Любой учитель, преподающий предметы естественного направления и математику, может пожаловаться на недостаток наглядных пособий, приборов для фронтальных демонстраций, моделей и прочего оборудования, призванного:
- повысить уровень внимания школьников,
- облегчить понимание и усвоение материала,
- обогатить методическую базу преподавания.
Все перечисленные выше пункты так или иначе связаны друг с другом, и изменение уровня одного из них является либо причиной, либо следствием других.
Проблема нехватки материального обеспечения учебного процесса не является новой. Она была и останется актуальной еще достаточно долго, поскольку представляется затруднительным выход Школы из финансового кризиса при современном положении экономики страны.
Поэтому, одним из выходов из создавшегося положения (кроме рисования на доске) может оказаться использование ресурсов вычислительной техники, и, более узко, использование возможностей трехмерного компьютерного моделирования.
Почему же мы останавливаемся на возможностях именно трехмерной графики?
Дело в том, что современный учитель, имеющий возможность использования персонального компьютера на уроке и способный держать в руке манипулятор мышь или управляться с графическим планшетом, вполне в состоянии при подготовке к очередному уроку выполнить двумерные рисунки, используя традиционные редакторы типа MS Paint, Adobe PhotoShop, Corel Draw & etc. При этом учитель может восполнить недостаток отсутствующих схем, диаграмм, планов, таблиц.
Например, учитель истории легко может сканировать карту, отображающую динамику какого-либо события, и вывести ее при демонстрации на экран телевизора с достаточной диагональю экрана. Если качество изображения оставляет желать лучшего, то его легко трассировать, превратив растровый рисунок в векторный, который можно будет демонстрировать в произвольном масштабе. Все перечисленные действия не требуют наличия особых знаний и умений и укладываются в обычный пользовательский курс.
Но в условиях двумерного моделирования очень сложно передать работу или хотя бы общие черты реальных трехмерных объектов.
Создание трехмерных изображений требует несколько большего опыта и определенного уровня навыков пользования компьютером. Нельзя говорить о каких-то сложных специальных методах работы с объемной графикой. Тем не менее, набор методов здесь существенно богаче, нежели в двумерной графике. Поэтому освоение методов работы в одном из многочисленных трехмерных редакторов требует определенного времени.
Трехмерная графика на уроке физики
Физика - один из тех учебных предметов, где понятия "узнать" и "понять" очень близки по значению словам "пощупать" и "потрогать". Но, как уже было сказано выше, не всегда школьный кабинет физики располагает достаточными ресурсами оборудования. Например, мало найдется школьный кабинет физики, располагающий простейшим механическим гироскопом, тогда как очень просто изобразить гироскоп, используя средства трехмерной графики:
Демонстрация приборов может носить как статический, так и динамический характер. Минимальная динамика объекта обеспечивается его перемещением или вращением.
Что замечательно, графические средства позволяют не только создавать модели реальных приборов, но и наделять создаваемые приборы определенными свойствами, которые помогут точнее, полнее описать строение, способы работы оборудования. Так, например, вместо стандартного гофрированного сосуда, используемого для изучения термодинамических изопроцессов, можно предложить сосуд с поршнем (основное свойство - изменение объема - сохраняется), имеющего прозрачные стенки.
Демонстрация приборов не является доминирующей проблемой, решаемой графическими средствами. Ее можно назвать скорее вспомогательной, так как моделирование физических приборов необходимо для демонстрации физических явлений, процессов, происходящих в природе или в лабораторных экспериментах.
Основной вопрос, который должен для себя решить преподаватель, имеющий возможность создания и использования трехмерных моделей: в каких случаях использование виртуальных моделей, компьютерного эксперимента является оправданным, целесообразным и, возможно, остро необходимым? Данный вопрос не может иметь однозначного решения, и каждый учитель, помещенный в определенные условия, должен решить его самостоятельно. Нам же представляются наиболее приемлемыми три варианта условий использования компьютерного моделирования:
- Если нет необходимого для демонстрации оборудования и его нельзя воспроизвести за достаточно ограниченное время (купить или собрать самостоятельно).
- Если необходимо отобразить процесс, происходящий либо в очень больших масштабах (динамика астрономических объектов), либо в очень мелких (процессы микромира).
Раньше данные проблемы решались при помощи учебного кино. В связи с моральным устареванием базы школьных кинотек, образовалась информационная ниша, которая, к сожалению, не была полностью закрыта учебными видео материалами. Данный факт дополнительно актуализирует использование трехмерного моделирования физических процессов.
Наиболее простой вариант моделирования физического процесса - создание видеоролика, фильма, отображающего протекание процесса во времени. В данном случае созданный в графическом редакторе клип мало чем отличается от обычного учебного фильма, воспроизводимого с видеокассеты.
Предположим, нам необходимо продемонстрировать движение заряженной частицы, влетающей в плоский конденсатор параллельно его пластинам. Сама по себе задача не представляет особой сложности, тогда как демонстрация процесса движения в условиях школьной лаборатории представляется практически неосуществимой. Средствами программы 3ds max проблема демонстрации решается элементарно.
Такой способ использования средств трехмерной графики представляется методически наиболее простым. Несколько более сложный и более интересный способ - создание ряда видеороликов (что невозможно, если использовать стандартный видеофрагмент на пленке) для их сравнительной демонстрации.
Например, вариант демонстрации хаотического движения тождественных частиц (газ с разной концентрацией, но при одной температуре и в одном объеме). (1) (2)
Здесь можно менять и число частиц, и их скорость, и их размер, моделируя тем самым изменение концентрации, температуры, состава газа. Таким образом, достигается расширение круга решаемых методических задач, решаемых проблем, демонстрируемых эффектов.
Мы не будем останавливаться на методах создания подобных анимационных роликов. Единственное, что хочется отметить, они (собственно, один является параметрической модификацией другого) создаются в течение 5-15 минут, в зависимости от уровня подготовки пользователя. Существенно больше времени занимает преобразование модели 3ds max в видеоклип (так называемый "рендеринг"). В зависимости от мощности процессора это может занять от 1 до 30 минут (для 100 кадров, примерно 3-4 секунды). Данные фрагменты проходят преобразование в течение 1 минуты (процессор Duron 1000), так как для большей наглядности кубу просто придали свойство прозрачности. Если же использовать текстуру стекла, то время обсчета может увеличиться в десятки раз.
Для эффективного создания трехмерных моделей физических процессов необходимо иметь некоторую базу виртуальных физических приборов. Это следует сделать в целях облегчения процесса моделирования большого количества явлений с использованием одних и тех же приборов.
Например, если мы объединим уже известный нам сосуд с поршнем и модель манометра:
то полученная модель становится вполне пригодной для демонстрации зависимости давления газа от занимаемого им объема.
Аналогичная же схема может быть использована для демонстрации различных вариантов зависимостей основных термодинамических характеристик от внешних условий.
Данный пример хорошо демонстрирует возможность синтеза модели физического процесса на основе двух моделей (существующих обособленно) приборов. Из этого можно сделать вывод об эффективности создания и использования именно базы виртуальных приборов. Чем более организованным у преподавателя складывается набор инструментов, приборов, тем большую область может он охватить путем демонстраций.
Количество приборов для демонстрационных экспериментов по одному из разделов, одной из тем школьной физики достаточно ограничено. Например, набор оборудования для реализации темы "Электростатика" может быть помещен в рамки следующей таблицы.
Данный набор выгодно отличается от реального (материального) оборудования тем, что для проведения демонстрации на компьютере достаточно иметь по одному экземпляру необходимого прибора, подобные приборы размножаются обычным копированием, тогда как в реальном эксперименте надо иметь полный набор пусть даже десятка одинаковых приборов.
Наконец, следует отметить еще один момент в организации виртуальной базы моделей физических приборов. Поскольку один отдельно взятый учитель будет прорабатывать полный набор инструментов для моделирования достаточно долго, то есть смысл в организации общей постоянно дополняемой и обновляемой базы под эгидой какой-либо организации. При этом пользователи могли бы как создавать сами новые приборы и экспериментальные установки, так и использовать уже готовые модели.
Все перечисленные выше возможности не исчерпывают всего спектра приложения графических методов к проблемам преподавания физики в школе. В подтверждение этого можно привести еще один простой пример. Трехмерная графика позволяет создавать прекрасные схемы, рисунки для описания условий задач. Здесь может присутствовать текст, можно использовать цвет, в отличие от работы на доске.
Таким образом, трехмерная графика фактически может выступить в качестве своеобразного иллюстративного материала к урокам физики. Но в более полной мере данное свойство реализуется на уроках математики.
Математика и трехмерная графика
У преподавателя математики гораздо меньше проблем в использовании ресурсов трехмерной графики. Дело состоит в том, что "трехмерная графика" жестко укладывается в рамки стереометрии. Поэтому все задачи, возникающие в курсе стереометрии, могут быть иллюстрированы средствами трехмерной графики.
Наиболее простые иллюстрации - рисунки к теоремам, аксиомам.
Пример. Теорема. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Кроме того, использование графических средств представляется оптимальным для демонстрации и моделирования произвольных объемных фигур.
Широчайшие возможности перед пользователем открывают так называемые составные объекты. Они выполняются на основе логических операций сложения, вычитания & etc. Так, например, можно быстро нарисовать сегмент шара.
Наконец, комбинирование внедрения в рисунок разного рода геометрических тел с методами выравнивания, применения текстур (особенно свойства прозрачности) может послужить хорошей базой для иллюстрирования условий стереометрических задач.
Пример. Фрагмент условия задачи: основание правильной треугольной пирамиды вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина расположена на оси цилиндра.
Подобные примеры можно приводить практически бесконечно, поскольку количество стереометрических задач не подвергается счету, и каждой из них можно сделать трехмерный поясняющий рисунок. Опять же, область применения трехмерной графики не ограничивается лишь построением групп элементарных фигур. Можно строить сечения, пояснять планарные задачи, делать рисунки к сложным задачам математики и математической физики (это уже немного не школьная область). Спектр решаемых задач действительно очень широк.
Несколько технических подробностей
Выше уже отмечалось, что для работы с трехмерной графикой необходимо иметь компьютер с конфигурацией определенного уровня. Так, например, для монтажа видео "в домашних условиях" желательно иметь процессор Athlon XP 1700+ (процессоры AMD оптимизированы для работы с графикой), приличный запас оперативной памяти (от 512 Мбайт), хорошую видеокарту, а в лучшем случае - монтажную видео плату, позволяющую производить компрессию потока данных в реальном времени. Но если нет большой необходимости куда-либо торопиться, то для работы с трехмерной графикой вполне будет достаточно уже упомянутого процессора AMD Duron 1000, 128 Мбайт оперативной памяти и обычной видеокарты типа GeForce2 MX 400.
Кроме перечисленных требований к системному блоку желательно запастись хорошим монитором с высокой частотой обновления 85-100 Гц и разрешением 1024х768 точек. Такие требования обусловлены тем, что при высокой частоте обновления глаза устают существенно меньше, а высокое разрешение позволяет увеличить рабочее пространство за счет уменьшения размеров кнопок панелей. Если же установить еще большее разрешение, то пользование кнопками станет неудобным. Размеры монитора хотя и существенны, но не являются решающим фактором. Здесь оптимальным по размерам и цене представляются 17-ти дюймовые мониторы.
Отметим еще один нюанс работы с программным обеспечением. Если при работе с простыми типами графики (двумерными) используются хорошо известные форматы графических файлов, то при создании анимационных роликов используются файлы одного и того же типа (*.avi). Но в процессе анимации используются специальные программы, позволяющие сжимать информацию, оптимизируя ее воспроизведение. Сравните, например, один и тот же фрагмент, демонстрирующий один из опытов механики, сжатый двумя разными компрессорами (1) (2).
Левый фрагмент имеет размер 234 кбайта и сжат DivX MPEG-4 Video Codec. Правый имеет размер 111 кбайт и сжат Microsoft MPEG-4 Video Codec V2. Оба эти фрагмента созданы с одного файла с одинаковыми настройками. Очевидно, что для передачи по сети правый файл предпочтительнее, так как имеет в два раза меньший размер. Но если распахнуть окно воспроизведения на весь экран, то станут хорошо заметны дефекты прорисовки кадров во время воспроизведения. В то время как левый фрагмент достаточно хорошо смотрится как в нормальном режиме, так и в полноэкранном режиме.
Исходя из выше изложенных фактов, можно сделать вывод, что для разных целей стоит выбирать разные типы кодеков. Некоторые из них являются стандартными (как MS MPEG-4), а некоторые можно найти либо на компакт-дисках с видео фильмами, либо выкачать из Internet. Например, кодек DivX можно найти на сайте www.divx.com. Некоторые версии распространяются свободно, но обладают несколько урезанными свойствами. Другие же можно купить.
Круг видеокодеков не ограничивается только перечисленными. Мы упомянули только наиболее популярные (к ним еще стоит отнести XViD). Остальные можно назвать либо не очень известными, либо слабо сжимающими. Так, например, если записывать уже указанный файл трехмерной графики в виде кадров без сжатия, то получится файл размером порядка 22 Мбайт. Если же его сжать кодеком Intel IYUV, то мы получим файл в 11 Мбайт, то есть сжатие всего в два раза. Очевидно, что эти цифры не идут ни в какое сравнение с параметрами сжатия кодеков от DivX и MS. Поэтому проблема выбора легко решаема путем достаточно короткого ряда проб и ошибок.
В заключении хочется сказать, что трехмерная графика имеет громадный потенциал использования не только для уроков физики и математики, но и для химии, биологии, рисования и, возможно, ряда других предметов. Сам факт того, что появляется возможность каждому учителю воспользоваться мощными средствами объемности изображения, цвета и динамики, говорит о появлении новой интересной отрасли в методике преподавания в школе (без уточнения тематики преподаваемого предмета).
Создание и использование трехмерных демонстрационных материалов для учебного процесса ограничивается в основном наличием в школе компьютеров, хотя желательным условием использования графики является наличие специальной демонстрационной техники (телевизоров, проекторов). Даже если на данный момент не все школы оснащены подобным оборудованием, то в недалеком будущем данная ситуация должна измениться, что можно прогнозировать в связи с быстрым удешевлением вычислительной техники.
