Образовательные: проверка умений распознавать линейную функцию по формуле, графику, по словесному описанию; умение задавать формулой линейную функцию, заданную графически; рассмотреть зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой), умение обобщать исследовательскую работу.
Развивающие: работа по развитию навыков тестирования, подготовка для дальнейшего изучения функций в школьном курсе алгебры; работа по развитию умения обобщать полученные результаты, осуществлять дальнейшую работу над проектом.
Воспитательные: формировать интерес к данному предмету, содействовать воспитанию интереса к математике, особенно в условиях информатизации общества, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
Необходимое оборудование к уроку: мультимедийное оборудование, компьютер, раздаточный материал (карточки).
Ход урока.
Организационный момент:
Создать положительный настрой на урок.
Л. Ф.: Я – Линейная Функция. С вами отныне я
Подружиться хочу. Я не то чтоб идейная,
Но мой график – прямая и четкая линия,
Оттого и зовут меня люди Линейная.
Я – Линейная функция. Дайте мне санкцию,
Я пройду равномерно любую дистанцию.
Нелинейность во мне вызывает презрение,
И всегда постоянно мое ускорение.
Чту законы с которыми лично знакома.
Например, знаменитое правило Ома
Для цепей, по которым бежит электричество.
И в торговле я смыслю: чем больше количество
Покупаемых тряпок, колбас или фенек
Тем в мошне твоей меньше останется денег!
Для всего, что хоть как-то линейно зависимо
Тут же выстрою график и браво! Брависсимо!
Замечательна роль – для любого клиента-
Моего углового коэффициента.
Если он положителен, то - возрастаю,
Отрицательный – я постепенно растаю.
Его модуль приводит меня в оболдение:
Чем он больше, тем круче мое поведение!
И меня не страшит президентский указ
Или, скажем, проклятие папского нунция.
Равномерна, свободна, живу напоказ.
Вот такое я чудо – Линейная Функция!
У: Ребята, я думаю, что мы все получили положительный настрой на урок. Линейная функция как нельзя лучше о себе рассказала, но как сказал великий философ: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».
Фронтальный опрос.
Какая функция называется линейной?
Какова область определения и область значений линейной функции?
Что является графиком линейной функции?
Как построить график линейной функции?
Как расположен график линейной функции по координатным четвертям в зависимости от к ?
Каким может быть взаимное расположение графиков линейных функций на координатной плоскости и от чего это зависит?
Какая функция называется прямой пропорциональностью?
Что является графиком прямой пропорциональности?
Устный счет.
Задание № 1.
Дана функция QUOTE .
а) Найдите область определения данной функции
б) Найдите координаты точки пересечения графика функции с осями координат;
в) Проверьте, принадлежат ли графику данной функции точки А(1; -3) и
В(-1; -7)
Задание № 2.
Для каждого графика укажите соответствующую формулу.
у= - 3x – 6 2) y = - 3x+ 6 3) y = 3x – 6 4) y = 3x + 6
Задание № 3.
Укажите рисунок, на котором изображены графики функций y= 2x– 3 и y= 2x+ 3.
Задание № 4.
При каких значениях b прямые y= 2x– 4 и y= 10x–b пересекаются на оси ординат?
Задание № 5.
Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой
y = - 8x +11 и проходит через начало координат.
Г
Работа над проектом.
В начале изучения нашей большой темы «Функции» вы начали работу над проектом «Удивительный мир линейных функций». Я еще раз напомню вам о целях нашего проекта.
(презентация учителя)
Защита работ учащихся.
«Есть ли в пословицах функции?»
Ученик: Свою работу мы начали со сбора пословиц. Нами было собрано много пословиц, из которых мы выбрали те, которые можно изобразить графиком.
(презентация пословицы).
«Как стоимость телеграммы зависит от количества слов?»
Ученик: Моя мама является работником почты. Выполняя эту работу, я узнала, что ее профессия требует знание линейной функции. Нами были проведены следующие расчеты.
Простая телеграмма.
0,95 руб. - стоит одно слово;
12,8 руб. – телеграфный сбор;
Х – количество слов;
У – стоимость телеграммы.
Тогда мы составили формулу стоимости простой телеграммы у = 0,95х + 12,8.
Срочная телеграмма.
3,25 руб. – стоит одно слово;
12,8 руб. – телеграфный сбор;
Х – количество слов;
У – стоимость телеграммы;
У = 3,25х +12,8. По этой формуле рассчитывают стоимость срочной телеграммы. Данные функции является линейными.
(презентация телеграмма)
«Как заработная плата доярки зависит от надоя молока?»
77 коп. – за 1кг. молока;
Х – количество кг;
У – заработная плата;
У = 77х
Данная функция является прямой пропорциональностью. Передовой дояркой нашего хозяйства «Раздолье» является Гладкова Наталья Васильевна. Надой на 1 фуражную корову за 9 месяцев у нее составил 3780кг. В ее группе 35 коров.
Мы посчитали ее среднюю заработную плату за 9 месяцев 2011г.
35 х 3780 = 132 300кг.
132 300 х 77 = 101 871 руб.
101 871 : 9 = 11 319 руб.
(презентация заработная плата доярки)
«Линейная функция в рисунках».
Мы построили рисунок в координатной плоскости и применили знания о линейной функции для составления формул. (показ рисунка на миллиметровой бумаги).
У: Ребята, вы хорошо справились с данными заданиями. А теперь попробуйте сделать вывод на проблемный вопрос нашего проекта.
Вывод:
Выполнение теста. (карточки)
Самооценка учащихся. (карточки)
Т Е С Т вариант № 1 Т Е С Т вариант № 2
1.Задана функция у = 0,5х – 6. 1. Задана функция у=6х- 1. Найдите х,
Найдите у, если х = -2 . если у=5.
А: –7; Б: 4; В: –5; Г: –3 А: 3; Б: 7; В: -1; Г: 1
2. В каких координатных четвертях 2. В каких координатных четвертях
проходит график функции у = 2х – 1? проходит график функции у = - 7х+9?
