Алгоритм исследования свойств квадратичной функции

1. Область определения.
2. Область значений.
3. Четность нечетность функции.

при b = 0 функция четная (то есть у = ах²+с= а(-х)²+с; при b ≠0, то функция ни четная, ни нечетная.

1. Нули функции.
2. Промежутки знакопостоянства.
3. Промежутки монотонности.
4. Экстремумы функции.

Алгоритм  построения графиков квадратичных функций по точкам

1. Находим абсциссу вершины параболы  по формуле  х₀ = - .
2. Находим значение  у₀ по формуле у₀ = - .
3. На координатной плоскости строим вершину параболы с координатами (х₀ ; у₀ ).
4. Определим направление ветвей параболы (по коэффициенту а).
5. Проведем ось симметрии параболы через ее вершину, параллельно оси у.
6. Выбираем значения х слева или справа от оси симметрии параболы и заполняет таблицу значений.
7. Строим точки по полученным координатам на координатной плоскости.
8. Строим график квадратичной функции без ограничений на крайних точках и подписываем график.

В приложенном файле алгоритм представлен с формулами в более развернутом виде.