МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА НОВОСИБИРСКА «ГИМНАЗИЯ № 3 В АКАДЕМГОРОДКЕ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

специализированного курса по математике

«Математический калейдоскоп. Решение олимпиадных задач по математике»

5 класс. 2015-2016 учебный год

Учитель математики: Жакупова Стелла Анатольевна

Программа рассчитана на 35 учебных недель. Количество часов: 1 час в неделю, всего 35 часов за год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Общие сведения

Нормативное обеспечение

Рабочая  программа специализированного курса по математике «Решение олимпиадных задач по математике» разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 N 373 "Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования" (скачать));

- примерных программ основного общего образования, обеспечивающих реализацию стандартов второго поколения в соответствии с Приказом МО РФ от 05.03.04 г. № 1089 (размещены на официальном сайте Министерства образования и науки http://www.mon.gov.ru);

- письма Министерства образования и науки РФ, Департамента государственной политики в образовании «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» от 07.07.2005 г. № 03-1263.

- примерных программ по математике из сборника «Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения»/ [сост. Е. С. Савинов]. — 4-е изд., перераб. — М. : Просвещение, 2012. — 223 с. — (Стандарты второго поколения).

- Федерального перечня учебников, рекомендуемых (допущенных) к использованию в образовательном процессе в  образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. г.;

- Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 № 273-ФЗ вступил в силу 01.09.2013);

- Федерального Закона РФ от 01.12.2007 № 309-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в части изменения понятия и структуры государственного образовательного стандарта»;

- приказа Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, от 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);

- приказа Министерства образования, науки и инновационной политики Новосибирской области от 01.07.2014 № 1573 «Об утверждении регионального базисного учебного плана для государственных и муниципальных образовательных учреждений Новосибирской области, реализующих программы общего образования, на 2014/2015 учебный год».

- учебного плана МБОУ гимназия № 3 в Академгородке на 2014-2015 учебный год.

2. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации и базисному учебному плану гимназии на реализацию данной рабочей программы специального учебного курса по математике для учащихся 5 кл. отведено  35 ч из расчета 1 ч в неделю.

3. Общая характеристика особенностей учебного курса

Математические олимпиады – способ не только выявления, но и обучения талантливых детей. Чем чаще участвует ученик в подобного рода мероприятиях, тем больше он приобретает опыта, который играет большую роль в достижении им хороших результатов. Олимпиады требуют от участников не только владения стандартными школьными приемами решения задач, но и смекалки, изобретательности, умения нестандартно мыслить и строго логически рассуждать, умения работать самостоятельно и в коллективе. Участвуя в таких соревнованиях, школьник более объективно определяет свое отношение к математике как к предмету будущей профессии. Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы научных исследований, такие, как полный перебор вариантов, переход от частного к общему, построение математических моделей на основе строгих логических рассуждений.

Решение олимпиадных задач занимает в математическом образовании особое место. Умение решать олимпиадные задачи – это один из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, способность неординарно мыслить. Поэтому научить ребенка решать олимпиадные задачи по математике или обеспечить возможность доступа к таким задачам через дополнительное образование является одной из важных задач математического образования в школе.

В процессе работы по данной программе у обучающихся формируется логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления – такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д. Программа, прежде всего, направлена на расширение и углубление знаний, умений и навыков младших школьников по математике, у них есть возможность научиться решать задачи повышенной сложности, которые предлагаются на олимпиадах различного уровня, но, как правило, не рассматриваются в школьном курсе.

Программа предоставляет учащимся возможность неординарно мыслить. В то же время принцип подбора задач не выходит за рамки школьных знаний по приемам поиска решений, но способствует формированию исследовательских навыков. На занятиях используются словесные, числовые, пространственно-комбинаторные и фантазийно-творческие задания. Такая подборка заданий является наиболее общей, максимально охватывающей основные направления интеллектуального развития личности младшего школьника. На занятиях отсутствует тренинг по решению однотипных задач. Главное в организации и проведении занятий – научить детей решать задачи совершенно разного типа, непохожие одна на другую, развивая гибкость мышления, смотреть на проблему с разных сторон. Для этого к каждому занятию подбираются задания «непохожие» на те, что разбирались и решались на предыдущем занятии.

Данная программа предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Отличительные особенности данной программы

Так как при решении олимпиадных задач необходимы теоретические знания, которые не изучаются в школе, то данный курс содержит теоретические сведения, примеры с  решениями, а также выводы по каждой изучаемой теме. Задания, предлагающиеся школьникам для самостоятельного решения, являются разноуровневыми (каждое задание имеет рейтинг), поэтому учиться могут все, кто интересуется олимпиадной математикой, кому интересно решать нестандартные задачи по математике.

Ориентировочный возраст детей, участвующих в реализации данного курса: 11-12 лет (5 классы).

Сроки реализации (продолжительность образовательного процесса): 1 час в неделю, всего 35 часов.

Содержание данного курса позволяет активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся. Кроме познавательного значения курс имеет практическое применение в образовательном процессе школы (участие учащихся 5 кл. в ежегодной Всероссийской олимпиаде школьников, международном конкурсе-игре «Кенгуру»).

Программа занятий по математике с обучающимися 5 класса, проявляющими повышенный интерес к математике, составлена с учетом авторской программы курса «Решение олимпиадных задач» Математика. Программы для общеобразовательных учреждений. 5-8 классы : методическое пособие / составитель Коннова Е.Г. – Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: «Легион», 2009. – 128с. : ил. – (Серия «Готовимся к олимпиаде»).

В программе указано примерное количество часов, отведенных на изучение каждой темы курса, которое может варьироваться учителем.

Формы и режим занятий.

Обучение проходит в следующей форме: ученик на занятии (1 раз в неделю) получает теоретические и практические сведения по данной теме, домашнее задание и сроки выполнения домашнего задания (как правило – 1 неделя, до следующего занятия). Задание выполняется в обычной школьной тетради, а затем отправляется на проверку преподавателю. По всем вопросам, связанным с заданием, нужно обращаться к преподавателю (можно по электронной почте). Проверенное задание либо зачтено или, с указанием ошибок, отправляется обратно на исправление. Для нерешенных задач необходимо оставлять место.

Задачи ученики решают дома, что не исключает возможности консультаций с родителями, обсуждения с товарищами, заимствованные решения из книг и т.д.

Идеально, когда ребенок выполняет конкурсные задачи самостоятельно, но иногда учитель вдруг обнаруживает, что некоторым детям помогают родители. Если такой помощи слишком много, это означает, что предлагаемые задачи чересчур сложны, и следует несколько снизить трудность предлагаемых задач. Однако многие родители с удовольствием решают нестандартные задачи вместе с детьми, потому что занимательная математика интересна не только детям, но и взрослым.

Олимпиада – это не только конкурс с призами, но и тренажер по улучшению логического мышления.

После изучения нескольких тем планируется проведение конкурса (игры, викторины, олимпиады и пр.), также планируется по окончанию курса проведение викторины «Ключ к победе».

4. Особенности классов

МБОУ гимназия № 3 в Академгородке – инновационное общеобразовательное учреждение гуманитарной направленности, которое ориентировано на качественное современное многокультурное образование на уровне международных стандартов. Это – общественно-активная школа, центр местного сообщества и пример эффективного социального партнерства в образовании, где создаются условия для развития гимназиста как личности и социальной успешности учащихся и выпускников школы.

Цель ОП гимназии – обеспечение условий эффективного развития образовательного пространства гимназии для подготовки человека к жизни в быстро меняющихся социокультурных условиях поликультурной среды, требующих способности к саморазвитию и творчеству.

Гимназия № 3 находится в центре Академгородка. Значительная часть родителей имеют высшее образование, часть родителей – научные сотрудники НИИ СО РАН и преподаватели НГУ, поэтому обучающиеся нацелены на получение качественного образования, дающего возможность продолжения образования в НГУ и других ВУЗах города, региона, России и за рубежом.

Специфика определяется также профильностью обучения в старших классах: часть детей уходит из гимназии в СУНЦ НГУ, ВКИ НГУ и др. ОУ, часть остается в гимназии до выпуска, приходят новые дети с разным уровнем подготовки по математике, поэтому необходима большая дополнительная и внеурочная работа по предмету.

В последнее время все больше школьников участвует в олимпиадах различного уровня. Этот интерес обусловлен не только все более нарастающей волной олимпиадного движения, но и «меркантильными» интересами: поступить в престижный вуз можно по результатам, полученным на олимпиадах. Поэтому школьники заинтересованы в том, чтобы научиться решать задачи повышенной сложности, которые предлагаются на олимпиадах различного уровня, но, как правило, не рассматриваются в школьном курсе.

Курс решения олимпиадных задач и задач повышенной сложности по математике «Математический калейдоскоп», созданный для обучающихся 5 классов 2015-2016 уч. г., дает возможность талантливым детям углубленно изучить математику на высоком уровне. Также многие ученики, осваивая данный курс, получат знания, которые помогут им успешно обучаться в дальнейшем.

5. Цели и задачи курса

Цель:

развитие творческого потенциала школьников, их способностей к плодотворной умственной деятельности в процессе решения олимпиадных задач и задач повышенной сложности по математике, обеспечение индивидуализации обучения школьников.

Задачи:

·       развитие мыслительных способностей,

·       расширение и углубление знаний учащихся в области математики,

·       повышение интереса школьников к занятиям математикой,

·  выявление одаренных учащихся и привлечение их к систематическим внеклассным и внешкольным занятиям математикой.

·  создание основ для дальнейшего углубленного изучения курса математики для учащихся классов физико-математической и естественнонаучной направленности,

Познавательный аспект:

·  формирование и развитие общеучебных умений и навыков;

·  формирование общей способности искать и находить новые решения, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации.

·  ознакомление учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения нестандартных задач.

Развивающий аспект:

·  развитие мышления в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать и опровергать;

·  развитие речи;

·  развитие логического, алгоритмического и пространственного мышления.

Воспитывающий аспект:

·  воспитание системы нравственных межличностных отношений;

·  воспитание трудолюбия и самостоятельности.

Межпредметные связи:

Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний (история, информатика и ИКТ, физика, химия). Иллюстрирует применение математики в повседневной жизни.

6. Содержание курса (всего 35 ч.)

             I.     Арифметика (10 ч.)

Классификация натуральных чисел: однозначные и многозначные, четные и нечетные, простые и составные. Свойства четных чисел. Магические квадраты. Календарь, время, возраст. Числа-великаны. Римские числа. Числовые головоломки. Делимость чисел. Конструирование числовых выражений (расстановка скобок, знаков математических действий). Числовые ребусы.

          II.     Логика (9 ч.)

Принцип Дирихле. Сюжетные логические задачи. Решение комбинаторных задач с помощью метода перебора и метода дерева. Решение задач методом графов. Задачи со спичками. Задачи на сравнение. Решение задач на переливание. Решение задач на взвешивание.

Показ практической значимости данной темы. Выстраивание алгоритма рассуждений. Поиск альтернативных путей решения.

      III.     Геометрия (9 ч.)

Пентамино. Задачи на разрезание. Задачи со спичками. Рисование фигур на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Геометрия в пространстве.

       IV.     Комбинаторика (5 ч.)

Дерево вариантов. Решение комбинаторных задач с помощью метода перебора и метода дерева. Комбинаторные задачи на правила суммы и произведения.

           V.     Игры (олимпиада, викторина – 2 ч.).

7.  Учебно-тематическое планирование курса

8. Результаты обучения

Ожидаемые результаты освоения программы курса

Некоторые учащиеся имеют возможность научиться решать задачи более высокого уровня по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования. Следует отметить при этом, что требования к знаниям и умениям учащихся ни в коем случае не завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку и ведёт к угасанию интереса.  

Для учащихся, которые не проявляют заметной склонности к решению олимпиадных задач по математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше, так как курс строится с постепенным усложнением заданий и имеет практическую направленность.

В ходе освоения обучающимися содержания данной программы ожидаются:

• приобретение обучающимися опыта решения нестандартных задач;
• развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;
• освоение большинством учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений;
• повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;
• повышение познавательного интереса к углубленному изучению математики;

·  формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.

Требования к уровню подготовки учащихся

В процессе освоения курса учащийся должен:

·  освоить основные приемы решения олимпиадных задач и уметь их применять в задачах на доказательство, вычисление, построение;

·  овладеть основными методами решения задач (аналитический, перебор, нестандартный) и уметь выбирать оптимальный из них;

·  уметь решать текстовые задачи разными способами;

·  уметь применять нестандартные методы решения комбинаторных, арифметических задач, задач логического, топологического, геометрического характера;

·  владеть графической культурой и творческим мышлением при решении задач и поиска способов решения;

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

·  правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи (степень, основание, показатель степени; однозначные, многозначные числа, четные и нечетные числа; дробь, числитель и знаменатель дроби);

·  иметь представление о структуре математики как науки, о сферах практического применения математических методов;

·  уметь применять ИКТ для виртуального общения с преподавателем и другими учащимися.

9. Критерии оценивания и формы контроля

Определение результативности производится следующими способами:

·  выдача домашних заданий с последующими проверками, разборами задач;

·  проведение олимпиады-конкурса с определением победителей (в конце каждой темы);

·  проведение викторины «Ключ к победе» (в конце учебного года);

·  участие в различных математических конкурсах, например, I этап (школьный) Всероссийской олимпиады школьников, международный математический конкурс «Кенгуру» и т. д.

Формы подведения итогов реализации:

Итоги реализации курса проводятся на основе анализа результатов выполненных домашних заданий (каждый учащийся имеет свой рейтинг в зависимости от объема и сложности выполненных заданий),  результатов олимпиады младших школьников, викторины «Ключ к победе», математического конкурса «Кенгуру».

10. Учебно-методическое обеспечение

Организация учебно-воспитательного процесса (УВП)

Методическое обеспечение

Основной формой организации образовательного процесса по представленной программе является учебное занятие, ведущая цель которого: активный поиск и приобретение знаний учащимися, развитие опыта детей, включение их в атмосферу сотрудничества.

Большая часть времени на занятии отводится на практическую часть. Но и теоретическая часть не менее важна и требует от педагога творческого подхода и внимания. Для того чтобы занятия не были утомительными, теоретический материал преподносится в интересной и доступной форме. На занятиях используется форма диалога, побуждая детей к самостоятельным размышлениям, спорам, доказательствам. При этом формируется аналитическое мышление, развивается навык публичных выступлений, расширяется объем знаний путем обмена информацией.

Закрепление пройденного материала, приобретение умений и навыков происходит в практической деятельности учащихся, поэтому основное внимание при проектировании учебного занятия уделяется практической части программы. В практической работе необходимо добиться самостоятельности в действиях детей, вырабатывая у них систему собственных взглядов на способы решение задач, воспитывать ответственность за порученное дело.

Учитываются психологические особенности детей младшего школьного возраста, которые активно включаются в такую практическую деятельность, где можно быстро получить результат своей работы. В олимпиадных задачах, в отличие от задач школьного курса, далеко не всегда удается указать рецепт решения, алгоритм, приводящий к успеху. Поэтому материал для практических занятий подбирается таким образом, чтобы ребенок мог постоянно быть непосредственным участником образовательного процесса.

Большое значение в проведении занятий имеют наглядные пособия, помогающие разнообразить и конкретизировать процесс обучения, а также использование ТСО (компьютер, мультимедийная доска, проектор, экран).

При изучении той или иной темы немаловажное значение имеет литература. Детей необходимо знакомить с ней и рекомендовать для работы дома. Одно из условий освоения программы – стиль общения педагога с детьми на основе личностно-ориентированной модели.

Основные принципы, используемые в работе по данной программе:

1.                     Принцип деятельности включает ребенка в учебно-позновательную деятельность.

2.                     Принцип научности. Речь идет и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3.                     Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения.

4.                     Принцип минимакса заключается в следующем: учитель может предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5.                     Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников.

6.                     Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т.е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для ее исправления.

7.                     Принцип креативности предполагает максимальную ориентацию не творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: индивидуальная, парная, групповая; методы работы: эвристические, частично-поисковые, исследовательские, тренинги.

Формы организации занятий – практикумы по решению задач, консультации, беседы.

Виды деятельности учащихся:

·  поиск информации, заданий в ресурсах Интернет, в печатных изданиях,

·  решение задач,

·  рефлексия своей учебной деятельности при изучении курса,

·  выполнение домашних заданий.

Материально-технические условия реализации программы

Для проведения занятий имеется в наличии:

1)    кабинет;

2)    ТСО;

3)    компьютер;

4)    мультимедийный проектор;

5)    экран;

6)    чертежный инструмент.

11. Список литературы

Для учащихся:

1.                     Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). Издание 3-е, стереотипное. – М.: МЦНМО, 2006.

2.                     Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике: кн. для учащихся 5-7 кл. – М.: Просвещение, 2005.

3.                     Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2006.

4.                     Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособиедля учащихся 5-6 классов. – М.: МИРОС, 1995.

Для учителя:

1.                     Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1986.

2.                     Агаханов Н. Х., Подлипский О. К. Математические олимпиады Московской области. – М.: Изд-во МФТИ, 2003.

3.                     Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

4.                     Фарков А.В. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы /А.В.Фарков.-М.:Айрис-пресс, 2010.-288с.:ил.-(Школьные олимпиады).

5.                     Коннова Е.Г. Математика. Поступаем в вуз по результатам олимпиад. 5-8 класс. Часть I. /  Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион - М, 2009.

6.                     Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий / авт.-сост. В.В. Трошин. – Глобус, 2008.

7.                     Олехник С.Н. Старинные занимательные задачи /С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов.-М.:Дрофа, 2009.-176с.:ил.

ЭОР

1. http://www.mat.1september.ru - Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

2. http://www.mathematics.ru - Математика в Открытом колледже

3. http://www.math.ru - Math.ru: Математика и образование

4. http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

5. http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте

6. http://www.exponenta.ru - Exponenta.ru: образовательный математический сайт

7. http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

8. http://www.olehnik.ru - Образовательный центр им. С.Н. Олехника

9. http://www.problems.ru - Интернет-проект «Задачи»

10. http://www.etudes.ru - Математические этюды

11. http://www.zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи

12. http://mathkang.ru/  - Международный математический конкурс «Кенгуру»

13. http:// www.future4you.ru – Российский заочный конкурс «Тайны математики»

14. http://kvant.mirror1.mccme.ru/ Электронный архив журнала КВАНТ