Цель урока:- обобщить теоретические и практические знанияучащихся по данной  теме; 

  - формировать пространственное мышление;

  -  учить делать вывод   формул.

Ход урока.

I. Обобщение теории по теме.

1)   Параллельные прямые, признак параллельности прямой и плоскости
(конспект на доске).

Представитель от I группы.

1. Параллельные плоскости (конспект на доске).
   Представитель от II группы.
2. Изображение пространственных фигур на плоскости (по таблице, связь с черчением).

Представитель от IIIгруппы.

Остальным учащимся предлагаются устные вопросы:

а)дана параллельная проекция треугольника. Чем изобразится проекция
средней линии треугольника?

б)  может при параллельном проектировании параллелограмма получится
трапеция?

в)  дана параллельная проекция треугольника. Как построить проекцию одной
из медиан этого треугольника?

II.Решение задач.

(Предварительно были даны условия семи задач по теме).

Задачи.

1,   Докажите, что все прямые, пересекающиеся две данные параллельные
прямые, лежат с ними в данной плоскости.

2.  Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и середину С
этого отрезка проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость в точках B₁и C₁. Найдите длину отрезка CС₁,если длинна отрезка BB₁ = 12см.

1. Докажите, что середины сторон пространственного   четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
2. Треугольники ABCи АВDлежат в разных плоскостях.

Точки A₁и B₁середины отрезков АС и ВС. Докажите, что прямая A₁B₁параллельна плоскости АВD.

1. Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает
   сторону АС в точке К, а сторону ВС в точке М. Докажите, что КМ ║ АВ.
   Найдите АВ, если КС=12см, АС=18см, КМ=36см.
2. Две параллельные плоскости А и В пересекают сторону ВА угла ABCв
   точках Dи D₁, а сторону ВС соответственно в точках Е и E₁. Найдите DЕ,
   если ВD=12см, ВD₁ = 18см, D₁E₁ = 54cм.
3. Две параллельные плоскости α и β пересечены двумя параллельными
   прямыми, пересекающими плоскость αв точках А и В и плоскость βв точках А₁ и B₁. О точка пересечения диагоналей четырехугольника A₁ABB₁.

Найдите:

а)углы четырехугольника A₁ABB₁, и его площадь, если AB₁=A₁B=6cм,
ÐA₁OB₁ = 30°;

б)   площадь △A₁AB, если ÐA₁AB=90° и периметр A₁ABB₁равен 60см, A₁A-AB=6cм.

1)   При решении каких задач использовалась теория 1) (Iгруппа).

№ 1, №4 (объяснение с использование сделанной модели) № 5 (устно)

2)   При решении каких задач использовалась теория 2) (IIгруппа): №6, №7
№>6 (решение выполняется на доске)

№7,б (тоже)

И один из учащихся делает на доске вывод формулы, используемой прирешении задачи

№7,а: Sпр. = ½d²sing.

3)   К доске приглашаются двое учащихся для выполнения диктанта,
остальные работают на месте.

Задание.Постройте произвольный треугольник параллелограмм A₁B₁C₁D₁. Считая, что этот паралеллограмм является параллельной проекцией прямоугольника АВСД, постройте проекцию:

а)   центра окружности, описанной около прямоугольника;

б)   серединных перпендикуляров к сторонам АВ и ВС;

в)   прямой, проходящей через точку К, лежащую на стороне АВ (АК : KB=3 : 1) и параллельной диагонали АС.

III.Подводится итог урока.

Учиться нелегко, но интересно. Великие люди об этом говорили всегда. Так было и будет. Педагог Коменский Я.А.: « Действительно рассказывают про какого-то философа, что он, имеет двух учеников - одного не способного, а другого талантливого - прогнал обоих, так как один, желая учиться, не мог, а другой, имея способности, не желал».

Математик Лобачевский Н.И.: «Человек ... родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править..., не дана ему от рождения: она приобретается учением».

Писатель Толстой Л.Н.: «Если ученик в школе не научится сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное предложение этих сведений!»