Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим примеры сечений тетраэдра и параллелепипеда. В конце 9 класса мы уже рассматривали возможные сечения, поэтому мы сегодня больше вспоминаем, чем изучаем новый материал. К сегодняшнему уроку вы должны были повторить алгоритм построения сечений. Но перед тем, как мы займемся сечениями, давайте вспомнить какой многогранник называется тетраэдром и параллелепипедом.
На доске готовые чертежи тетраэдра и параллелепипеда, по которым нужно назвать основные элементы данных тел.
2. Изучение нового материала.
а) Давайте дадим понятие секущей плоскости.
б) Назовем секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда).
в) Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра ( параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).
г) Виды сечений тетраэдра. Так как у тетраэдра 4 грани, то сечением могут быть только треугольники и четырехугольники.
д) Виды сечений параллелепипеда. У параллелепипеда 6 граней, значит, сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.
е) Давайте еще раз вспомним правило построения сечений:
Соединяются только те точки, которые лежат в одной плоскости;
Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда, то линии пересечения параллельны.
3. Закрепление изученного материала.
Сейчас рассмотрим некоторые виды сечений тетраэдра (параллелепипеда).
