Вступление:

Вед.   Функция – это одно из математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость между переменными величинами. Каждая область значений – физика, химия, биология и другие  - имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязи между этими объектами.  

    На нашей встрече мы постараемся вспомнить основные свойства  функций, методы построения графиков   функций, исследование и применение их в различных областях науки. И ещё мы    постараемся доказать, что математику не зря называют «царицей наук», что ей больше, чем какой – либо другой науке, свойственны красота, гармония, изящность и точность. Всем математикам, говорят, присуща дерзость ума; математик не любит, когда ему о чём – нибудь рассказывают, он хочет дойти до всего сам. Так что дерзайте, играйте и выигрывайте!

(класс разбит на 2 группы, можно пригласить болельщиков, урок проходит в виде соревнования)

                                             Конкурсы:  

Задание 1.  Из истории математики.

Учащимся предлагается плакат с фамилиями шести математиков, среди которых обязательно должны быть фамилии И.Ньютон, Б.Больцано, Г.Лейбниц.

Вед.   Как известно, начиная с XVIIвека, одним из основных понятий в математике является понятие функции.

1 – вопрос.

Назовите имя одного из крупнейших математиков своего времени, члена Петербургской Академии наук, внесшего огромный вклад в развитие понятия функции, учителя М.В.Ломоносова.

2 – вопрос.

Кто первый ввел функцию, как зависимость одной переменной величины от другой.

3 – вопрос.

Кто ввел понятие функции, как изменение  в зависимости от времени координаты точки.

Задание 2.  Чтение графиков. (Рис 1.)

Очень часто в своей практической деятельности приходится решать задачи на так называемое «чтение» графиков, т.е. по заданному графику функции    у = f(x) нужно перечислить основные свойства этой функции, определить зависимость, которую выражает данный график.

S                    B                           C                        A                                                             t	S                           B A                                                  C                                                            t
S                                           C  A                           B                                                                t	S                            B            A                           C                                                            t
S                                                  C                                            B    A                                                           t	S                                                      C                                                                                    B      A                                                            t

1       - вопрос.

Среди предложенных графиков укажите тот, на котором участок АВ соответствует привалу.

2       – вопрос.

Какой из графиков позволяет сказать, что группа туристов вернулась в исходный пункт?

3       – вопрос.

По какому графику двигались туристы, если сначала они шли к базе, а затем стали от неё удаляться?

Задание 3. Графики движения. (Рис 2)

1 – вопрос.

Учащимся предлагаются графики движения двух тел.

Дайте характеристику движения каждого тела, используя как можно больше данных.

S  120                                               II                                                             I   80     40               10     20    30    40   50            t

S     20             I                                                 II     10                            2              4             6        t

ДЛЯ  БОЛЕЛЬЩИКОВ  (Задание 1.)

Назовите как можно больше математических терминов на букву «Т». (Последний, кто называет  слово побеждает).

Задание 4. Виды графиков. (рис 3)

Для того, чтобы построить график какой – нибудь функции, нужно имеет достаточное количество пар точек и знать их свойства.

1 – вопрос.

Какой график соответствует прямой пропорциональности?

2 – вопрос.

Какой график соответствует  к = 0  и b<0?

3 – вопрос.

Какой график соответствует  к <0 и b>0?

y                                                                 x	y                                                               x
y                                                                      x	y                                                                    x
y                                                                    x	y                                                                        x

Задание 5.  Построение графика функции.

Учащиеся получают карточку с заданием, где перечислены свойства функции.

Функциональную зависимость между различными величинами можно задать различными способами: формулой, таблицей, соответствием в виде графика. График функции можно построить,  исследуя эту функцию.   Постройте график функции, используя его свойства.

ДЛЯ БОЛЕЛЬЩИКОВ. (Задание 2.)

Графически можно выразить любую функциональную зависимость. Изобразите в виде графика смысл следующих поговорок или  пословиц:

1.     Солдат спит, служба идёт.

2.     Чем дальше в лес, тем больше дров.

3.     Тише едешь – дальше будешь.

Задание 6. Свойства функции. (Рис 4).

Функции обладают множеством различных свойств, и, исследуя ту или иную функцию, мы отмечаем их наличие или отсутствие.

                                              Y   I         II          III

                                                                                      V

                                                                IV

                                                                                                x

                                                                          VI

Вопрос:  Среди данных шести функций укажите номер той, которая не отвечает свойству остальных пяти.

ПОСЛЕ ОКОНЧАНИЯ ИГРЫ ПОДВОДЯТСЯ ИТОГИ.