Общие рекомендации:первый урок геометрии в 7 классе нужно построить в виде лекции, где учитель не только рассказывает о геометрии, как науке, но и вовлекает учащихся в обсуждении вопросов, с которыми они косвенно знакомы.
Вводя учеников в мир геометрии, следует заметить, что роль этой науки в нашей жизни очень трудно переоценить, так как она необходима и инженерам, и строителям, и многим другим специалистам.
I.Организационный момент.(2 мин)
Проверка готовности класса к уроку.
II.Лекция.(20 мин.)
Урок начинается с рассказа учителя о возникновении геометрии. При этом используется заранее заготовленная презентация.
Сегодня мы с вами начнем изучать новый для вас учебный предмет - геометрию. Но сначалоа определим, с каким вы настроением приступаете к его изучению. Нарисуйте у себя в тетрадях свое настроение. (например, )
Различные математические объекты определили направление в математике.
С геометрическими понятиями вы уже знакомы с самого детства: круг, квадрат, угол, куб, измерение отрезков, площадь, объем и т.д.
При изучении фигур в геометрии не берется во внимание, из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся (твердое, жидкое, газообразное). Этим занимаются физика, химия, биология. Изучая геометрию нас будут интересовать формы и размеры предметов.
·Земледелие:измеряли земельные участки, площадь наделов различных форм, используя свойства различных фигур; отсюда и название – «гео» -земля, «метрио» -мерить;
·Строительство:умели рассчитать количество материала, как нужно провести крепление, под каким углом возводить здание;
·Мореплавание:умели ориентироваться в пространстве, составлять карты.
Древние египтяне были замечательными инженерами.До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей – Фараонов. Пирамиды – а они построены более 5 тыс. лет назад – состоят из каменных блоков, весом 15 тонн и эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что не возможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и маятники. «Все боится времени, но само время боится пирамид».
В Вавилоне также при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров, а сколько интересного связано с Вавилонской башней, и высота его достигает 82 метров (восьмиэтажный дом). Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить. И все же математические знания египтян и вавилонян были разрознены и представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другой.
Но вот именно в Греции, где очень любили спорить, логически доказывать свои утверждения, геометрия приобретает статус науки. Происходит постепенный переход от практической геометрии к теоретической. Геометрия греков отвечает не только на вопрос «Как» надо делать, но и на вопрос «Почему» так, а не иначе. Греки не только усваивали математические результаты других народов, и продолжали их накапливать, обобщать.
Настало время привести все разрозненные знания в систему. И наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (IIIв. до н.э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова. Геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то много и много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.
В течении многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие, но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники по геометрии написаны под большим влиянием «Начал» Евклида.
Не смотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, по прежнему продолжает называться «Геометрией».
Практика ставить все новые и новые задачи, это и способствует дальнейшему развитию и совершенствованию геометрических знаний в области не только измерения земли, но и в других видах человеческой деятельности.
К страницам истории мы будем еще не раз возвращаться, а сейчас приглашаю вас заглянуть в различные уголки окружающего нас мира и посмотреть, как там применяют геометрию.
На уроках труда вы сталкивались геометрическими формами при выполнении различных декоративных изделий, выполненных в лоскутной технике, нитяной графике, вышивке, вязании, плетении макраме. Учитель вместе с учащимися вспоминает, приводит примеры геометрических форм, окружающих нас в быту, при этом демонстрируя стенды с декоративными изделиями выполненных в лоскутной технике, вышивке, нитяной графике, вязании, плетении макраме.
«Образ человека создает не только одежда, но и волосы». Например, у парикмахеров есть свои секреты о формах лица и подбора причесок для придания лица овальной формы.
В этом году вы начали изучать физику, в которой тоже используются геометрические законы.
С незапамятных времен человек использует для совершения какой-либо работы различные предметы. Например, в Египте для строительства пирамид использовали различные длинные палки для подъема каменных блоков. Эти палки получили название – простые механизмы (рычаг).
Простые механизмы служат для преобразования силы и чтобы получить выигрыш в силе, то есть увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз. Архимед так сказал о выигрыше в силе, получаемое рычагом: «Дайте мне точку опоры и я сдвину Землю».
Рычаг –это отрезок, который состоит из двух отрезков ВО и ОА. Выигрыш в силе зависит от длины отрезков ВО и АО и от того, где расположена точка О.
Отрезок ВО<ОА отсюда следует, что при помощи рычага можно меньшей силой уравновесить большую силу. Пусть ВО=3ОА, значит, прикладывая к точке В силу в 400Н можно поднять камен весом в 1200Н. Таким образом, чтобы поднять более тяжелый груз нужно увеличить отрезок ВО.
Рычаги и сейчас очень широко используют в быту и технике:
А) конторские ножницы (длинные лезвия и такой же длины ручки, - не надо много силы )
Б) ножницы по металлу (ручки длинные, а лезвия короткие, - больше силы)
2.Весы аптечные
3.Кран подъемный
4.Рука человека
Все в мире движется, и мы с вами тоже совершаем какие-то перемещения. Сели в машину и поехали по дороге – траектория прямая линия, затем на пути встретился мост, проезжая по этому мосту, траектория будет – кривая линия.
3.«Человек с шестом»- спортсмен берет препятствие с шестом
4.Траектория движения Земли вокруг Солнца. (Опыт с макетом Солнечной системы)
Скоро наступить зима и начнут падать на землю снежинки. Снежинки состоят из молекул воды, а точнее из кристаллов вод. Почему снежинки похожи друг на друга – их молекулы расположены в определенном порядке, поэтому каждая снежинка имеет правильные симметричные узоры и шестигранную форму.
Рассмотрим еще одну связь геометрии - это связь с географией. Хотелось бы начать с того, что геометрия и география слова очень сходные.
Геометрия – землеизмерение.
Географо – землеописание.
Первый корень слов общий «Гео» - земля, поэтому прослеживается очень тесная связь между этими науками.
Все вы знаете, что вVIв. до н. э. жил известный математик Пифагор, тот самый, чьи «штаны во все стороны равны». Но он занимался не только математикой.
«Все в природе должно быть гармонично и совершенно. Но совершеннейшее из геометрических фигур есть шар. Земля тоже должна быть совершенна. Стало быть, Земля – шар!»- говорил Пифагор. Теперь мы уточняем «Земля – шарообразна, но приплюснута у полисов».
Жизнь на Земле, возникновение и существование на ней географической оболочки в значительной мере зависит от формы и размеров нашей планеты, а также от расстояния до Солнца и угла наклона земной оси и плоскости орбиты.
Смена дня и ночи, времен года, распределение температуры, осадков, давления, зависит от угла падения солнечных лучей на ее шарообразную поверхность.
Во времена Пифагора начинаются путешествия. Как только человек научился строить небольшие суда, его тянуло путешествовать, открывать новые земли. И помощником ему в этом был:В пути, в неведомом краю
Ведь я вам – лучший друг
Одной заглавной буквой Ю
На мне отмечен Юг.
А стрелка легкая – магнит
На север кончиком глядит
Довольно север мне найти
И я в короткий срок
Определить могу в пути
Где запад, юг, восток.
(С.Я. Маршак)
Человеку нужно было умет ориентироваться в пространстве. А лучший способ ориентирования – это ориентирование по компасу. Первый компас, как предполагают, был изобретен арабами. Ну а точное направление на предмет можно определить с помощью азимута. Азимут – это угол между направлением на север и и каким либо предметом.
Чтобы изобразить шарообразную поверхность Земли на плоскости, можно ли достоверно все изобразить? – Нет! Уменьшить искажения помогают математические расчеты.
Карты вовсе не безгрешны
И в пределах разных норм
Нарушают верность линий,
Площадей, углов и форм.
Мы ограничены временными рамками, да и невозможно рассмотреть все примеры, где применяют геометрические законы, так как их бесконечное множество. В различных видах человеческой деятельности используются геометрические знания.
Даже геометрические игры имеют замечательную способность развивать гибкость ума и воображение.
Задание.Перед вами фасад дома. Какие геометрические фигуры здесь видите.
)
На: Первый урок геометрии в 7 классе