|
ТЕМА: Системы линейных уравнений с двумя переменными
УРОК № 114
ТИП УРОКА: урок изучения нового материала
ЦЕЛЬ УРОКА: - ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения
- показать графический способ решения системы линейных уравнений
- закрепить навыки построения графиков линейных функций
ЗАДАЧИ УРОКА: образовательные:
- ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения
- показать графический способ решения системы линейных уравнений
- закрепить навыки построения графиков линейных функций
- формировать навыки самостоятельной работы;
развивающие:
- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;
- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;
- расширение кругозора;
воспитывающие:
- воспитание познавательного интереса к предмету;
- воспитание любви к малой родине.
ОБОРУДОВАНИЕ К УРОКУ: мультимедийный проектор
ПЛАН УРОКА:
|
№
|
Этап урока
|
Приемы и методы
|
Время
(мин)
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
|
Организационный момент
Проверка домашнего задания
Этап подготовки к усвоению нового материала
Этап усвоения новых знаний
Этап первичной проверки понимания нового материала
Этап повторения пройденного материала
Этап обобщения и систематизации новых знаний
Этап информации о домашнем задании
|
Нацелить учащихся на урок
Коррекция ошибок
Актуализировать опорные знания
Ввести понятия системы линейных уравнений с двумя переменными, решения системы
Научить находить решения системы графическим способом
Повторить решение уравнений, действия с многочленими
Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке
Разъяснить содержание домашнего задания
|
1
5
5
8
17
5
2
2
|
ХОД УРОКА
I. Устная работа
1. Является ли линейным уравнение:
а) 3y – 2x = 0 б) xy = 21
в) –x + 3y = 0 г) 0x +y = 6
2. Назовите несколько решений линейного уравнения 0,5x – y = 1
3. На координатной плоскости расположен график уравнения:
а) х = -2; б) y = 7; в) 5 – х = 0; г) 2y – 1 = 0
4. Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейной функций:
а) y = -8x + 3 и y = 6x – 1 б) y = 4x – 7 и y = 18 + 4x
II. Сообщение темы урока
Тема нашего урока “Системы линейных уравнений с двумя переменными”. На этом уроке мы должны познакомиться с определением системы линейных уравнений; рассмотреть основные способы решения систем уравнений.
III. Изучение нового материала
1. Решить задачу: сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.
2. Ввести обозначение системы уравнений с двумя переменными
Слайд 1
3. Способы решения систем
слайд 2
4. Решение системы графическим способом
слайд 3
слайд 4
5. Рассмотреть примеры 1 – 3 п.42 на три возможных случая взаимного расположения двух прямых – графиков уравнений системы:
а) прямые пересекаются, т.е. имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет единственное решение (пример 1 стр.196)
б) прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет решений (пример 2 стр.196)
в) Прямые совпадают. Система уравнений имеет бесконечное множество решений (пример 3 стр.196).
IV. Закрепление изученного материала
1) Сколько решений имеет система уравнений
а) в)
б) г)
слайд 5
Уровень обязательных результатов обучения
Решите графически систему уравнений.
1) 2)
Повышенный уровень заданий (на «4» и «5»)
Объясните с помощью графиков, почему не имеет решений система уравнений:
1) 2)
Объясните, почему имеет бесконечное множество решений система уравнений:
1) 2)
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций:
1) у=0,6х+2 и у=-0,2х+6 2) у=3,73х+0,01 и у=2,23х-0,04.
Решите графически систему уравнений , если первое уравнение системы обращается в верное равенство при х = 5 и у = -3.
V. Повторение ранее изученного материала
№ 1065 (а), 1066 (а)
VI. Итог урока
VII. Задание на дом
Уровень А.
1. Решите графически систему уравнений:
7)
Уровень В
1. Решите графически систему уравнений:
2. Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
и .
|
