Submitted by Ирина Михайловна Яковлева on Tue, 02/06/2009 - 20:46
План
1. Актуализация опорных знаний
2. Закрепление изученного материала
3. Обучающая самостоятельная работа
4. Итог
Ход занятия
1. Актуализация опорных знаний
На предыдущих занятиях вы учились строить сечения многогранников. На сегодняшнем занятии мы продолжим учится строить сечения , вспомним чему уже научились и конечно узнаем что-то новенькое.
Обучающимся предлагается ответить на вопросы:
А) Какие многогранники вы знаете? Назовите, покажите модели.
Б) Дайте определение сечения многогранника.
В) Что значит построить сечение многогранника плоскостью?
Г) Сколько точек необходимо, чтобы однозначно провести прямую на плоскости?
Д) Какая фигура получается при пересечении двух плоскостей? (показать на модели)
Е) Где располагается точка пересечения плоскости и прямой лежащей в другой плоскости?
Ж) Что надо сделать, чтобы построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через три данные точки?
Вместе повторяем алгоритм построения сечений
Найти плоскость, с которой секущая плоскость имеет две общие точки и провести через данные точки прямую.
Найти плоскость, с которой секущая плоскость имеет одну общую точку. Построить вторую общую тоску и провести прямую.
Наитии плоскость, с которой секущая плоскость не имеет общих точек. Построить две общие точки и провести прямую.
Выделить отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника. Заштриховать, полученный многоугольник.
Алгоритм остается на доске на протяжении всего занятия.
2. Закрепление изученного материала
По алгоритму, вместе с учителем рассматриваются три задания.
№1.Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M,N,K.
Рисунок1.или Приложение1. (Слайд 2)
Рисунок 1.
Рисунок 2
Вопросы:
1) Как называется многогранник?
2) Назовите плоскости, которым принадлежат точки M, K?
3) Назовите линию пересечения плоскостей SAB и SBC .
Строим сечение согласно алгоритму. В результате получаемРисунок2 или Приложение1. (Слайд 2)
№2.Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M,N,K.
Рисунок3 или Приложение 1. (Слайд 3)
Рисунок 3
Рисунок 4
Вопросы:
1) Как называется многогранник?
2) Назовите плоскости, которым принадлежат точки M, N,K?
3) Назовите линию пересечения плоскостей A1B1C1D1 и DD1C1C, AA1D1D DD1C1C .
Строим сечение согласно алгоритму. В результате получаемРисунок 4или Приложение 1 (Слайд 4)
№3.Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M,N,K.
Рисунок 5 или Приложение1 (Слайд 5).
РезультатРисунок 6 или Приложение1 (Слайд 5).
Рисунок 5
Рисунок 6
3. Обучающая самостоятельная работа
Далее предлагается самостоятельно выполнить построение сечений.
№4Рисунок 7 или Приложение1. (Слайд 7)
Затем проверяем по образцу.Рисунок 8 или Приложение1. (Слайд 8)
Рисунок 7
Рисунок 8
Дополнительно(при наличии времени).
№5.Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Рисунок 9 или Приложение1. (Слайд 9)
Ответ к дополнительному заданиюРисунок 10 или Приложение1. (Слайд 9)
Рисунок 9
Рисунок 10
4. Вопросы:
Зачем необходимо иметь представление о сечении? Где в жизни встречаемся с сечением? (режем хлеб) Где в дальнейшем понадобиться умение строить сечение? (на уроках черчения в основной школе и уроках геометрии в старших классах)
Обсудить план решения задачи.
Задача (из учебника 10-11 класса)
В прямой треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а высота призмы 18 см. Определить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.
План
1. Актуализация опорных знаний
2. Закрепление изученного материала
3. Обучающая самостоятельная работа
4. Итог
Ход занятия
1. Актуализация опорных знаний
На предыдущих занятиях вы учились строить сечения многогранников. На сегодняшнем занятии мы продолжим учится строить сечения , вспомним чему уже научились и конечно узнаем что-то новенькое.
Обучающимся предлагается ответить на вопросы:
А) Какие многогранники вы знаете? Назовите, покажите модели.
Б) Дайте определение сечения многогранника.
В) Что значит построить сечение многогранника плоскостью?
Г) Сколько точек необходимо, чтобы однозначно провести прямую на плоскости?
Д) Какая фигура получается при пересечении двух плоскостей? (показать на модели)
Е) Где располагается точка пересечения плоскости и прямой лежащей в другой плоскости?
Ж) Что надо сделать, чтобы построить сечение многогранника плоскостью, проходящей через три данные точки?
Вместе повторяем алгоритм построения сечений
Найти плоскость, с которой секущая плоскость имеет две общие точки и провести через данные точки прямую.
Найти плоскость, с которой секущая плоскость имеет одну общую точку. Построить вторую общую тоску и провести прямую.
Наитии плоскость, с которой секущая плоскость не имеет общих точек. Построить две общие точки и провести прямую.
Выделить отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника. Заштриховать, полученный многоугольник.
Алгоритм остается на доске на протяжении всего занятия.
2. Закрепление изученного материала
По алгоритму, вместе с учителем рассматриваются три задания.
№1.Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M,N,K.
Рисунок1.или Приложение1. (Слайд 2)
Рисунок 1.
Рисунок 2
Вопросы:
1) Как называется многогранник?
2) Назовите плоскости, которым принадлежат точки M, K?
3) Назовите линию пересечения плоскостей SAB и SBC .
Строим сечение согласно алгоритму. В результате получаемРисунок2 или Приложение1. (Слайд 2)
№2.Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M,N,K.
Рисунок3 или Приложение 1. (Слайд 3)
Рисунок 3
Рисунок 4
Вопросы:
1) Как называется многогранник?
2) Назовите плоскости, которым принадлежат точки M, N,K?
3) Назовите линию пересечения плоскостей A1B1C1D1 и DD1C1C, AA1D1D DD1C1C .
Строим сечение согласно алгоритму. В результате получаемРисунок 4или Приложение 1 (Слайд 4)
№3.Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки M,N,K.
Рисунок 5 или Приложение1 (Слайд 5).
РезультатРисунок 6 или Приложение1 (Слайд 5).
Рисунок 5
Рисунок 6
3. Обучающая самостоятельная работа
Далее предлагается самостоятельно выполнить построение сечений.
№4Рисунок 7 или Приложение1. (Слайд 7)
Затем проверяем по образцу.Рисунок 8 или Приложение1. (Слайд 8)
Рисунок 7
Рисунок 8
Дополнительно(при наличии времени).
№5.Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Рисунок 9 или Приложение1. (Слайд 9)
Ответ к дополнительному заданиюРисунок 10 или Приложение1. (Слайд 9)
Рисунок 9
Рисунок 10
4. Вопросы:
Зачем необходимо иметь представление о сечении? Где в жизни встречаемся с сечением? (режем хлеб) Где в дальнейшем понадобиться умение строить сечение? (на уроках черчения в основной школе и уроках геометрии в старших классах)
Обсудить план решения задачи.
Задача (из учебника 10-11 класса)
В прямой треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а высота призмы 18 см. Определить площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.
