Для формулирования цели урока предложено рассмотреть задачи:

1. Сестра Никиты изготовила скатерть для стола круглой формы. Ее нужно обшить бахромой по краю. Помогите Никите и его сестре вычислить, какой длины бахрому необходимо купить в магазине, если диаметр скатерти 120см.
2. Каток для фигуристов имеет форму круга.  Как отыскать его площадь, чтобы сделать покрытие для катка, если его диаметр 20 метров?
3. Аквариум с рыбками имеет форму шара. Найти объем воды, который необходим для наполнения аквариума, если его диаметр 60см. 

Постарайтесь сформулировать цели нашего урока.

Надо научиться находить (вычислять) длину окружности, площадь круга, объем шара.

Фрагмент урока:

1. Исследовательская работа: а) измерение длины диаметра и длины окружности с помощью нити и вырезанной из картона модели круга;

б) вычисление отношения длины окружности к ее диаметру;

в) сравнение результатов для окружностей разных размеров;

г) выдвижение гипотезы о постоянстве этого отношения.

1. Установлено, что отношение длины окружности к ее диаметру приблизительно равно 3.

Исторический экскурс о вычислениях более точного значения отношения длины окружности к ее диаметру в разные исторические эпохи.

Число пи — обозначение, его значение: П.

1. получение формулы длины окружности: C = Пd ; C = 2ПR, где d — диаметр окружности, R — радиус окружности.
2. Работа с учебником — отбор материала для нахождения формулы площади круга, объема шара. S = П R², V = .
3. Решение задач практического содержания, предложенных в начале урока.
4. Подведение итога. Какие формулы узнали?

Почему мы говорим о длине окружности, но площади круга, и объеме шара?

Какие это геометрические фигуры?

Окружность — это плоская линия, все точки которой равноудалены от данной точки.

Круг — это плоская фигура, все точки которой удалены от данной точки на расстояние не большее данного. Шар — это объемное тело.

1. Рефлексия. Какие практические задачи сможете решать? Какое настроение после того, что мы сегодня изучили?

В конце урока просмотр презентации, приготовленной учащейся о числе пи: «Лудольфово число».

Для формулирования цели урока предложено рассмотреть задачи:

1. Сестра Никиты изготовила скатерть для стола круглой формы. Ее нужно обшить бахромой по краю. Помогите Никите и его сестре вычислить, какой длины бахрому необходимо купить в магазине, если диаметр скатерти 120см.
2. Каток для фигуристов имеет форму круга.  Как отыскать его площадь, чтобы сделать покрытие для катка, если его диаметр 20 метров?
3. Аквариум с рыбками имеет форму шара. Найти объем воды, который необходим для наполнения аквариума, если его диаметр 60см. 

Постарайтесь сформулировать цели нашего урока.

Надо научиться находить (вычислять) длину окружности, площадь круга, объем шара.

Фрагмент урока:

1. Исследовательская работа: а) измерение длины диаметра и длины окружности с помощью нити и вырезанной из картона модели круга;

б) вычисление отношения длины окружности к ее диаметру;

в) сравнение результатов для окружностей разных размеров;

г) выдвижение гипотезы о постоянстве этого отношения.

1. Установлено, что отношение длины окружности к ее диаметру приблизительно равно 3.

Исторический экскурс о вычислениях более точного значения отношения длины окружности к ее диаметру в разные исторические эпохи.

Число p — обозначение, его значение: p.

1. получение формулы длины окружности: C = pd ; C = 2pR, где d — диаметр окружности, R — радиус окружности.
2. Работа с учебником — отбор материала для нахождения формулы площади круга, объема шара. S = p R², V = .
3. Решение задач практического содержания, предложенных в начале урока.
4. Подведение итога. Какие формулы узнали?

Почему мы говорим о длине окружности, но площади круга, и объеме шара?

Какие это геометрические фигуры?

Окружность — это плоская линия, все точки которой равноудалены от данной точки.

Круг — это плоская фигура, все точки которой удалены от данной точки на расстояние не большее данного. Шар — это объемное тело.

1. Рефлексия. Какие практические задачи сможете решать? Какое настроение после того, что мы сегодня изучили?

В конце урока просмотр презентации, приготовленной учащейся о числе p: «Лудольфово число».

Для формулирования цели урока предложено рассмотреть задачи:

1. Сестра Никиты изготовила скатерть для стола круглой формы. Ее нужно обшить бахромой по краю. Помогите Никите и его сестре вычислить, какой длины бахрому необходимо купить в магазине, если диаметр скатерти 120см.
2. Каток для фигуристов имеет форму круга.  Как отыскать его площадь, чтобы сделать покрытие для катка, если его диаметр 20 метров?
3. Аквариум с рыбками имеет форму шара. Найти объем воды, который необходим для наполнения аквариума, если его диаметр 60см. 

Постарайтесь сформулировать цели нашего урока.

Надо научиться находить (вычислять) длину окружности, площадь круга, объем шара.

Фрагмент урока:

1. Исследовательская работа: а) измерение длины диаметра и длины окружности с помощью нити и вырезанной из картона модели круга;

б) вычисление отношения длины окружности к ее диаметру;

в) сравнение результатов для окружностей разных размеров;

г) выдвижение гипотезы о постоянстве этого отношения.

1. Установлено, что отношение длины окружности к ее диаметру приблизительно равно 3.

Исторический экскурс о вычислениях более точного значения отношения длины окружности к ее диаметру в разные исторические эпохи.

Число p — обозначение, его значение: p.

1. получение формулы длины окружности: C = pd ; C = 2pR, где d — диаметр окружности, R — радиус окружности.
2. Работа с учебником — отбор материала для нахождения формулы площади круга, объема шара. S = p R², V = .
3. Решение задач практического содержания, предложенных в начале урока.
4. Подведение итога. Какие формулы узнали?

Почему мы говорим о длине окружности, но площади круга, и объеме шара?

Какие это геометрические фигуры?

Окружность — это плоская линия, все точки которой равноудалены от данной точки.

Круг — это плоская фигура, все точки которой удалены от данной точки на расстояние не большее данного. Шар — это объемное тело.

1. Рефлексия. Какие практические задачи сможете решать? Какое настроение после того, что мы сегодня изучили?

В конце урока просмотр презентации, приготовленной учащейся о числе p: «Лудольфово число».

В процессе урока проходило формирование следующих УУД:

• регулятивные — постановка цели урока.
• общеучебные — поиск и выделение необходимой информации.
• знаково—символические действия — выбор и выведение формул.
• логические — построение логической цепочки при вычислении длины окружности и площади круга, смысловое чтение текста учебника.
• познавательные — анализ объектов с выделением существенных признаков.