Внеклассная работа по математике Внеклассное мероприятие по теме «Четырехугольники». Автор: Гринь Елена Николаевна Учитель математики МБОУ «СОШ № 1» г.Энгельса Саратовской области Пояснительная записка Цель игры: Привитие интереса к математике. Развитие математического мышления, смекалки, умения нестандартно мыслить. Игра рекомендована для учащихся 8 классов. Мероприятие сопровождается презентацией. Оборудование: Компьютер, проектор, экран. Подготовка к мероприятию Класс делится на три команды по 8 человек. Из класса выбирается 3 ученика в жюри. Домашнее задание: 1. Придумать название команды 2. Придумать девиз в форме четверостишья (желательно) 3. Придумать эмблему 4 Практическое применение четырехугольников «Окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия». Ле Корбюзье 1)Представление команд (Команда может заработать 3 балла) 2) Разминка. Команда, которая первой находит неправильный ответ, получает балл 1. Один из углов параллелограммам равен 70° 2. У прямоугольника диагонали не взаимно перпендикулярны 3. И у прямоугольника, и у квадрата все стороны равны 4. Квадрат нельзя назвать ромбом 5. У параллелограмма диагонали равны 6. У параллелограмма диагонали не взаимно перпендикулярны 7. Ромб это параллелограмм, у которого все углы равны 8. И у прямоугольника, и у квадрата все углы прямые 9. В трапеции углы при основании равны 10. Сумма всех углов параллелограмма равна 360° 3) Составь задачу Каждой команде раздаются карточки с элементами четырехугольников Необходимо по заданным значениям придумать задачи (5минут). Задачи должны иметь решение. Этот конкурс оценивается по 2 балла за каждую задачу. За сложность задачи повышается балл . 4)Заполни таблицу, расставляя знаки «+», если свойство выполняется для соответствующего четырехугольника, и «-», если не выполняется. Это задание раздается каждой из команд. Ответить нужно за 3 минуты Свойство Параллелограмм Ромб Квадрат Прямоугольник 1. Все стороны равны - + + - 2 Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам + + + + 3. Все углы прямые - - + + 4 Диагонали равны - - + + 5 Противоположные стороны равны и параллельны + + + + 5) Задачи и вопросы на смекалку и сообразительность. За каждый правильный ответ балл 1.В одном четырехугольнике проведите 1отрезок так, чтобы получилось 3 четырехугольника. 2. Самый известный квадрат? Самым известным квадратом является «Черный квадрат» Казимира Малевича. У Малевича черный квадрат символ новой эпохи, хотя о значении этой картины спорят до сих пор. 3. Как разрезать на две части прямоугольник со сторонами 4 см и 9 см, чтобы из них можно было сложить квадрат. 4.В некотором четырехугольнике есть и равные стороны, и параллельные стороны, и диагонали в нём перпендикуляры и точкой пересечения делятся пополам, а он не квадрат. Что это за фигура? (Ромб) 5. В некотором четырехугольнике диагонали равны, а он не прямоугольник, диагонали взаимно перпендикулярны, а он не ромб. Что это за фигура? (Квадрат) 6. В некотором четырехугольнике есть две равные стороны, и другие две стороны тоже равны, диагонали равны, а это не квадрат. Что это за фигура? (Прямоугольник) 7. Начертили на листе бумаги трапецию. Задайте только один вопрос и, выслушав ответ, скажите, будет ли она равнобедренной. 6)Это интересно. Команды делают сообщение о практическом применении четырехугольников. Слайды демонстрирует учитель 1. В физике применяют прямоугольник при изучении сил, при нахождении равнодействующей силы. Равнодействующей двух сил, направленных под прямым углом друг другу, является диагональ прямоугольника, построенного на составляющих силах как его сторонах. 2. В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. Из всех плоских геометрических фигур самой распространенной является прямоугольник, так как он имеет две оси симметрии. 3.Наиболее удобная форма сельскохозяйственных полей для обработки сельскохозяйственными орудиями есть форма прямоугольника. 4.В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожженном участке в шахматном порядке, так как кожа имеет свойство расти во всех направлениях. Со временем промежутки между квадратами зарастают. 5.Игроки, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают. 6.В основании мраморных колонн лежит квадрат. 7.Плиточники укладывают плитку в виде ромбов и квадратов - из них получаются красивые узоры, Ромб любят рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. 8.Оглянитесь вокруг: стены, пол, потолок, поверхность стола, футбольное поле, грани карандашей, даже записная книжка - все это прямоугольники. 9.В сельском хозяйстве применяют квадратно-гнездовой способ посадки культур - урожай при этом лучше. Этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку почвы между рядами. 10.Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба 11.В военном деле боевое построение войск в виде квадрата применялось уже в глубокой древности. Символикой, пережившей века, овеяны два подразделения римской пехоты — манипула и когорта. 12.В военной эмблематике квадрат явился знаком отличия среднего командного состава Красной Армии в 1919— 1942 годах. Первоначально один квадрат указывал на командира взвода, два квадрата — на командира роты, три квадрата — на командира батальона, четыре квадрата — на командира полка. С 1924 года средний командный состав Красной Армии начал носить красные металлические квадраты, называвшиеся в просторечии «кубарями» или «шпалами», на прямоугольных петлицах гимнастерок и ромбических петлицах шинелей. 7)Вопросы по картинкам. За каждый правильный ответ балл 1.Четыре дачных домика находятся в вершинах некоторого выпуклого четырехугольника. В каком месте нужно вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от него до всех домиков была наименьшей? В точке пересечения диагоналей четырехугольника. 2.Как убедиться, что кусок материи имеет форму квадрата. Для этого его дважды перегибают по одной, потом по другой диагонали. Образующиеся треугольники оба раза совпадают. 3.Как плотник может отпилить край доски под углом 45°?Рулеткой либо линейкой замеряете ширину доски, этот размер откладываете по длине и отрезаете это угол 45 градусов. 4.Паркетчик вырезал квадраты из дерева и проверял свою работу, сравнивая длины их сторон. Если все четыре стороны были равны, то он считал квадрат вырезанным правильно. Надежна ли такая проверка? (нет) 5.Другой паркетчик проверял свою работу иначе. Он мерил не стороны квадрата, а их диагонали. Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат, вырезанным правильно. Вы тоже думаете, что такая проверка правильна? (нет) 6.Строители залили фундамент под дом. Как проверить, что фундамент прямоугольной формы, используя только мерную ленту? Прямоугольность форм можно проверить путем измерения диагоналей прямоугольников – они должны быть равны друг другу. 7.В прямоугольной пластине нужно просверлить круглое отверстие на равном расстоянии от вершин. Как найти центр отверстия? (Провести диагонали) 8.Загадка паланкина "Что касается транспорта в Китае", — вспоминал один писатель, который большую часть жизни провел в Поднебесной, — то там очень скоро привыкаешь передвигаться в паланкине, что гораздо удобнее и быстрее наемного экипажа. Эти паланкины сплетены из ивовых прутьев и напоминают маленькие китайские коробочки из цветной соломки, сделанные так искусно, что невозможно обнаружить места соединения». Этот рассказ породил головоломку. Дело в том, что во время дождя паланкины закрываются, причем таким образом, что при самом внимательном изучении не удается найти места соединения отдельных частей. Вам предлагается разрезать изображенный на рисунке паланкин на возможно меньшее количество частей так, чтобы затем, сложив их нужным образом, получить правильный квадрат. Немецкий математик Давид Гильберт продемонстрировал, что многоугольник можно разрезать на конечное число частей. Приложение для команд Свойство Параллелограмм Ромб Квадрат Прямоугольник 1. Все стороны равны 2 Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 3. Все углы прямые 4 Диагонали равны 5 Противоположные стороны равны и параллельны