Тема урока: Решение задач Цели: • Научить учащихся находить количество информации, мощность алфавита, переводить количество информации в более крупные единицы измерения и наоборот. • Развивать внимательность при решении задач. • Воспитывать добросовестное отношение к труду. Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков. Ход урока. I. Организационный момент.(2 мин) Сообщение темы, постановка целей урока, перекличка. II. Проверка домашнего задания.(5 мин) Тестирование (см. тест из дидактического материала) III. Решение задач. (25 мин) Пояснение: 1. Задачи можно разбить на три группы: 1 – 2 устно, 3 – 6, 7 – 8, 9 – 10 – письменно. 2. Группы местами переставлять не рекомендуется, т.е. решать по порядку. Вы можете выбрать из каждой группы необходимое количество задач. Задача 1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет 1 буква этого алфавита? Решение: 2 i = N, 2 i = 8, i= 3 бита. Ответ: 3 бита. Задача 2. Информационный объем одного символа некоторого сообщения из алфавита племени Пульти равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит этого племени, с помощью которого пультяне составили это сообщение? Решение: N = 2 i = 26 = 64 символа Ответ: 64 символа. Задача 3. Сообщение, записанное буквами из 128 – символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет? Дано: N = 128, K = 30 Найти: Iт - ? Решение: 1) Iт = K*I, где I – объем одного символа 2) 2 i = N, 2i= 128, i = 7 бит – объем одного символа 3) Iт = 30*7 = 210 бит – объем всего сообщения. Ответ: 210 бит – объем всего сообщения. Задача 4. Сообщение, составленное с помощью 32 – символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64 – символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях. Дано: N1 = 32, K1 = 80, N2 = 64, K2 = 70 Найти: Iт1, Iт2 Решение: 1) Iт = K*I, где I – объем одного символа 2) 2i = N, 2i = 32, i = 5 бит – объем одного символа первого сообщения; 3) 2i = N, 2i = 64, i = 6 бит – объем одного символа второго сообщения; 4) Iт1 = K1 * i = 80 * 5 = 400 бит – объем первого сообщения; 5) Iт2 = K2 * i2 = 70 * 6 = 420 бит – объем второго сообщения; Ответ: во втором сообщении информации больше, чем в первом. Задача 5. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? Дано: К = 4096, Iт = 4 Кб Найти: N - ? Решение: 1) N = 2i; 2) Iт = K*I, I = Iт/K = 4*1024*8/4096=8 бит – объем одного символа; 3) N = 28 = 256 символов – мощность алфавита. Ответ: алфавит содержит 256 символов. Задача 6. Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16 – символьного алфавита? Дано: N = 16, К = 500 Найти: Iт - ? Решение: 1) Iт = K*I, неизвестно I; 2) N = 2i, 16 = 2i, i = 4 бита – объем одного символа; 3) Iт = 4 * 512 = 2048 бит – объем всего сообщения; 4) 2048*8/1024 = 16 Кбайт. Ответ: 16 Кбайт объем всего сообщения. Задача 7. Для записи текста использовался 256 – символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста? Дано: N = 256, x = 30 – количество строк, y = 70 – количество символов в строке, M = 5 – количество страниц. Найти: Iт = ? Решение: 1) N = 2i, 256 = 2I, i = 8 бит = 1 байт – объем одного символа; 2) K = x*y*M = 30*70*5 = 10500 символов – в тексте; 3) Iт = I*K = 1 * 10500 = 10500 байт = 10 Кбайт – объем всего текста. Ответ: объем всего текста 10 Кбайт. Задача 8. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов? Дано: Iт = 1125 байтов, x = 25 – количество строк, y = 60 – количество символов в строке, M = 3 – количество страниц. Найти: N - ? Решение: 1) N = 2i, неизвестно I; 2) Iт = K*I, I = Iт/ К; 3) K = x*y*M = 25*60*3 = 4500 символов – в тексте; 4) I = Iт/ К = 1125*8/4500 = 2 бита - объем одного символа; 5) N = 22 = 4 символа – в алфавите. Ответ: в алфавите 4 символа. Задача 9. Пользователь вводит текст с клавиатуры со скоростью 90 знаков в минуту. Какое количество информации будет содержать текст, который он набирал 15 минут (используется компьютерный алфавит)? Дано: V = 90зн/мин, t = 15мин, N = 256. Найти: Iт = ? Решение: 1) Iт = K*I; 2) K = V * t = 90*15 = 1350 символов содержит текст; 3) N = 2i, 256 = 2i, I = 8 бит = 1 байт – объем одного символа; 4) Iт = 1350 * 1 = 1350 байт = 1,3 Кбайт - объем всего текста. Ответ: текст содержит 1,3 Кбайт информации. Задача 10. Пользователь вводил текст с клавиатуры 10 минут. Какова его скорость ввода информации, если информационный объем полученного текста равен 1 Кбайт? Дано: Iт = 1 Кбайт, t = 10мин. Найти: V = ? Решение: 1) V = K/t, неизвестно К; 2) K = Iт / I, т.к. мощность компьютерного алфавита равна 256, то I = 1 байт. Поэтому К = 1 1024/1 = 1024 символов в тексте. 3) V = 1024/10 = 102 сим/мин. Ответ: скорость ввода текста 102 символа в минуту. IV. Подведение итогов урока. (3 мин) Выставление оценок с комментированием. V. Домашнее задание( 5 мин) Задача 1. Информационная емкость человеческой яйцеклетки приблизительно равна 233 бит. На скольких “винчестерах” ( по 20 Мбайт) можно уместить генетическую информацию одного человека? Решение. 1. Переведем биты в Мбайты: 233 бит = 230 байт=210 Мбайт (1 Гигабайт). 2. Найдем количесво “винчестеров”: 210Мбайт/(2*10) Мбайт=29/10=51. 2. Ответ:52”винчестера.” Задача 2. Ёмкость одного условного печатного листа равна приблизительно 32 Кбайта. Сколько чистого времени (без учета смены бумаги) потребуется для распечатки текста одной газеты ( 2 усл.п.л.); а) на матричном (64 символа в секунду) принтере; б) на лазерном (512 символов в секунду) принтере? Решение. 1. Представим все числовые данные в виде степеней двойки: 32=25; 64=26; 512=29. 2. На матричном принтере: 2*25*210/26=210=1024(с)=17(мин). Ответ: 17 мин. 3. На лазерном принтере: 2*215/29=27=128(с)=2(мин). Ответ: 2 мин. Творческое задание ( по желанию на отдельную оценку). Задача. ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК (нуклеотид). Сколько информации (в битах) содержит цепочка ДНК человека, содержащая примерно 1,5 * 10 в 23? Решение: Дано: N = 4, K = 1,5 * 1023. Найти: Iт = ? Решение: 1) N = 4 = 2 i, i = 2 бита. 2) Iт = K * i= 1,5 * 10 23 * 2 = 3 * 10 23 бита. Ответ: 3 * 10 23 бита.