|
v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} Normal 0 false false false MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Обычная таблица"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-ansi-language:#0400; mso-fareast-language:#0400; mso-bidi-language:#0400;}
Тема урока: «Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений»
Цели урока:
Образовательные: формирование навыков использования формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, при разложении на множители.
Развивающие: развитие математических способностей и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения.
Воспитательные: воспитание внимательности, аккуратности и точности при выполнении заданий.
Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Оборудование: карточки с формулами, раздаточные тесты, таблицы с ответами.
Ход урока: I. Актуализация.
Тема нашего урока сегодня: «Преобразование выражений с помощью формул сокращенного умножения».
На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно.
Мы еще раз увидим какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений.
1. Для начала давайте вспомним какие формулы сокращенного умножения существуют?
( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов)
2. Собрать и прочитать формулы (работа по карточкам)
Раздаются отдельные части формул из которых учащиеся должны составить полную формулу.
( учащиеся работают в паре )
(а+в)²=а²+2ав+в², (а-в)²=а²-2ав+в², а²-в²=(а-в)(а+в), а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²),
а³+в³=(а-в)(а²+ав+в²), (а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³, (а+в)³=а³+3а²в+3ав²+в³.
3. От теории перейдем к практике. Посмотрим как применяются формулы сокращенного умножения.
Представить в виде многочлена (устно)
а) (х+6)²; д) (в³-2а)(в³+2а);
б) (4-с)²; е) (3х+у)(у-3х);
в) (2а+3в)²; ж) (4а-5в)(16а²+20ав+25в²)
г) (2а+3)(4а²-6а+9);
II. Закрепление знаний, умений и навыков.
Работа в тетрадях (каждое задание решает один ученик у доски, с комментарием)
1. Разложить на множители:
а) 8а³-8ав²
б) 4х²-8х+4
в) 9-а²-2ав-в²
г) 64х³-8у³-4х(16х²-4у²)
2. Верно ли равенство (устно)
а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b2
б) 1+х+х2=(1+х)2
в) 25х8+40х4у2+16у4=(5х4+4у2)
г) (3-а)(3+а)=3-а2
д) (2-а)(4+2а+а2)=8+а3
3. Заполнить пропуски ( учащиеся выполняют самостоятельно, затем проверяется у доски)
а) … - 16ав+… = (…-1)2
б) … - 4а4 = (…..)(3в+…)
в) (…)3 - (…)3 = (3х-4у)(……………..)
г) (5х + …)2= … + … + 9
д) … + 27 = (… + …)(4х2 - … + …)
III. Контроль знаний.
Учащиеся выполняют дифференцированный тест, самостоятельно выбирают свой уровень знаний.
Тест № 1 (на оценку «3»)
1. Раскрыть скобки: (х-5у)²
А. х²-10хy+25у² В. х²-25у²
Б. х²-5ху+25у² Г. х²-10хy-25у²
2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)
А. 9в²+а² В. а²-9в²
Б. 9в²-а² Г. а²-6ав+9в²
3. Разложить на множители: 4х²-64у²
А. (4х-64у)(4х+64у) В.(2х-8у)(2х+8у)
Б. (8у-2х)(8у+2х) Г.разложить нельзя
4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25)
А. а³-а²+25 В. а³+125
Б. а³-125 Г. а³+а²+25
Тест № 2 (на оценку «4»)
1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²
А. 16а²+30а+9 В. 16а²-30а+9
Б. 16а²-18а+9 Г. 16а²+18а+9
2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
А. 0,9в²-а² В. 0,09в²+а²
Б. 0,09в²-а² Г. а²-0,09в²
3. Разложить на множители: 
А.  В. 
Б.  Г. разложить нельзя
4. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)
А. а³-0,27 В. а³+0,27
Б. а³-0,027 Г. а³+0,027
Тест № 3 (на оценку «5»)
1. Известно, что 
Найти число С.
А. 4 В. 2
Б. -4 Г. -2
2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х)(х-1)
А. 8х²-3 В. 9х²-3
Б. 8х²+3 Г. 8х²-5
3. Разложить на множители: 0,008х  -27у³
А.(0,2х²-3у)(0,2х²+3у) В.(3у-0,2х²)(0,04х  +0,6х²у+9у²)
Б. (0,2х²-3у)(0,04х +0,6х²у+9у²) Г.(0,2х²+3у)(0,04х -0,6х²у+9у²)
4. Решить уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1)
А. -  В. -2,4
Б. 2,4 Г.
После выполнения тестов на доску вывешиваются ответы и учащимся предлагается самостоятельно оценить свои знания по данной теме.
|
Тест № 1
|
|
Тест № 2
|
|
Тест № 3
|
|
1
|
А
|
1
|
Б
|
1
|
Б
|
|
2
|
Б
|
2
|
Б
|
2
|
А
|
|
3
|
В
|
3
|
А
|
3
|
Б
|
|
4
|
Б
|
4
|
Б
|
4
|
Б
|
IV. Домашнее задание.
Подготовиться к контрольной работе.
|
