ГАПОУ  «Чебоксарский техникум технологии питания и коммерции»

Минобразования Чувашии

Методические  рекомендации 

по выполнению практических работ

Тема « Средняя скорость. Мгновенная скорость. Сложение скоростей»

Дисциплина: Физика

ВВЕДЕНИЕ

        Формирование умений самостоятельной работы студентов – важная задача всех преподавателей, в том числе и для преподавателя физики. В методической разработке представлен  материал  в помощь преподавателю физики в повседневной работе по обучению студентов самостоятельному поиску решения задач, самостоятельному овладению знаниями и умению их применять на практике.

        Методические указания  для студентов по организации самостоятельной работы по дисциплине "Физика"  составлены в соответствии с учебной программой и позволяют студентам  правильно организовать свою практическую работу для студентов технологического отделения. В методических указаниях четко сформулированы задачи самостоятельной работы по темам: средняя скорость, мгновенная скорость, сложение скоростей.

       Выполнение практических  работ является эффективным средством усвоения студентами программного материала.

Всего студенту нужно  выполнить две практические работы по физике. В каждой работе студент должен решить задачи того номера, который соответствует номеру в списке журнала. 

Средняя скорость. Мгновенная скорость. Сложение скоростей.

Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения  точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

 Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения  к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

 Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.).

Рис. 1. Вектор мгновенной скорости.

 В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с. Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с

 или

1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч

Сложение скоростей

 Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей.

 Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

 Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть

60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд

 и

60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях

 Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина.

 А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

 Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта. Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта. Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.

 Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5 км/ч. Обозначим её буквой  _ч   .

 Скорость поезда (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой    _п .  Иначе говоря, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.

 Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .

 Скорость человека относительно железной дороги будет равна:

      = Δ _ч + Δ _п

Закон сложения скоростей.

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и скорости самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Примеры решения  задач.

 Задача:

Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v₁ = 60 км/ч, а вторую — со средней скоростью v₂ = 40 км/ч. Определить среднюю скорость v  автомобиля на всем пути.

Решение:

 проанализируем условие задачи: первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время, равное    t₁=   

 Вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время, равное

 t₂=         .

 По определению, средняя скорость v при равномерном прямолинейном движении равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

 Подставляя значения скорости в формулу средней скорости, получим:

  v = =48км/ч     

 Средняя скорость равна 48 км/ч.

Задача 2.

Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью v₁, а оставшуюся часть пути — со скоростью v₂ = 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всем пути v = 37,5 км/ч.

Решение:

обозначим весь путь через S; время, затраченное на прохождение первого участка пути, — через t₁;

время движения на втором участке пути — через t₂. Очевидно, что     t₁ + t₂       =             + .

t₁ + t₂ =    . Отсюда      v₁ =    = 25км/ч

Задания №1

Средняя скорость. Мгновенная скорость. Сложение скоростей.

1.1. На горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин, а затем проехал подъем со скоростью 36 км/ч за 20 мин. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути.

1.2. Велосипедист, двигаясь по шоссе, проехал 900 м со скоростью 15м/с, а затем по плохой дороге 400 м со скоростью 10м/с. Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути?

1.3. Мотоциклист проезжает по просёлочной дороге 150 км за 4ч, а оставшиеся 100 км по шоссе за 1ч. Определите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

1.4. Первую половину пути автобус проехал со скоростью 50км/ч, а вторую ­- со скоростью 80км/ч. Определите среднюю скорость движения.

1.5. На горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч в течение 15 мин, а затем проехал подъем со скоростью 36 км/ч за 25 мин. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути.

1.6. Велосипедист, двигаясь по шоссе, проехал 1000 м со скоростью 20 м/с, а затем по плохой дороге 300 м со скоростью 10 м/с. Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути?

1.7. Мотоциклист проезжает по просёлочной дороге 200 км за 5ч, а оставшиеся 150 км по шоссе за 2ч. Определите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

1.8. Первую половину пути автобус проехал со скоростью 40км/ч, а вторую ­- со скоростью 70км/ч. Определите среднюю скорость движения.

1.9. Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 70км/ч, а вторую - со средней скоростью 30км/ч.  Какова средняя скорость на всем пути?

1.10.Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую - со средней скоростью 70 км/ч.  Какова средняя скорость на всем пути?

1.11.Поезд прошел первую половину пути со скоростью 72 км/ч, вторую половину – со скоростью 30 км/ч. Определите среднюю скорость.

1.12. Первую половину пути велосипедист ехал со скоростью в 8 раз больше, чем вторую. Средняя скорость велосипедиста оказалось равной 16 км/ч. Определить скорость на второй половине пути.

1.13. Первую часть пути поезд проехал со скоростью 65 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 45 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?

1.14. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 80 км/ч, оставшуюся часть пути он половину пути шел со скоростью 15 км/ч, а последний участок со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пути.

1.15. Поезд прошел первую половину пути со скоростью 78 км/ч, вторую половину – со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость.

1.16. Мотоциклист за первые два часа проехал 55 км и следующие три часа двигался со скоростью 65 км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути.

1.17. Мотоциклист за первые два часа проехал 80 км и следующие три часа двигался со скоростью 50км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути.

1.18. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, оставшуюся часть пути он половину пути шел со скоростью 25 км/ч, а последний участок со скоростью 55 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пути.

1.19. Мотоциклист  первые 2 часа ехал со скоростью 50км/ч, а следующий 1 час со скоростью

80 км /ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути.

1.20. Велосипедист за первые 5с проехал 40м, а за следующие 10с – 100 м и за последние 5с - 20м. Найти среднюю скорость на всём  пути.

1.21. Автомобиль проехал первые половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью 15м/с. Найти среднюю скорость на всем пути.

1.22. Мотоциклист  первые 4 часа ехал со скоростью 50км/ч, а следующий 1 час со скоростью

60 км /ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути.

1.23. Велосипедист за первые 5с проехал 30м, а за следующие 10с – 90 м и за последние 5с – 15 м. Найти среднюю скорость на всём  пути.

1.24. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 20 м/с, а вторую половину пути со скоростью 25м/с. Найти среднюю скорость на всем пути.

1.25. Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 50 км/ч, а вторую - со средней скоростью 45 км/ч.  Какова средняя скорость на всем пути?

1.26. Первую часть пути поезд проехал со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 30 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?

1.27. Первую часть пути поезд проехал со скоростью 80 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 50 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?

1.28. Первую часть пути поезд проехал со скоростью 90 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 60 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?

1.29. Мотоциклист за первые два часа проехал 85 км и следующие три часа двигался со скоростью 60 км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути.

1.30. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, оставшуюся часть пути он половину пути шел со скоростью 20 км/ч, а последний участок со скоростью 36 км/ч. Найти среднюю скорость на всем пути.

Список     литературы

1.     Г.Я.Мякишев. Физика. Учебник для 10кл. М.: Просвещение, 2010

2.     Е.А. Марон. Дидактические материалы М.: Просвещение 2008

3.     А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-111кл. М.:Дрофа,2010

4.     С.М.Кзел, В.А. Коровин Физика 10-11кл. Сборник задач по физике. М.: Мнемозина, 2012

5.     А.И. Балаш. Задачи по физике и методы их решения. М: Просвещение, 2008