Итоговый тест по алгебре за 7 класс

I вариант

Часть А

№ 1. Найдите значение числового выражения:   -3¹/₄ : 1,3 + 1¹/₁₄ ∙ 4,2

   1) 4,1;   2) 2;   3) 3,5;   4) 4,9

№ 2. Найдите значение выражения    а + в

                                                                  ав         при а = -1,5; в = 1

   1) ¹/₃;    2) -¹/₃;   3) 3;   4) ⁵/₃

№ 3. Из уравнения 3х +  5у – 2 = 0 выразите переменную у через х.

   1) у = ³/₅ х + ²/₅;   2) у = -³/₅ х + 2;   3) у = -³/₅ х + ²/₅;   4) у = ³/₅ х + 2

№ 4. Упростите выражение:       х⁶ ∙ х⁴

                                                          Х²

   1) х²²;   2) х⁵;   3) х¹²;   4) х⁸

№ 5. Какое из указанных чисел является корнем уравнения:  х( х² – 7 ) = 6?

   1) 1;   2) 2;   3) 3;   4) 0

№ 6. По графику функции, изображенному на рисунке, найдите значение функции при х = -3, х = 2

   1) -2 ; -1;   2) -2 ; 3;   3) 0 ; 3;   4) -1 ; 4

№ 7. Найдите разность многочленов: 2у² – у + 4  и  -3у² – 2у

   1) 5у² – 3у;   2) 5у² + у + 4;   3) –у² + у + 4;   4) –у² -3у + 4

№ 8. Раскройте скобки и упростите выражение: 5а( а² – 4а ) – 8а( а² – 6а )

    1) -3а³ + 28а²;    2) -3а³ – 68а²;    3) -3а³ + 40а²;   4) -15а³ + 40а²

№ 9. Представьте в виде многочлена:  ( 5а - 2в )²

   1) 25а² – 4в²;    2) 5а² – 2в²;    3) 25а² – 10ав + 4в²;   4) 25а² – 20ав + 4в²

№ 10. Разложите на множители:   16m² – n⁶

   1) (n³ + 4m)(n³ – 4m);   2) (8m – n³)(8m + n³);    3) (8m + n³)( n³ – 8m);   4) (n³ + 4m)(4m – n³)

№ 11. Разложите на множители многочлен  15а³в – 3а²в² , вынося за скобки ( -3а²в )

   1) -3а²в ( в – 5а );   2) -3а²в ( -5а – в );   3) -3а²в ( 5а – в );   4) -3а²в ( -5а + 3в )

№ 12. Даны точки: А ( 2; 1 ), В ( -1; 7 ), С ( -2; 9 ). Сколько из них принадлежит графику функции

У = -2х + 5?

    1) одна;    2) две;   3) три;    4) ни одной

№ 13. Какое из неравенств верно?

   1)  ( -3 ) ¹⁰  › ₀;   2)  ( -5 ) ¹²   › ₀;    3)  ( -3 ) ⁹  ‹ ₀;   4)  ( -3 ) ⁷  › ₀

             ( -5 ) ¹¹                  ( -2 )¹⁴                 ( -10 )¹¹               ( -8 )¹²

Часть В

№ 1. Решите уравнение:   х  _  _{3  =}  х

5                        2

    Ответ: _____________

№ 2. Решите систему уравнений:        х – 3у = -1

                                                                2х + у = 5

   Ответ: _______________

Часть С

№ 1. Постройте график функции, заданной формулой   у = - ¹/₃ х + 1. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

 На отдельном листе или на обратной стороне бланка постройте график и запишите ответ.

№ 2. Составив уравнение, решите задачу:

Лодка проплыла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч, Найдите собственную скорость лодки.

 Ход решения и ответ запишите на обратной стороне бланка или на отдельном листе.

Итоговый тест по алгебре за 7 класс

Вариант II

Часть А

№ 1. Найдите значение числового выражения:  2,4 ∙ 4⁷/₁₂ – 2,25 : 1¹/₈

   1) 13;   2) 9;    3) 7;    4) 8,5

№ 2. Найдите значение выражения    bс

                                                               b-c      при b = -0,5; с = 2

   1) -0,25;   2) 0,25;    3) 0,4;    4) -0,4

№ 3. Из уравнения 5х – 3у + 1 = 0 выразите переменную у через х

   1) у = ⁵/₃ х + ¹/₃;   2) у = ⁵/₃ х – ¹/₃;    3) у = - ⁵/₃ х – ¹/₃;   4) у = - ⁵/₃ х + ¹/₃ 

№ 4. Упростите выражение:  а³ ∙ ( а⁴ ) ²

   1) а¹⁴;   2) а⁹;   3) а¹¹;   4) а²⁴

№ 5. Какое из указанных чисел является корнем уравнения:   4 – х² = 2х – 4?

    1) 1;   2) 2;   3) -1;   4) 4

№ 6. По графику, изображенному на рисунке, найдите значение функции при х = -1, х = 2

    1) 0; -1,5;   2) -2; 1;   3) -1; -2,5;   4) -1; 2,5

№ 7. Найдите разность многочленов: 4у² -2у + 3  и  -2у² + 3у

   1) 6у² – 5у + 3;    2) 6у² + у + 3;    3) 6у² – 5у;   4) 2у² + у + 3

№ 8. Раскройте скобки и упростите выражение:

         4х( 5х² + 7у ) – 6х ( 5у + х² )

   1) 26х³ – 2ху;   2) 14х³ – 2ху;   3) 10х³ + 2ху;   4) 14х³ + 2ху

№ 9. Представьте в виде многочлена:   ( 7х + 2у )²

   1) 49х² + 4у² ;   2) 49х² + 28ху + 4у²;   3) 49х² + 14ху + 4у²;   4) 7х²  + 28ху + 2у²

№ 10. Разложите на множители:   16х⁴ – 25

    1) (8х² – 5)(8х² + 5);    2) (х² + 5)(5 – 16х²);   3) (5 + 4х²)(4х² -5);   4) (4х² – 5)²

№ 11. Разложите на множители многочлен   14х⁴ b - 21х³ b², вынося за скобки  ( -7х³b)

   1) -7х³b( 2х -3b);   2) -7х²b( 3b - 2х );   3) -7х³b( -2х -3b);   4) -7х³b( -2х + 21b)

№ 12. Даны точки: А ( -1;2 ), В ( -2;-1 ), С  ( 1;3 ). Сколько из них принадлежат графику функции

     У = 3х + 5?

    1) одна;   2) две;    3)три;   4) ни одной

№ 13. Какое из неравенств верно?

   1) ( -4 )¹⁹ ∙ ( -3 )²⁰ < 0;   2) ( -7 )¹⁴ ∙ ( -2 )²³ > 0;   3) ( -10 )¹² ∙ ( -5 )¹⁰ < 0;   4) ( -3 )¹⁵ ∙( -8 )¹¹ < 0

Часть В

№ 1.   ₄ +  х  ₌  х

3           5

    Ответ:______________

№ 2. Решите систему уравнений:      х – 2у = -1

                                                              3х + у = 11  

    Ответ:_________________

Часть С

№ 1. Постройте график функции, заданной формулой  у = 0,5х – 2. С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.

На отдельном листе или на обратной стороне бланка постройте график и запишите ответ.

№ 2. Составьте уравнение, решите задачу:

Лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Ход решения и ответ запишите на обратной стороне бланка или на отдельном листе.