Решение рациональных уравнений мотодом интервалов
Submitted by ирина петровна куреня on пн, 02/12/2013 - 13:55
Данные об авторе
Автор(ы):
Куреня Ирина Петровна
Место работы, должность:
МБОУ СОШ "Село Богородское" Ульчского муниципального района Хабаровского края
Характеристики урока (занятия)
Уровень образования:
основное общее образование
Целевая аудитория:
Учитель (преподаватель)
Цель урока:
Цель урока: ученик научится систематизировать рациональные неравенства, решаемые методом интервалов, по способам разложения на множители и получит возможность решить любое рациональное неравенство методом интервалов.
Тип урока:
Урок обобщения и систематизации знаний
Учащихся в классе (аудитории):
17
Используемые учебники и учебные пособия:
УМК Никольский С.М. Алгебра 9 класс.я
Используемое оборудование:
Интерактивная доска, карточки с заданиями
Краткое описание:
на уроке ученик научится классифицировать рациональные неравенства по методу разложения на множители многочленов в числителе и знаменателе рациональных уравнений повторит алгоритмы решения неравенств разного типа, в том числе неравенств с повторяющейся точкой перемены знака ученик получит возможность проверить полноту своего опыта
План-конспект урока по теме «Решение рациональных неравенств методом интервалов »
Цель урока: ученик научится систематизировать рациональные неравенства, решаемые методом интервалов, по способам разложения на множители и получит возможность решить любое рациональное неравенство методом интервалов.
Задачи:
Организовать актуализацию учащимися личностного опыта по различению и систематизации рациональных неравенств, по способам разложения на множители при решении их методом интервалов. Создать условия для постановки каждым из учащихся цели учения
3. Обеспечить выявление соответствия разных способов разложения на множители многочленов тому или иному неравенству по предложенным примерам.
4. Организовать работу учащихся по применению метода интервалов для неравенств, содержащих одинаковые множители.
5. Организовать работу учащихся по проверке усвоения применения метода интервалов для решения рациональных неравенств.
Тип урока Обобщение и систематизация изученного материала
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал
Структура и ход урок а
№
Этап урока
Действия учителя
Действия ученика
Приращение в опыте ученика
Время
1
Организационный момент
Организует работу учащихся по парам
Готовятся к уроку. Настраиваются на работу.
Коммуникативный опыт организации рабочей группы
1 мин
2
Актуализация личностного опыта
Раздаёт раздаточный материал: приложение №1
1. Предлагает выбрать из множества предложенных неравенств «готовые» к решению методом интервалов
2. Оставшиеся разбить на группы по приему разложения на множители или приведению к стандартному виду
1шаг. Распознает неравенства «готовые» к решению методом интервалов.
2 шаг. Оставшиеся объединяет в группы «по способу разложения на множители» или неравенства «нестандартного вида».
Различает рациональные неравенства и группирует их по методам решения
составляет алгоритмы решения рациональных неравенств различных типов.
2мин
2 мин
3
тренинг
1. Предлагает тренинг по выявлению и составлению квадратных трехчленов, положительных при любом значении переменной
2.Предлагает учащимся тренинг по решению неравенств с повторяющимися точками перемены знака.
3.
1. выявляют и составляют квадратные трехчлены положительные независимо от значения переменной
2.Выявляют и составляют неравенства с повторяющимися ТВПЗ
Выявляет квадратные трехчлены, положительные при любом значении переменной
формулирует правила
2мин
2 мин
3
Применение систематизированных правил решения
Предлагает выбрать и решить два неравенства из предложенных
Решают в парах предложенные неравенства, повторяя алгоритмы решения;
моделируют решение неравенств на координатной оси с помощью точек возможной перемены знака.
Закрепляет умение моделировать решение неравенств на координатной оси, применяя метод интервалов в неравенствах разного типа
10 мин
4
Домашнее задание
Составить восемь рациональных неравенств разного типа и решить их
Записывают д/з в дневник
1 мин.
5
Рефлексия
Предлагает решить проверочную работу. Приложение №2
и выполнить самопроверку по предложенным критериям.
Приложение №3
Решают тест,
выполняют самопроверку и проводят самооценку результатов
Приобретает опыт самоконтроля и самооценки
20 мин
Приложение №1
Необходимый опыт
неравенства
Решение линейных уравнений
Методы разложения на множители
· Вынесение за скобки общего множителя
· Применение формул сокращенного умножения
· Разложение на множители квадратного трехчлена
Знак дроби, если знак числителя или знаменателя известен
Выполнение сложения (вычитания) алгебраических дробей
или приведение неравенства к стандартному виду
(х+3)(х-2)(3х-9)<0
(4х-1)/(х+4)>0
(х^2-5х)/((2х-1)(х+7х^2))<0
(х-5)(х2 -4х+9)>(х-5)(х2 +х-6)
Вариант 1. Решить неравенства:
1. (х-3)(х+5)((х-8)>0
2. (х-8)/(3х+1)<0
3. 9/(2х+3)<0
4. (х^2+3х-4)/(х-1)>0
5. (х^2+12х+36)/((2х+12)(2-х))<0
Вариант 2. Решить неравенства:
1. (х-1)(х+2)((х-11)>0
2. (2х-5)/(3х-2)<0
3. (-1)/(6х-3)>0
4. (х^2+х-12)/(х-3)>0
5. (х^2-8х+16)/((2х+3)(4-х))<0
Критерии оценивания
• Правильно решены все задания и записаны ответы - 5 баллов
• Правильно решены 4 задания – 4 балла
• Правильно решены три задания – 3 балла
1 вариант
1. (-5;3) (8;∞)
2. (-1/3;8)
3. (-∞; -1,5)
4. (-4; 1) (1;∞)
5. (-∞; -6) (2; ∞)
2 вариант
1. (-2;1) (11; ∞)
2. (2/3; 2,5)
3. (-∞; 0,5)
4. (-4; 3) (3; ∞)
5. (-∞; -1,5) (4; ∞)
