Учитель. Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) заметил: «Что учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена.
Перед нами стоит задача: повторить логарифмическую функцию, и решение логарифмических уравнений и неравенств.
Сегодняшний урок пройдет в форме игры, математической эстафеты. Победителем становится учащийся, набравший наибольшее количество очков.
Участники игры имеют право обращаться в «консультационный пункт» – стол, на котором разложены учебная и научная литература, справочники, решения типовых заданий.
Игра состоит из четырех этапов, в ходе которых вы покажете:
а) знания свойств, определений
б) умения устно вычислять
в) умения читать график
г) умения решать уравнения и неравенства
1. «Математические термины»
Учитель. Перед вами кроссворд, вам необходимо вписать математические термины по горизонтали. За каждый правильно вписанный термин 1 очко.
2. «Выбери вопрос»
Учитель. Обратите внимание на доску. Перед вами листы с номерами от 1 до 12, на обратной стороне которых написаны вопросы. За каждый правильный ответ – 1 очко, за неправильный ответ или отказ снимается – 1 очко, можно воспользоваться помощью ( консультационный пункт). После консультации снова ответ на вопрос, в случае правильного ответа получает – 2 очка..
1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.
2. Запишите основное логарифмическое тождество.
3. Запишите формулу логарифм произведения.
4. Запишите формулу логарифм частного.
5. Запишите формулу логарифм степени.
6. Запишите формулу логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.
7. Когда логарифм равен единице, нулю?
8. Какие логарифмы называются десятичными, натуральными и как они обозначаются?
9. Дайте определение логарифмической функции.
10. Какие область определения и область значения функции у = logax?
11. В каком случае функция у = logax является возрастающей, в каком убывающей?
12. При каких значениях x функции у = logax принимает положительные значения, при каких отрицательные?
Учитель.Вам зачитываются утверждение, если оно верно, вы отвечаете «да», не верно – «нет». Ответы ставятся в две строчки. За каждый правильный ответ – 1 очко.
1. Логарифмическая функция у = logax определена при любом х
2. Функция у = logax определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
5. Логарифмическая функция – четная.
6. Логарифмическая функция – нечетная.
7. Функция у = logax – возрастающая при а >1.
8. Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.
9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10. График функции у = logax пересекается с осью ОХ.
11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15. Существует логарифм отрицательного числа.
16. Существует логарифм дробного положительного числа.
17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).
Учитель. Поднимите руку те, кто хотя бы раз играл в «Морской бой»? Ну тогда вы легко справитесь со следующим заданием. Вы видите таблицу. Учащийся называет по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). Кто первый даст правильный ответ получает – 1 очко и продолжает игру, а начнет ее, тот кто, набрал меньшее количество очков. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).
