Тем более ведение электронного журнала не отменяет ведение бумажного варианта.

Миф. Смотрите Закон об образовании - форма учёта преррогатива образовательного учреждения. Проблема решается выпуском локального акта школы.

Считаю, что ведение электронного журнала должно быть добровольным (т.е. школа сама решает быть или не быть). 

И не только вы так считаете - см. Закон об образовании.

Некоторые родители против того, чтобы данные их ребенка заносились в базу данных и не дают своего согласия (по религиозным соображениям). Значит, занисить данные можно только тех учащихся, родители которых изъявили желание

Когда "отказники" приходят в школу, то они принимают к исполнению Устав школы, в котором, в соответствии с Законом об образовании, оговорена форма учёта успеваемости. Не принимаешь Устав - ищи другое место обучения.