Урок-практикум в 11-м классе по теме: "Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств"
Submitted by Марина Борисовна Бортникова on Fri, 20/04/2012 - 12:36
1 урок.
1. Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.
2. Фронтальный опрос класса (устные упражнения записаны на доске):
I. Вычислить:
1. log28
2. lg0,01
3. log1/39
4. log7 (1/49)
5. log16
6. logпп
7. log3(3 log28)
8. log6(3 log24)
9. lg(5lg100)2
10.log3log3log327
Решить уравнения и неравенства:
log3x=3
log2x>1
2x<4
log3 (x-1)<4
3x-1=1/9
log1/2x>1
3x=1/9
(1/2)x<4
Сравнить значения выражения:
log215 и log220
log0,31,7 и log0,31,9
3. Самостоятельная работа с самопроверкой(ответы записаны на развороте доски и открываются учителем для проверки самими учащимися через 15 минут).
Возможные критерии оценки:5-нет ошибок;4-допущена 1ошибка; в остальных случаях работа не оценивается ( нерешенные задания предлагается сделать дома). По желанию учащихся оценки выставляются в журнал.
I вариант.
II вариант.
III вариант*
(повышенный уровень)
1.3x=81
2. log1/4 (2x-1)=-1
3.2x>1/4
4.log1/2(2x-1)>-1
5.5x+5x+2=26
6. (1/3)x<81
7.log5(2x+3)> log5(x-1)
1.2x=32
2. log1/3 (4x+5)=-1
3.3x>1/27
4.log1/2(2x-1)>-1
5.3x+3x+1=4
6. (1/3)x<1/9
7.log4(5x+1)> log4(3-4x)
1.72x-8*7x+7=0
2. log2x+log8x=8
3.(4/5)x>(5/4)3x-4
4.log2(x-3)+log2(x-2)1
5.2x+3-2x+1=12
6. (0,5)x-21/4
7.log1/2(x2+2x-8) -4
4. Работа по картам программированного контроля.
Учащиеся решают уравнения и неравенства по карточкам, выбирают ответы и присваивают номер соответствующей колонки, получая, таким образом, трехзначный шифр (например,1 вариант-231;2 вариант-314). Учитель проверяет задания индивидуально и сразу сообщает, в каком примере допущена ошибка.
Карта программированного контроля:
Вариант
Ответы
I
II
1
2
3
4
Реши уравнение
1.4-1*2x=8
Реши уравнение
1.9-1*3x=81
4
5
6
2
Реши неравенство
2. log2(x-5) )2
3. (1/5)x<25
Реши неравенство
2. log3(7-x)>1
3. (1/3)x<25
(-;4)
(-2;)
(-;9)
(-;2)
(5;9]
(2;)
(7; )
(-;-2)
Вариант
Ответы
III
IV
1
2
3
4
Реши уравнение
1.0,8 2x-3=1
Реши уравнение
1.27-3x=0,5x-4
2
5,5
4
1,5
Реши неравенство
2. log1/2(2x+1) >-2
3. 22x-9<1
Реши неравенство
2. log1/2(3x-5) <-3
3. 54x-7>1
(-;13/3)
(-;7/4)
(-1/2;3/2)
(4,5;)
(13/3; )
(-;4,5)
(-;-1/2)
(7/4;8)
Вариант ( повышенный уровень)
Ответы
VI
VII
1
2
3
4
Реши уравнения
1. lg2x-lgx=0
2. 9x-2*3x=63
Реши уравнение
1. lg2x+lgx=0
2.4x-3*2x=40
2
5,5
4
1,5
Реши неравенство
2. log0,3(2x+5) -2
3. 22x-9<1
Реши неравенство
2. log1/2(3x-5) <-3
3. 54x-7>1
(-;13/3)
(-;7/4)
(-1/2;3/2)
(4,5;)
(13/3; )
(-;4,5)
(-;-1/2)
(7/4;)
2 урок.
5. Практикум.
На доске записана следующая таблица:
№
Ф.И. уч-ся
1
2
3
4
5
6
7*
8*
9**
10**
оценка
1.
Антонова А.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
- +
5
2.
Зникин И.
+
+
-+
+
--
-
---
3
3.
Клячкин Р.
+
+
+
+
+
+
- +
-
-
-
4
…
…
На каждую парту выдается карточка, которая содержит 10 примеров по нарастающей степени сложности. Учащиеся нумеруют листки бумаги (от 1 до 10) и записывают свою фамилию на каждом. На столе перед доской разложены таблички с №1-№10. Как только ученик решит пример, он несет своё решение и оставляет около таблички с соответствующим №. Затем возвращается на свое место и приступает к решению следующего примера и т.д. Если пример решен неверно, то у ученика есть возможность решать его до тех пор, пока не получится верный ответ. В это время учитель проверяет поступившие листки с решениями, и результаты сразу отмечает в таблице на доске:
+ пример решен верно;
– пример решен неверно;
–+ пример перерешен.
Карточка для практикума:
1. log1/5(3x-5)> log1/5(x+1)
2. 16x–17*4x+16=0
3. log3(x3–x)–log3x=log33
4. 2log3x* 5log3x=400
5. log2(x-1/x+4)+ log(x-1)(x+4)=2
6. *.1/(5-lgx)+2/(1+lgx)<1
7. * 5x-2=42x-4
8. ** log1-x(3–x)=log3-x(1–x)
9. **. log1/ v5 (6x+1-36x) >–2
6. Подведение итогов урока.
Учитель анализирует весь ход урока и его основные моменты, сообщает результаты практикума, оценивает деятельность каждого ученика на уроке. Дает домашнее задание для подготовки к итоговой контрольной работе.
1
;4)