№ п/п

Этап урока

Методы, реализуемые на этапе

Действия учителя

Действия учащихся

УУД (с указанием вида: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)

Оргмомент урока

Метод стимулирования отношений долга и ответственности

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности.

Оценивать учебные ситуации в соответствии с правилами поведения и этики.

(личностные)

Мотивация учебной деятельности

Актуализация опорных знаний

Метод стимулирования положительной самооценки перспектив включения в УД

Поиск и  исправление ошибок

Прочитайте числа: 345, 4031, 27, 3.

Какое число называется двузначным? трехзначным? четырехзначным? однозначным?

Среди данных чисел выберите и назовите двузначное число, трехзначное, однозначное.

Число 345: сколько сотен? десятков? Единиц?

В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. А дальше уже говорится, как он выходит из того положения, в которое попал в результате выбора.

Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации. В этом нам может помочь раздел математики, именуемый комбинаторикой.

- Что изучает комбинаторика?

Решить задачу. Служитель зоопарка должен дать зайцу два различных овоща. Сколькими различными способами он может это сделать, если у него есть морковь, свёкла и капуста? Ученики объясняют решение.

- Сколько способов получилось?

- Важен ли здесь порядок расположения овощей?

Разберем домашнюю задачу. Сколькими различными способами можно выбрать два различных цветка, если есть васильки, маки, ромашки и тюльпаны?

- Сколькими способами можно выбрать цветок?

- Важен ли здесь порядок выбора цветка?

Вывод: порядок выбора цветка не имеет значения.

- Какой способ решения комбинаторных задач вам известен?

- Каким способом мы решили эту задачу?

Слушают, отвечают на вопросы (актуализируют знания), оценивают предложение учителя, определяют смысл предстоящего поиска.

Актуализируют необходимые установки,

сравнивают,

вспоминают,

аргументируют (объясняют решение задач).

Осознание осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности.

(личностные)

Самооценка соответствия имеющихся знаний и умений заявленным требованиям.

(регулятивные)

Целеполагание

Метод самоопределения в целях по аналогии с уже известным и усвоенным учащимися.

- Посмотрите на доску, какой ещё способ решения комбинаторных задач существует?

- Как звучит тема урока?

- Какую цель ставим перед собой?(научиться решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов).

Помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности.

Определяют, что предстоит:

запомнить (способы вычисление площади и ее свойства);

уметь (решать задачи на нахождение периметра и площади фигур).

Самоопределение в целях учебной деятельности. (регулятивные).

Изучение нового материала

Исследовательский метод

Задача №3. Сколько существует трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 9, 1?

- Что значит – трехзначное число?

- Каким способом можно выбрать первую цифру? Вторую? Третью?

- Какое число у нас получилось?

- Можно ли составить другое число? И т.д.

- На что похожа данная схема? (ученики высказывают свои версии названия)

Часто процесс перебора удобно осуществлять путем построения специальной схемы – так называемого дерева возможных вариантов. Это название принято потому что, такая схема, как вы увидели, действительно напоминает дерево, правда расположенное «вверх ногами» и без ствола, только с «веточками».

Записать дерево перебора в тетрадь.

- Важен ли здесь порядок выбора цифр?

Регламентирует, оценивает и корректирует исследовательские действия учащихся, помогает обобщить полученные результаты.

Учащиеся выполняют задание, анализируют и высказывают свои выводы.

Систематизируют выявленные закономерности.

Определяют, что предстоит:

уметь (решать комбинаторные задачи с помощью построения дерева возможных вариантов).

Поиск и выделение необходимой информации на основе наблюдения и оценки выявленных закономерностей.

(познавательные)

Планировать необходимые действия, действовать по плану.

(регулятивные)

Осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы. 

(познавательные)

Физкультмнутка

Раз – подняться, подтянуться

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На 4 – руки шире,

5 – руками помахать.

6 – на место тихо сесть.

Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений).

Составление плана решения задачи 

Работа в парах

Задача 4. Государственные флаги некоторых стран состоят из трёх горизонтальных полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами?

Составьте различные варианты флагов (при этом у 1 группы на первом месте – красная полоса, у 2 – синяя, у 3 – белая).

- Важен ли порядок выбора полос? Сколько существует различных вариантов флагов?

- Какой из этих флагов является флагом Российской Федерации?

- Что означает каждый цвет нашего флага? (белый – мир, чистота, совершенство; синий – цвет веры и верности; красный – энергия, сила, кровь, пролитую за Отечество.)

Постройте дерево возможных вариантов выбора полос (сначала строят самостоятельно, затем, если у кого-то возникают трудности – вызывается ученик к доске).

Выявляет возникающие затруднения, организует соответствующие рефлексивные действия учащихся.

Выполняют работу в группах. При необходимости обращаются за помощью.

Анализируют и высказывают свои выводы

Поиск и выделение необходимой информации. (познавательные)

Планировать необходимые действия.

(регулятивные)

Домашнее задание

№ 845, 855, 815.

Наставляет на выполнение домашней работы

Подведение итогов урока, оценивание знаний

Рефлексия

Беседа с учащимися

Обратная связь

Обобщает все выше сказанное, делает совместно с обучающимися вывод урока.

Выделяет положительные и отрицательные стороны урока

Вспоминают, актуализируют необходимые установки.

Аргументируют

Делают выводы

Регулятивные: Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности