Ребята, что вы проходили, чем занимались на прошлых уроках?
Давайте вспомним формулы сокращённого умножения.
Вот и сегодня мы с вами будем решать примеры, уравнения, доказывать тождества, используя формулы сокращённого умножения. Но перед этим давайте сделаем упражнение для улучшения внимания.
Мозговая гимнастика «Симметричные узоры».
Дети должны рисовать симметричные рисунки в воздухе двумя руками одновременно (к себе, от себя, вверх, вниз).
I.Совершенствование знаний, умений и навыков.
Учитель: Каждый день на уроках математики вы узнаёте о свойствах чисел и фигур, решаете задачи, и вернувшись домой, повторяете изученный материал и делаете домашнее задание. О многом вы узнаёте на уроках, как складывать дроби, как решать уравнения, как строить графики и др. но про то, когда и кем были придуманы правила, кто ввёл буквы в алгебру, кто создал аксиомы, мы знаем мало. Наш сегодняшний урок и будет посвящён великим математикам.
Все великие математики глубоко изучали и любили свой предмет, упражняли свой ум.
И мы с вами проведём мини-эстафету.
Класс разбивается на команды по рядам. Учащиеся одной парты выполняют задание и передают ответ членам своей команды, сидящими за ними. Следующая пара продолжает своё задание, используя предыдущий ответ. Учитывается быстрота и правильность. Ответ называют учащиеся последних парт.
Задания 1 команде:
1)
1
2х(у-3х)
2) + (2х-у)(у+4х)
3) Подставьте в выражение х=2 и у=3. Ответ: - 1
Задания 2 команде:
1)
1
(3р-1)(2р+5)
2) - 6р(р-2)
3) Подставьте в выражение р=-3 Ответ: -80
Вы видите портреты 5 учёных: Архимеда, Евклида, Пифагора, Диофанта и Лобачевского, а под каждым портретом уравнение.
Решив эти уравнения, и выбрав уравнение с двумя противоположными корнями мы узнаем Пифагора, а уравнение с одним нулевым корнем соответствует Евклиду.
1) (х-6)2-х(х+8)=2 Ответ: х=1,7
2) (6х-1)(6х+1)-4х(9х+2)=-1 Ответ: х=0
3) х2-16=0 Ответ: х=-4 х=4
4) 81х2+4=0 Ответ: нет корней
5) 2х2+3х=0 Ответ: х=0 х=-1,5
Компьютер (Пифагор, Евклид)
Уравнение с десятичным корнем соответствует Архимеду.
Компьютер (Архимед)
А сейчас мы поиграем в игру, о которой сам великий Архимед написал сочинение. Эта игра называется «танграм». Ею увлекались многие математики. Давайте и мы попробуем сложить фигуру.
Танграм"
Условие. Разрежь квадрат на 7 частей, какпоказано на рисунке. Из этих частей можно составить разные фигурки. В состав каждой фигурки должны войти обязательно все семь частей квадрата. Части не должныперекрывать друг друга.
(Беседа о охране диких животных).
Об увлекательности этой игры говорит то, что Наполеон, во время своей ссылки на остров Святой Елены, целыми днями складывал разные фигурки из «танграма».
Уравнение, у которого нет корней, записано под портретом Диофанта.
Компьютер (Диофант)
А сейчас давайте докажем тождество, которое вывел Диофант.
(а2+в2)(с2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
Ну и последний портрет принадлежит Лобачевскому.
Компьютер (Лобачевский).
Физкультминутка для глаз.
1. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счёт 1-4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счёт 4-6. повторить 4 раза.
2. Посмотреть на переносицу и задержать взор на счёт 1-4. до усталости глаза не доводить. Затем посмотреть вдаль на счёт 4-6. Повторить 4 раза.
А сейчас наш друг компьютер проверит ваши знания. Часть ребят сядут к компьютеру, а часть решат самостоятельную работу на месте. Затем поменяемся местами.
Самостоятельная работа на местах.
В примерах раскройте скобки:
1. (а+2в)2
А. а2+4в2. Б. 4а2+4ав+4в2. В. а2+4ав+4в2. Г. а2+2ав+4в2
2. (5m-2)2.
А. 25m2-20m+4. Б. 25m2-10m+4. В. 25m2-4 Г. 25m2 +4
1. (3а-5в2)(3а+5в2)
А. 9а2-25в2. Б. 9а2+25в4. В. 9а2-25в4. Г. 9а2+25в2
2. (m+3)(m2-3m+9)
A. m3-27. Б. m3+27. В. m3+m2+9. Г. m3-m2+9.
3. (а-1)(а2+а+1)
А. а3+а2-1. Б. а3-1. В. а3-а2-1. Г. а3+1
Самостоятельная работа на компьютерах.
Используется СД-диск «Математика 5-11. Практикум. Тема: «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Экспресс-контроль»».
I. Итог урока.
Ребята, вот и окончился наш урок. Мы с вами повторили формулы сокращённого умножения, кое-что узнали про великих математиков, вы хорошо поработали и заслужили хорошие оценки.
