|
Предлагаем Вам посмотреть и обсудить возможные сценарии дистанционных уроков. Эти уроки ориентировались на использование цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Алгебра», 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. , включенных в Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов.
В данном материале представлены варианты уроков по следующим темам:
- Четные и нечетные функции;
- Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
- Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Общие особенности предложенных уроков
В коллекции приведено оглавление учебника с распределением ресурсов по его параграфам. Также приведено поурочное планирование, в котором все ресурсы распределены по урокам. Наша задача сделать на основании этих цифровых ресурсов, а также, возможно, других материалов, уроки, рассчитанные на дистанционное обучение.
Перед работой с ЦОРами, входящими в данный комплект, для обеспечения их работоспособности необходимо установить программу Stratum.
Тема урока «Четные и нечетные функции»
На указанную тему предполагается выделить 2 занятия.
Изучение данной темы предваряет знакомство со степенной функцией, которая обладает свойствами четности и нечетности в зависимости от значения показателя.
Представленный сценарий урока «Четные и нечетные функции» объединяет изучение разделов «ТЕОРИЯ» и «ПРАКТИКА» уроков № 49, № 50, занятия 1 и 2 из ЦОР.
Разделы «ТЕОРИЯ», «ПРАКТИКА», «КОНТРОЛЬ» рекомендуем изучать последовательно.
- Раздел «ТЕОРИЯ»
В начале урока рекомендуем вспомнить определение функции, понятия область определения функции, область значений функции, возрастание и убывание функции, промежутки знакопостоянства. Для этого можно использовать цифровые ресурсы к параграфу 1 «Функции и их свойства».
Затем начать знакомство с разделами «ТЕОРИЯ» Для этого можно использовать ресурсы, которые разрабатывались к урокам 49 и 50 (по поурочному планированию к учебнику, приведенному в Единой коллекции ЦОР). На этом этапе одновременно дается определение четной и нечетной функций. Это связано с тем, что задания в разделах «ПРАКТИКА» и «КОНТРОЛЬ» содержат задания, связанные с обоими понятиями.
- Раздел «ПРАКТИКА»
-
Рекомендуем выполнять задания в следующей последовательности:
· Задание 1, раздел «ПРАКТИКА», ЦОР «Четная функция»
· Задание 2, раздел «ПРАКТИКА», ЦОР «Четная функция»
· Задание 2, раздел «ПРАКТИКА», ЦОР «Нечетная функция»
· Задание 1, раздел «ПРАКТИКА», ЦОР «Нечетная функция»
· Задание 3, раздел «ПРАКТИКА», ЦОР «Нечетная функция»
· Задание 3, раздел «ПРАКТИКА», ЦОР «Четная функция»
· Задание 4, раздел «ПРАКТИКА», ЦОР «Нечетная функция»
Комментарий к заданию 4: В задание необходимо определить область определения функции, но не требуется провести анализ симметричности области определения относительно нуля. Целесообразно дополнительно попросить учащихся сделать вывод о ее симметричности или несимметричности относительно нуля. Для этого можно сделать специальное задание.
Во время изучения данной темы рекомендуем включить несколько заданий с несимметричной относительно нуля областью определения функции.
В задании 4(в) раздела «Нечетные функции» верно записанная область определения функции может не восприниматься программой (не зажигается зеленый огонек). Не обращайте внимания и выполняйте задание дальше. Чтобы верно заполнить поле, пользуйтесь кнопкой «ПОМОЩЬ».
Теперь несколько слов об условных обозначениях, используемых в заданиях.
Запись области определения функции в виде D(f)=…. может быть не знакома ученику, который занимался по учебнику «Алгебра», 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Однако,
способы записи области определения функции в виде D(f)=…. показаны в ЦОР к параграфу 1.
- Раздел «КОНТРОЛЬ» рекомендуем использовать на следующем уроке.
Домашнее задание:
В качестве домашнего задания можно предложить учащимся выполнить упражнения, размещенные на сайтах http://statgrad.mioo.ru/sg09_10/index.htm, http://fipi.ru.
Тема урока «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса»
На указанную тему предполагается выделить 2 занятия.
Представленный сценарий разработан на основе занятия 2 из цифрового ресурса к уроку № 66 «Закрепление навыков по теме свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса», из комплекта ЦОР к учебнику «Алгебра», 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. , включенного в Единую коллекцию цифровых образовательных ресурсов.
Разделы «ТЕОРИЯ», «ПРАКТИКА», «КОНТРОЛЬ» рекомендуем изучать последовательно.
- Раздел «ТЕОРИЯ»
В начале урока советуем обратить внимание, что для успешного освоения раздела «Тригонометрические выражения и их преобразования» тема «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса» является основополагающей.
Предлагаемый урок является вторым уроком по данной теме. На слайде в разделе «ТЕОРИЯ» помещен теоретический материал с предыдущего урока (знаки синуса и косинуса).
Последовательно кликая мышкой, можно перейти ко второму слайду.
На этом слайде помещены две формулы, известные учащимся из курса геометрии 8 класса, но в данном ЦОР и учебнике «Алгебра», 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. они выводятся через несколько уроков, в п. 31. Для определения знаков тангенса и котангенса можно воспользоваться не этими формулами, а определениями, данными в предыдущем п.28 учебника и ЦОР.
Аналогично переходим к следующим слайдам.
- Раздел «ПРАКТИКА»
Задания, представленные в данном разделе, можно выполнить на основании сведений из раздела «ТЕОРИЯ», но эффективнее рассмотреть дополнительный теоретический материал из учебника «Алгебра», 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др, (п.29), в котором описаны свойства четности и нечетности тригонометрических функций, а также свойство, позволяющее свести нахождение значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла к нахождению их значений для неотрицательного угла, меньшего 360 градусов. Ниже приведена соответствующая страница учебника.
- Раздел «КОНТРОЛЬ» и домашнее задание
Рекомендуем для более глубокого осмысления темы дополнить данный раздел заданиями, содержащими тригонометрические выражения с углами больше 360 градусов ( взятых, например, из учебника «Алгебра», 9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др., №№ 729 - 733), а также заданиями, аналогичными тем, что находятся в разделе «КОНТРОЛЬ» предыдущего урока и из учебника №№ 722-728.
Тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».
На данную тему предполагается выделить 4 занятия.
Занятие 1
Для того, чтобы определить номер урока в году и номер занятия по данной теме, откройте карточку ресурса.
Представленный сценарий относится к уроку №14, занятие 1 (на данной странице он представлен в п.2 ЦОР).
На первом занятии следует обратить внимание учащегося, что будет рассмотрен способ решения неравенств второй степени с одной переменной с помощью построения графика функции.
Рекомендуем знакомиться с разделами «ТЕОРИЯ», «ПРАКТИКА», «КОНТРОЛЬ» последовательно.
На этом уроке ученику понадобится умение строить график квадратичной функции (п.7 ЦОРа).
- Работа в разделе «ТЕОРИЯ»
1. Определение неравенства второй степени с одной переменной
2. Рекомендуем выполнить задание: найдите среди перечисленных неравенств неравенства второй степени с одной переменной:
А) х2 – 4х + 4>0
Б) -6х + х2 + 9>0
в) х2 -16<0
с) (х -2)(х+3)<0
д) 4х + 8 >0
е) 3х – х2 < 0
ж) -0,5х2 > 0
Алгоритм выполнения задания:
· Приведите неравенство к виду, указанному на слайде (теория п.2), упростив, если это необходимо.
· Определите и выпишите значения коэффициентов а, b и с.
Работа в разделе «ПРАКТИКА»
1. Рассмотрим примеры решения различных квадратных неравенств.
2. После того, как дискриминант будет верно найден и загорится зеленый сигнал, появится следующий шаг для выполнения задания:
Для введения значений корней уравнения воспользуйтесь кнопкой «помощь».
3. Если корни найдены верно, то появится следующий шаг для выполнения задания.
Для правильного выбора параболы определите направление ветвей, сравнив с нулем значение коэффициента а (а>0, ветви вверх; а<0, ветви вниз)
Для перемещения параболы используйте кнопку «помощь» (п.3).
4. Если парабола выбрана верно, то появится следующий шаг для выполнения задания.
Заполните поле ответа.
Если ответ будет верным, то появится запись «МОЛОДЕЦ!»
3. Работа в разделе «КОНТРОЛЬ»
Решите неравенство 1.
1. Совет: запишите предлагаемые ответы в виде интервалов, например:
неравенство -1<x<6, примет вид: (-1; 6).
2. Решите предлагаемое неравенство по алгоритму раздела «ПРАКТИКА».
3. Воспользуйтесь кнопкой «помощь» для фиксации верного ответа.
Переходите к следующему заданию.
1. Совет: вспомните, что называется областью определения функции.
2. Напоминаем, что подкоренное выражение не должно быть отрицательным, а знаменатель не должен равняться нулю.
3. Попробуйте записать это утверждение для данной функции в виде неравенства.
4. Решив неравенство по алгоритму из раздела «ПРАКТИКА», вы получите множество решений неравенства, которое совпадет с множеством области определения функции.
Домашнее задание
Если осталось время, то можно решить задания из учебника, имеющегося в наличии и аналогичные задания из демоверсии ГИА-9 (сайт http://statgrad.mioo.ru/sg09_10/index.htm) и заданий, расположенных на сайте http://fipi.ru
|
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.png)
.png)
