации в 9 классе». (Базовый уровень).
Список группы: Молтянская Анастасия
Чернявская Альбина
Бричиков Дмитрий.
«Желтые»
«Решение неполных квадратных уравнений».
Список группы: Бобоедов Вадим
Рукавишникова Вика
Храмцова Юля.
«Зеленые»
«Решение квадратных уравнений по формуле».
Список группы: Грицких Алена
Храмихина Екатерина
Турайкина Валентина.
«Синие»
«Теорема Виета»
Список группы: Грицких Александр
Огородникова Татьяна
Дударева Ольга.
Разминка ( игра «Проверка энергии», игра «Наоборот»).
Учащиеся возвращаются в свои первоначальные группы ( учим каждого в группе тому, чему научились сами).
4.Итоговое тестирование в группах.
Учащиеся работают по индивидуальным тестам по теме урока.
Рефлексия. Индивидуальная оценка урока («Мишень»).
6.Домашняя работа: стр. 112-113 (примеры 1-3),
стр. 119-120 (примеры 1-4),
стр. 127- 128 (теорема Виета).
Готовиться к контрольной работе.
Приложение №1,
(карточки для работы в группах).
1.Решите уравнение:
а).10 х2 = 25 х.
__________________
б). 4 с2 + 10с – 4 = 0.
__________________
2.Каждое из уравнений, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней:
1). х2 = х; 2). х2 = -х; 3).х2 = -1; 4). х2 = 1.
а).1 и – 1; б). 0 и 1; в). 0 и -1.
3.Решите уравнение: 2 х2 – 32 = 0.
а). х1 =4; х2 =- 4; в). х1=8; х2 =-8;
б). х =4; г). х=2.
1.Решите уравнение:
а). 3х2 – 27 = 0;
б). 7х2 + 21х = 0.
2.Решите уравнение:
а).- 5х2 = 0;
б). 4х2 - 8 = 0.
3.Решить уравнение:
а). 1,7х2 = 0;
б). -8 х2 +24х = 0.
1. Решить уравнение:
х2 – 4х + 3 = 0.
2. Решить уравнение:
4х2 – х + 2 = 0.
3. Решить уравнение:
4х2 – 4х + 1 = 0.
1.Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения:
а). х2 – 16х + 28 = 0;
б). у2 + 17у + 60 = 0.
В каком из уравнений сумма корней наибольшая?
2.Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения: х2 – 5х + 6 = 0.
3.Найдите подбором корни уравнения у2 + 8у +15 = 0.
Приложение № 2.
Тестирование по теме «Решение квадратных уравнений».
Тест №1.
1.Какое из уравнений не является квадратным?
а). 6х2 + 7х – 6 = 0;
б). 2х2 – 7 = 0;
в). 10 + 2х 2 = 0;
г). 2х3 – 7 = 0.
2.Какое из уравнений является неполным квадратным?
а). 3х2 – 8х + 15 = 0;
б). 2х2 – 7 = 0;
в).5 х2 – 8 х +3 = 0;
г). 2х – 5 = 0.
3.Укажите корни неполного квадратного уравнения: х2 – 9 = 0
а). +3 и -3; б). 3 и 6; в). нет корней; г). 0.
4. Выберите неполное квадратное уравнение, не имеющее корней:
а). 2х2 + 8 = 0; б). х2 – 3х = 0; в). х2 = 16; г). х2 – 2х = 0.
5. Укажите дискриминант данного квадратного уравнения: 6х2 + 3х – 1 = 0:
а). 44; б). 33; в). 0; г). -15.
6.Укажите число корней квадратного уравнения: х2 – 3х + 3 = 0:
а). Два различных корня; б). Два совпадающих корня; в). Нет корней; г). Четыре корня.
7. Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения: у2 + 8у +15 = 0:
а). х1 + х2 = 8; х1х2 = 15;
б). х1 + х2 = 8; х1х2= - 15;
в). х1 + х2 = - 8; х1х2 = 15;
г). х1 + х2 = -8; х1х2= -15.
8. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения х2 – 5х + 6 = 0:
а). 2; б). 3; в). 6; г). 1.
Тест №2.
1.Какое из этих уравнений является квадратным:
а). 3х +2 = 0; б). 2х4 + 6х3 - 7 = 0; в). 4х2 + 3х - 5 = 0; г). 2х3 = 7.
2. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением?
а). у2 + 8у – 15 = 0; б).5 у2 - у = 0; в). 4х2 + 3х – 7 = 0; г). 5у2 + у - 1 = 0.
3.Укажите, сколько решений имеет уравнение: 2х2 + 8х = 0?
а). Два различных корня; б). Два одинаковых корня;
в). Ни одного; г). Более двух.
4.Выберите неполное квадратное уравнение, имеющее только один корень:
а). 2х2 +3 = 0; б). 2х2 = 0; в). 4х2 + 8х = 0; г). 4х2 – 64 = 0.
5.Укажите дискриминант данного квадратного уравнения: х2 + 10х + 17 = 0
а). 100; б). 32; в). 168; г). 36.
6.Укажите число корней квадратного уравнения: х2 – 8х – 10 = 0
а). Два различных корня; б). Два совпадающих корня;
в). Нет корней; г). Три корня.
7.Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения: у2 – 13у -11 = 0
а). у1 + у2 = 13; у1у2 =11;
б). у1 + у2 = -13; у1у2=-11;
в). у1 + у2 =13; у1у2 = -11;
г). у1 + у2 = -13; у1у2 =11.
8. Один из корней квадратного уравнения равен 9. Найдите второй корень уравнения: х2 – 8х – 9 = 0
а). -1; б). 2; в). -3; г). 4.
Тест №3.
1.Какое из уравнений не является квадратным?
а).3х3 +2х2 + 3 = 0;
б). 2х2 +3х +2 = 0;
в). 8х2 +4х = 0;
г). – 17х2 +34 = 0.
2. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением:
а). 5х2 – х + 9 = 0;
б). х2 - 4х + 7 = 0;
в). 2х2 – 11 = 0;
г). 3х – х2 + 19 = 0.
3.Укажите корни неполного квадратного уравнения: 8у2 + у = 0
а). 0 и -1; б). 1 и 2; в). 0 и – 1/8; г). -1 и -2.
4.Выберите уравнение, которое не имеет корней:
а). у2 – 4 = 0; б). у2 + 25 = 0; в). 2у2 – 36 = 0; г). 3х2 = 45.
5. Укажите дискриминант данного квадратного уравнения: 3х2 – 5х - 2 = 0:
а). Д = 49; б). Д = -1; в). Д = 1; г). Д = 0.
6. Укажите число корней квадратного уравнения 2х2 – 3х +2 = 0:
а). Два различных корня; б). Два совпадающих корня;
в). Три корня; г). Нет корней.
7. Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения х2 – 12х – 45 = 0
а). х1 + х2 = 12; х1х2 = 45;
б). х1 +х2 = -12; х1х2 =- 45;
в). х1 +х2 = 12; х1х2 = - 45;
г). х1 + х2 = - 12; х1х2 = - 45.
8.Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х2 + 17х – 38 = 0
а). 19; б). – 19; в). 17; г). – 36.
Самоанализ урока алгебры в 8 «Б» классе МОУ «Тюхтетская средняя общеобразовательная школа №1».
Учитель Сандакова С.В.
Дата проведения: 06.02.09.
Урок обобщения и систематизации изученного по теме «Квадратные уравнения».
Образовательная цель урока: систематизация знаний учащихся по теме, ознакомление с заданиями итоговой аттестации в 9 классе (базовый уровень).
Коммуникативная цель: умение работать в паре, малой группе, вести диалог, быть толерантным.
За один урок необходимо было повторить несколько основных вопросов темы:
· Определение квадратного уравнения;
· Нахождение корней квадратного уравнения по формуле;
· Виды неполных квадратных уравнений и их решение;
· Теорема Виета.
При повторении теоретического материала учащиеся работали в парах по заранее составленным для них вопросам.
Практическая часть темы отрабатывалась в малых группах (форма «Мозаика»).
Сначала они образуют основные группы из разных экспертов и получают задание для работы всей группы. Затем эксперты из разных основных групп собираются в экспертные группы по одной теме и исследуют и выполняют задание.
Вернувшись в основную группу, каждый эксперт делится своим опытом, полученным в экспертной группе, а затем группа выполняет предложенное ей вначале задание. Группы включают ребят разного уровня подготовки. Такая форма работы способствует формированию интереса к предмету, умению слушать товарищей, а также высказывать свое мнение и отстаивать свою точку зрения. Работая в группе «каждый учит каждого». Ребенок может объяснить материал своему товарищу более доходчиво, чем учитель.
Урок был построен оптимально, он соответствовал уровню учебной подготовки и развития учащихся. На всех этапах урока в работу были вовлечены все без исключения учащиеся, они общались в группах, обращались при необходимости за помощью, оказывали помощь другим, если это требовалось. Помощь учителя была минимальной, направляющей работу групп и каждого в отдельности.
Интерес учащихся на протяжении всего урока поддерживался сменой видов деятельности, а также рефлексией в конце урока (Оценка успешности урока «Мишень»).
На уроке прослеживалась взаимная заинтересованность учащихся в правильном выполнении предложенных заданий, в оказании помощи другим учащимся.
Подбор групп был удачным, т.к. учащиеся общались без проблем. Бывает, что отдельные учащиеся не хотят общаться в группе, не хотят ничего никому объяснять, поэтому постоянно приходится менять состав групп для совместной работы, искать «золотую середину» в работе учащихся. Новым для ребят было включение упражнений из материалов итоговой аттестации учащихся 9 класса (базовый уровень).
Урок цели достиг, материал повторен в полном объеме, ни один ребенок не получил неудовлетворительную оценку. По итогам работы в группах и итогам тестирования учащиеся получили по две оценки, которые будут выставлены в журнал. Лишь трое учащихся получили итоговые тройки за работу, двое – обе пятерки, остальные – две четверки.
Данная форма работы чаще всего требует сдвоенных уроков, особенно тогда, когда требуется изучить новый материал и закрепить его на практике. В конце урока обязательно провожу рефлексию, ребята высказывают свое мнение о работе на уроке, о самом уроке. Если времени маловато, то использую «Оценку успешности урока». Показатели могут меняться в зависимости от целей оценивания. «Мишень» делится на количество секторов в зависимости от показателей, которые следует оценить. А учащиеся, давая оценку «выстреливают» в каждый сектор «Мишени».
Если времени достаточно, то применяю оценку с помощью синквейна, который учащиеся могут сочинить как в группе, так и в индивидуальном порядке.
Приведу пример синквейна, созданного группой ребят.
Урок.
Насыщенный, познавательный.
Длится, учит, проверяет.
Один урок – много знаний.
Творчество.
|
