Тема урока: Применение свойств арифметического квадратного корня.

Цели урока: обобщить и систематизировать знания по теме “Применение свойств арифметического корня”; формировать умения применять эти свойства.

Образовательные задачи:

·         повторить свойства квадратных корней;

·         применить свойства корней при нахождении значения выражения и вычисления корней;

Развивающие задачи:

·         развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся;

·         воспроизводить изученную информацию, рассуждать и обобщать, работая в парах.

Воспитательные задачи:

·         способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни;

·         воспитание через содержание учебного материала умения работать в коллективе, сотрудничать как во время работы, так и во время проверки ее результатов.

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер,  карточки с заданием тестов, индивидуальные  бланки для ответов.

Организационный момент.Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок.

 «Математика настолько  серьезный  предмет, что полезно не упускать случая сделать его немного  занимательным». Б. Паскаль (слайд 3). 

1.Устный счет:  1) Задание: вычислить (устно): ; ; ; ;;;– 2; ; ; (слайд 4). (Ответы: 4; 0; ;  не имеет смысла; 0,3; 11; – 4; 1; 10; 8).

 2.)  Блиц-опрос.

1. Квадратным корнем из числа а, называется (число, квадрат которого равен а)

2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется (неотрицательное число, квадрат которого равен а)

3. Как называется знак    

6. Сколько имеет корней уравнение, если

а   > 0 

а  =  0

а   <  0

 3.Историческая справка Слово «корень» пришло в математику от арабов. Они представляли себе квадрат числа вырастающим из корня – как растение, – и поэтому называли корнями такие числа.Арифметический корень произошел от латинского слова radix– корень, radicalis– коренной. Его следы можно найти даже в словах: редис, редька, радикулит – воспаление нервных корешков.Начиная с 13 века итальянские и другие европейские математики обозначали корень словом Radix или сокращенно Rх. В 15 веке писали R212 вместо . В 1525 г. появилось обозначение V для квадратного корня, которое вскоре вытеснило знак Rх, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта “Геометрия”, изданной в 1637 году, где он ввёл  горизонтальную черту над выражением под радикалом, но только спустя 100 лет он вошел во всеобщее употребление. Термины радикал и  корень , введенные в XIIв., происходят от латинского radix, имеющего два значения: сторона и корень. Сокращенное обозначение R.Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили: «найти сторону квадрата по его данной величине (площади) ».  Знак корня  √ появился впервые в 1525 г. в немецкой алгебре «Быстрый и красивый счет».В 1637 г. Декарт добавил к символу горизонтальную черту, применив в своей «Геометрии» современный знак В 1685 г. в книге «Универсальная арифметика» Ньютон указал показатели корней Впервые запись корня, точно совпадающая с ныне принятой, встречается в книге француза Роль «Руководство алгебры», написанной в 1690 году. Во всеобщее употребление современный знак корня окончательно вошел в начале XVIIIв.

4.. Игра «Математическое ралли» Весь класс делится на три группы по 6 человек. Каждая группа получает набор своих заданий

1 этап. «Проверка готовности к старту»                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

 2 этап «Быстрая трасса»

При каком значении квадратного корня  верно равенство:  = 1,2 ;  =  ;   5 =  0; = - 4.

 Ответы:  1,44,  ,  ();  нет значения.. ( слайд 5)                                                                  

3 этап Устранение неполадок.  Найти в записях допущенные ошибки и попытаться их исправить.

4 этап.  Финиш. Чтобы первым прийти к финишу нужно увеличить скорость движения, для этого расположите  предложенные числа в порядке возрастания

4. Работа в тетрадях.

 (учащиеся выполняют на месте  с комментированием)

5. Проверка усвоения знаний  «ЭРУДИТ»

Задание: разгадайте кроссворд. (слайд 9).

(Проверка знаний теоретического материала).

Вопросы: 1.Графиком функции у = 5х является …  .(прямая)

2. = …   . (8).

3. Действие с помощью которого отыскивается квадратный корень.(извлечение).

4. Графиком функции у = х² является …  .(парабола).

5.Арифметический квадратный корень или …  .(радикал).

6. При каких а, выражение - не имеет смысла?(отрицательных).

7. 2009 год – год … (Быка).

Ключевое слово: МОЛОДЦЫ.

6.Домашнее задание: Задания на карточках

7. Рефлексия.

Выбери один из вариантов.

1. Я пришел на урок с хорошим / плохим настроением

2. Мне на уроке было интересно / не интересно

3. Я считаю, что на уроке работал хорошо / плохо.

4. Тема урока мне былапонятна / не понятна.

5. Я ушел с урокас хорошим/ плохим настроением.

6. Ядоволен / не доволен своей работой на уроке

Подведение итогов урока:. Подумайте, насколько хорошо вы усвоили тему “Корень и его свойства”. И постарайтесь ответить на вопросы по данной теме. учитель делает вывод о том, насколько усвоена тема и устранены пробелы в знаниях. Оцените  свою работу подсчитывая баллы, поставьте оценку за урок в сигнальную карточку и в дневник.

 Спасибо за работу! (слайд )