Урок по алгебре Решение задач с помощью квадратных уравнений
Submitted by Марина Петровна Цепаева on чт, 09/06/2011 - 10:27
Тема: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Цель: - научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений;
- закреплять навыки решения квадратных уравнений;
- развивать логическое мышление учащихся.
Ход урока
Оргмомент. Упражнение – энергизатор
а) Стих: «Если только улыбнуться,
То настанут чудеса.
От улыбок прояснятся
И глаза и небеса
Ну-ка, взрослые и дети,
Улыбнитесь поскорей!
Чтобы стало на уроке
И светлее и теплей!
б) Спасибо за ваши улыбки! И теперь с хорошим настроением начнем урок!
Объявление цели и задач урока (в полушутливой форме)
Вопросы:
- Вспомним, что мы изучили на предыдущих уроках алгебры? Какую тему? Чему научились? (Ответы: Квадратные уравнения, научились их решать)
- Зачем нам нужно уметь решать уравнения? В чем нам эти знания могут пригодиться? (Ответ: при решении задач)
- Как вы думаете, какой же будет тема сегодняшнего урока? (Ответ: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»).
- Запишите сегодняшнее число и тему урока в тетради!
Вывод: Тема нашего урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений»; И в связи с этим мы сначала восхитимся нашими глубокими знаниями, т.е. проведем небольшой устный опрос. Затем попробуем ответить на главный вопрос: « Как же нужно решать задачи?». А затем начнем тренировать свои мозги – т.е. решать задачи!
Фронтальный опрос.
Будем восхищаться знаниями!
Определение «Квадратного уравнения». Названия его коэффициентов. Пример.
Как решать квадратные уравнения? (по формуле корней квадратного уравнения)
Что такое «Дискриминант» квадратного уравнения? ()
Как он обозначается? Что означает это слово в переводе с латыни? (Д, «различитель»)
Что же он различает? (Количество корней квадратного уравнения).
Сформулируйте правило определения количества корней в квадратных уравнениях. (Д>0, Д=0, Д<0).
Напишите формулу корней квадратного уравнения! (На доске) (формула I)
Напишите частный случай общей формулы. (формула II)
Сделайте вывод: чем хороша каждая из этих формул?
Изучение нового материала
а) Мы умеем уже решать квадратные уравнения!
1) С чего же нужно начинать решать задачи? (Выбрать неизвестное).
2) Затем составить уравнение.
3) Решить его.
4) Сделать вывод о корнях.
5) Выполнить дополнительные действия.
б) Разбор (по учебнику) задачи №1 и №2.
(Чтение учебника, с дополнительными вопросами).
Закрепление изученного.
Решение задачи: №559 учебника (стр 125)
(Разделим доску на 2 части.)
Пусть х – наименьшее натуральное число, х+6 – второе.
Разбираем условие. Переформулируем его на наш язык.
Кратко: «Лотос – цветок, растущий на озерах, занесенный в красную книгу. Его осталось на планете всего лишь несколько видов».
Записываем решение
Вывод: Похожее на квадратное уравнение свелось в ходе решения к линейному. (Прием (т. Пифагора) применяемый в этой задаче, используется при решении задач на составление квадратных уравнений).
Контроль знаний учащихся.
Проверочный тест. Задание:
Решите задачу в тетрадях.
Найдите в тесте буквы, соответствующие правильному ответу.
)
; k=3.
- не удовлетворяет условию задачи.
; k=-3
- не удовлетворяет условию задачи.
