Цель урока: сформировать представление о множестве действительных чисел, закрепить понятие арифметического квадратного корня из числа, отработать навыки вычисления квадратного корня из числа.
Образовательные задачи: формирование методов мышления, позволяющих познакомиться с методами решения уравнений ,сначала по ориентировочной основе действий, а затем и самостоятельно для получения новых знаний, умений и навыков.
Развивающие задачи: развитие логического мышления, речи, умения применять знания в новой ситуации, расширение познавательной свободы ребенка.
Ход урока.
Урок лементов продуктивного ос использованием элементов продуктивного обучения. К подготовке урока привлекался практически весь класс: материалы к этапам урока готовили сами дети, они же выступали в роли «дублеров»: консультировали, оценивали, заполняли маршрутный лист.
Маршрутный лист
Ф.И.__________________гр.№25
Работа
Самоценка
Оценка учителя
(дублера)
1
Концентрация внимания
2
Индивидуальное задание
3
Теоретический диктант
4
Проверочная работа (таблица)
5
Кросснамбер
6
Работа на уроке
7
Тест (решение уравнений)
8
Итог
1 этап.
Цель: диагностическая, определяющая уровень общеучебных умений и навыков, уровень усвоения полученных ранее знаний.
а) Развитие внимания, логики.
На экране число, состоящее из шестнадцати цифр:4711151923273135
Запомнить число за 1 мин и воспроизвести его в тетради.
Самопроверка: количество верно прописанных цифр делим на 16 и умножаем на 100% получим % концентрации внимания который заносим в маршрутный лист.
Логику группы развивала Мавлютова Рената она же показала секрет запоминания: 4711151923 27 31 35 и т.д. можно продолжать до бесконечности прибавляя 4.
б) Индивидуальные задания для «умников».
Индивидуальные задания (у доски).
1) Упростите выражение.
Найти значение выражения если , .
( 5 баллов)
2) Решить графически уравнение. С полным описанием.
(6 баллов)
3) Вычислить.
(5 баллов)
4) При каких значенияхxимеет смысл выражение.
a) б) в)г) д)
(4 балла)
5) Вычислить.
( 5 баллов)
Автор заданий Макиенко Женя дублеры: Головчанская Василиса и Чукалин Андрей.
Задания выполняются на доске.
в) Индивидуальное задание на узнавание и простейшие вычисления. При правильном
упрощении выражения 3 балла, при верном счете 4 балла.
Вариант№1
1. Найдите значение выражения приp=7 иt= -
а) ; б) -; в) ; г) -;
Вариант№2
1. Найдите значение выражения
при и
а); б) -; в) -; г);
Вариант№3
1. Найдите значение выраженияпри .
а); б) ; в) -; г);
Вариант№4
1. Найдите значение выражения при .
а) -; б) ; в) -; г) -;
В-1
В-2
В-3
В-4
б
в
б
г
Авторы и консультанты теста Хоботнева Аня и Лапшова Ксения, они же проверяют и оценивают работу в маршрутном листе.
г) Повторение теории. Математическая викторина
За каждый верный ответ обучающийся получает фишку или 1 балл в строчку
«Работа на уроке». Автор и ведущий Чудакова Ксюша помогает педагог.
Вопросы викторине:
1. Какие числа называются натуральными. Обозначение, запись.
2. Какие числа называются целыми. Обозначение, запись.
3. Какие числа называются рациональными. Обозначение, запись.
4. Десятичная запись рационального числа.
5. Множество иррациональных чисел. Десятичная запись иррационального числа.
6. Число пи.
7. Определение арифметического квадратного корня (запись).
8. Следствия из определения корня.
д) Проверочная работа по технике вычисления арифметических квадратных корней.
Работа двухуровневая: каждый ребенок сам выбирает подходящий ему уровень.
Уровень А.Выполнить вычисления в столбике таблицы (номер столбика можно выбрать самостоятельно).
Уровень Б.Косснамбер.
Ребята, первые выполнившие работу, сами проверяют работу: уровень А по ключу, уровень Б по образцу заполненного кросснамбера. Впоследствии они становятся дублерами - консультантами. В маршрутном листе заполняется сточка «Проверочная работа» или «Кросснамбер».
2 этап.
Цель : обучающая, предполагающая познавательную деятельность эвристического уровня, необходимость дополнительного изучения учебного материала, овладения элементами специальной познавательной деятельности по предмету; опытной, экспериментальной познавательной деятельности.
Класс делится на две группы: 1 группа занимается исследованием решения уравнения вида в зависимости от а, 2 группа занимается исследованием решения уравнения вида в зависимости от а. Лидер 1 группы Корсаков Алексей он и разрабатывал систему указаний, предполагающую варианты методов решения задачи, а во 2 группе этим занимался Здоркин Роман. Группы формировались заранее.
1группа.
1. Запишите определение арифметического квадратного корня из числа а ,…
2. Как называется число а?
3. Применим это определение к равенству .
4. Получили х = …
5. Можно ли назвать равенствоуравнением? Почему?
6. Мы нашли значение х , чем оно является для уравнения?
7. Сделайте проверку.
8. В общем виде имеем уравнение запишите его решение и сделай вывод о методе его решения.
9. Проверьте этот метод на алгебраическом тренажере 1.1, 1.4, 1.7, 1.9.
10. Уравнение 1.8 не подходит под алгоритм. Почему? Оцените знак левой и правой частей уравнения. Возможно ли равенство? Сделайте вывод.
11.Обобщите этот случай.
12. Обобщите решения уравнения вида в зависимости от а в итоговую таблицу.
2 группа.
1.Запишите уравнение х2 =2.Решим его графически с помощью трафарета графика функции у = х2 на кодоскопе, а затем на имеющейся у каждого члена группы миллиметровке самостоятельно. Сделайте вывод о количестве корней уравнения, их приближенному значению и точному значению, сделайте проверку в каждом случае.
2. В общем виде имеем уравнение запишите его решение и сделай вывод о методе его решения в таблицу.
3. Решите уравнение х2= 0 сначала графически, сделайте вывод об аналитическом решении, заполните соответствующий столбик итоговой таблицы.
5.Поверьте методы решения на алгебраическом тренажере 5.2, 5.3,6.1, 6.3, 7.2, 7.3, 9.1, 9.4, 10.3.
6. Исследование решения уравнения вида в зависимости от а предлагается в виде таблицы..
Свои исследования представитель от каждой группы предоставляет общему вниманию с примерами. Проводится тренинг по решению уравнений всех типов по тренажеру 12.1 – 12.10.
Ребятам которые не нуждаются в тренировке предоставляется тест по теме.
Те кому нужно больше времени для рефлексии предоставляется алгебраический тренажер для работы с репетитором и тест для самопроверки изученного в домашних условиях.
Ребята подсчитывают общий балл за урок, но оценка будет поставлена только на следующем уроке, когда появятся результаты домашнего тестирования. Маршрутные листы сдаются перагогу.
План открытого урока по алгебре
в 8 классе учителя высшей категории
ЛИЕН г. Саратова
Карамышевой Елены Евгеньевны.
Тема урока: « Решение уравнений
,
»
Цель урока: сформировать представление о множестве действительных чисел, закрепить понятие арифметического квадратного корня из числа, отработать навыки вычисления квадратного корня из числа.
Образовательные задачи: формирование методов мышления, позволяющих познакомиться с методами решения уравнений
,
сначала по ориентировочной основе действий, а затем и самостоятельно для получения новых знаний, умений и навыков.
Развивающие задачи: развитие логического мышления, речи, умения применять знания в новой ситуации, расширение познавательной свободы ребенка.
Ход урока.
Урок лементов продуктивного ос использованием элементов продуктивного обучения. К подготовке урока привлекался практически весь класс: материалы к этапам урока готовили сами дети, они же выступали в роли «дублеров»: консультировали, оценивали, заполняли маршрутный лист.
Маршрутный лист
Ф.И.__________________гр.№25
Работа
Самоценка
Оценка учителя
(дублера)
1
Концентрация внимания
2
Индивидуальное задание
3
Теоретический диктант
4
Проверочная работа (таблица)
5
Кросснамбер
6
Работа на уроке
7
Тест (решение уравнений)
8
Итог
1 этап.
Цель: диагностическая, определяющая уровень общеучебных умений и навыков, уровень усвоения полученных ранее знаний.
а) Развитие внимания, логики.
На экране число, состоящее из шестнадцати цифр: 4711151923273135
Запомнить число за 1 мин и воспроизвести его в тетради.
Самопроверка: количество верно прописанных цифр делим на 16 и умножаем на 100% получим % концентрации внимания который заносим в маршрутный лист.
Логику группы развивала Мавлютова Рената она же показала секрет запоминания: 4 7 11 15 19 23 27 31 35 и т.д. можно продолжать до бесконечности прибавляя 4.
б) Индивидуальные задания для «умников».
Индивидуальные задания (у доски).
1) Упростите выражение.
( 5 баллов)
2) Решить графически уравнение. С полным описанием.
(6 баллов)
3) Вычислить.
4) При каких значениях x имеет смысл выражение.
a)
б) 
в) 
г) 
д) 
(4 балла)
5) Вычислить.
( 5 баллов)
Автор заданий Макиенко Женя дублеры: Головчанская Василиса и Чукалин Андрей.
Задания выполняются на доске.
в) Индивидуальное задание на узнавание и простейшие вычисления. При правильном
упрощении выражения 3 балла, при верном счете 4 балла.
Вариант№1
1. Найдите значение выражения
при p=7 и t= -
а)
; б) -
; в) 
; г) -
;
Вариант№2
1. Найдите значение выражения
а)
; б) -
; в) -
; г) 
;
Вариант№3
1. Найдите значение выражения
при 
.
а)
; б) 
; в) -
; г) 
;
Вариант№4
1. Найдите значение выражения
при 
.
а) -
; б) 
; в) -
; г) -
;
В-1
В-2
В-3
В-4
б
в
б
г
Авторы и консультанты теста Хоботнева Аня и Лапшова Ксения, они же проверяют и оценивают работу в маршрутном листе.
г) Повторение теории. Математическая викторина
За каждый верный ответ обучающийся получает фишку или 1 балл в строчку
«Работа на уроке». Автор и ведущий Чудакова Ксюша помогает педагог.
Вопросы викторине:
1. Какие числа называются натуральными. Обозначение, запись.
2. Какие числа называются целыми. Обозначение, запись.
3. Какие числа называются рациональными. Обозначение, запись.
4. Десятичная запись рационального числа.
5. Множество иррациональных чисел. Десятичная запись иррационального числа.
6. Число пи.
7. Определение арифметического квадратного корня (запись).
8. Следствия из определения корня.
д) Проверочная работа по технике вычисления арифметических квадратных корней.
Работа двухуровневая: каждый ребенок сам выбирает подходящий ему уровень.
Уровень А. Выполнить вычисления в столбике таблицы (номер столбика можно выбрать самостоятельно).
Уровень Б. Косснамбер.
Ребята, первые выполнившие работу, сами проверяют работу: уровень А по ключу, уровень Б по образцу заполненного кросснамбера. Впоследствии они становятся дублерами - консультантами. В маршрутном листе заполняется сточка «Проверочная работа» или «Кросснамбер».
2 этап.
Цель : обучающая, предполагающая познавательную деятельность эвристического уровня, необходимость дополнительного изучения учебного материала, овладения элементами специальной познавательной деятельности по предмету; опытной, экспериментальной познавательной деятельности.
Класс делится на две группы: 1 группа занимается исследованием решения уравнения вида
в зависимости от а, 2 группа занимается исследованием решения уравнения вида 
в зависимости от а. Лидер 1 группы Корсаков Алексей он и разрабатывал систему указаний, предполагающую варианты методов решения задачи, а во 2 группе этим занимался Здоркин Роман. Группы формировались заранее.
1группа.
1. Запишите определение арифметического квадратного корня из числа а
,…
2. Как называется число а?
3. Применим это определение к равенству
.
4. Получили х = …
5. Можно ли назвать равенство
уравнением? Почему?
6. Мы нашли значение х , чем оно является для уравнения?
7. Сделайте проверку.
8. В общем виде имеем уравнение
запишите его решение и сделай вывод о методе его решения.
9. Проверьте этот метод на алгебраическом тренажере 1.1, 1.4, 1.7, 1.9.
10. Уравнение 1.8 не подходит под алгоритм. Почему? Оцените знак левой и правой частей уравнения. Возможно ли равенство? Сделайте вывод.
11.Обобщите этот случай
.
12. Обобщите решения уравнения вида
в зависимости от а в итоговую таблицу.
2 группа.
1.Запишите уравнение х2 =2.Решим его графически с помощью трафарета графика функции у = х2 на кодоскопе, а затем на имеющейся у каждого члена группы миллиметровке самостоятельно. Сделайте вывод о количестве корней уравнения, их приближенному значению и точному значению, сделайте проверку в каждом случае.
2. В общем виде имеем уравнение
запишите его решение и сделай вывод о методе его решения в таблицу.
3. Решите уравнение х2= 0 сначала графически, сделайте вывод об аналитическом решении, заполните соответствующий столбик итоговой таблицы.
4. Решите уравнение х2= -2 графически, сделайте вывод об аналитическом решении, заполните соответствующий столбик итоговой таблицы.
5.Поверьте методы решения на алгебраическом тренажере 5.2, 5.3,6.1, 6.3, 7.2, 7.3, 9.1, 9.4, 10.3.
6. Исследование решения уравнения вида
в зависимости от а предлагается в виде таблицы..
Свои исследования представитель от каждой группы предоставляет общему вниманию с примерами. Проводится тренинг по решению уравнений всех типов по тренажеру 12.1 – 12.10.
Ребятам которые не нуждаются в тренировке предоставляется тест по теме.
Те кому нужно больше времени для рефлексии предоставляется алгебраический тренажер для работы с репетитором и тест для самопроверки изученного в домашних условиях.
Ребята подсчитывают общий балл за урок, но оценка будет поставлена только на следующем уроке, когда появятся результаты домашнего тестирования. Маршрутные листы сдаются перагогу.
Итог урока.
КЕЕ