Привальцева Елена Ивановна

учитель математики

высшей квалификационной категории

МБОУ «Лицей №24» г.Гуково

РЕАЛИЗАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ  ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ НА СТАРШЕЙ СТУПЕНИ  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

        В наше время одним из важнейших направлений модернизации системы образования в России остается переход к старшей профильной школе. Необходимость перехода старшей ступени на профильное обучение определена Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года». В соответствии с данной концепцией в нашей школе ставилась задача создания системы специализированной подготовки (профильного обучения) в старших классах, ориентированной на индивидуализацию и дифференциацию обучения, что позволяло бы  за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более точно учитывать интересы, склонности и способности учащегося,  создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профильными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

        Профильное обучение имеет вековую историю, но и в настоящее время оно не потеряло своей актуальности, так как большинство учеников считают, что существующее ныне общее образование не даёт возможностей для успешного обучения в ВУЗе и построения дальнейшей профессиональной карьеры. Поэтому,  для того чтобы учащиеся углубленно осваивали нужные им предметы, а также успешно сдавали экзамены для поступления в ВУЗ и не испытывали больших трудностей при обучении в нём, необходим переход на профильную школу, то есть профильное обучение.

         Как показывают результаты социологического мониторинга профильного обучения, основные интересы учеников старших профильных классов концентрируются в рамках естественно-математических и гуманитарных специальностей.

         Среди школьных предметов математика занимает совершенно особое место. Важной целью обучения в профильной школе является знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Профильное обучение предполагает существенное увеличение доли самостоятельной познавательной деятельности, использования активных методов обучения, практической деятельности учащихся, особое место в которой принадлежит проектной исследовательской деятельности.

         В последние годы наметилась устойчивая тенденция проникновения математических методов в такие науки как история, филология, не говоря уже о лингвистике и психологии. Поэтому круг лиц, которые в своей последующей профессиональной деятельности возможно будут применять математику,  расширяется.

         Наша система образования устроена так, что для многих школа дает единственную в жизни возможность «приобщиться к математической культуре, овладеть ценностями, заключенными в математике». [4].

         Каково же влияние математики вообще и школьной математики в частности на воспитание творческой личности. Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определенного склада ума. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Все это является, на мой взгляд, важнейшим элементом общей культуры. Важное влияние оказывает курс математики на формирование различных форм мышления: логического, пространственно-геометрического, алгоритмического. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера. Это то немногое из большого списка причин, в силу которых математические знания должны стать неотъемлемой частью общей культуры и обязательным элементом в воспитании и обучении ребенка.

С профильным обучением в своей работе столкнулась 5 лет назад, когда в начале учебного года встал вопрос по какому учебнику учиться в 10-11 профильном классе. Свой выбор сделала в пользу учебника «Алгебра 10» авторов: Ю.М.Колягина, М.В.Ткачева, и др., причем программа профильного курса была представлена в примерных программах Т.А. Бурмистровой. Но встал другой вопрос, как дифференцировать материал? И тут большую роль сыграла групповая работа и работа в парах. Класс делится на группы, для каждой подбираются задания нужного уровня сложности, а для учащихся выстраиваются индивидуальные образовательные траектории. Важно было мотивировать учащихся на успешную деятельность.

 Наличие компьютера и интерактивной доски значительно облегчает  мне подготовку к уроку в плане обеспечения урока наглядностью и позволяет сделать материал более доступным. С целью создания на уроках развивающей среды поощряю учащихся за попытки что-то сделать самостоятельно, побуждаю к опробованию других способов мышления, включаю учащихся в различные виды деятельности, развивающие у них различные способности, учу не бояться высказывать своё понимание проблемы, особенно тогда, когда оно отличается от мнения большинства. На уроках математики учу ребят задавать вопросы, объясняю им, что необходимо выслушивать мнение всех, но у них есть право не согласиться с мнением большинства, они должны аргументировать своё мнение. Я поддерживаю учащихся, когда они делают ошибки, помогаю им исправиться, объясняю им что «не знаю», «не умею», «не понимаю» - это не стыдно, а первый шаг к «знаю», «умею», «понимаю». Во время самостоятельной работы предлагаю разноуровневые карточки.

На своих уроках формирую элементарные общеучебные компетенции школьников, так необходимые в современных условиях. Учу их:

•  точно формулировать мысли по теме;

•  исследовать различные варианты решения задач, выбирать наилучшие, наиболее рациональные, принимая во внимание различные критерии;

•  выбирать основное содержание прочитанного или услышанного;

•  работать в сотрудничестве при выполнении общего задания (ученик-учитель, ученик-ученик);

•  оценивать результат своей деятельности.

Но профильное обучение не предполагает только урочную деятельность. Нужно было вводить элективные курсы по выбору. Физико-математический профиль может быть дополнен элективными курсами: 
1.    «Функции и графики» (10–11 классы): исследование функций методами математического анализа; касательная к графику функции; асимптоты; представление о выпуклости и вогнутости графиков; исследование функции с помощью второй производной; использование касательной и свойств функции при решении уравнений и неравенств. 
2.    «Элементы математической логики»: высказывания; операции над высказываниями; отрицание; законы логики; кванторы; неравенства; тождества; равносильность; математические теоремы, их виды; логическая структура теорем; необходимы и достаточные условия. 
3.    «Задачи с параметром»: задачи, приводящие к исследованию корней квадратного трёхчлена; задачи о расположении корней квадратного трёхчлена; некоторые уравнения и неравенства, решение которых основано на использовании свойств квадратного трёхчлена; уравнения и неравенства, решение которых основано на использовании монотонности и экстремальных свойств входящих в них функций; нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями и неравенствами: нахождение числа корней, определение целочисленных корней и т.д.; уравнения и неравенства с параметрами, аналитические и графические методы их решения.

 Проведя анкетирование учащихся, был сделан выбор в пользу «Задач с параметрами»

 Мной в соавторстве с Марченко Т.Н. была написана программа элективного курса: «Методы решения уравнений и неравенств с параметрами», который мы применяем в образовательном процессе.

Актуальность и практическая значимость данного курса обусловлена, прежде всего, тем, что способствует формированию и развитию универсальных учебных действий каждого учащегося, вводит его в мир ценностей математической науки. Также она связана с тем, что задачи с параметрами являются одновременно одними из самых сложных и самых интересных математических задач. Обычно такие задачи нестандартны и  требуют всякий раз индивидуального подхода к своему решению, что в свою очередь предъявляет высокие требования к математическому мышлению решающего ее учащегося. Кроме того, большое разнообразие методов решения задач с параметрами делают эту тему популярной в современном математическом сообществе. В последние годы стало едва ли не традиционным включение таких задач в тексты    математических олимпиад, в КИМ ЕГЭ и ГИА, на вступительных экзаменах в ведущие ВУЗы России. Это связано с высокой диагностической и прогностической ценностью задач с параметрами, которая заключается, прежде всего, в возможности выявить уровень фактических математических знаний, степень интеллектуального развития учащихся, умения преодолевать трудности, связанные с исследованием искомых решений в зависимости от  значений параметров.

     В дополнение следует отметить, что имеющиеся программы по математике,  соответствующие учебному плану общеобразовательных школ,  не позволяют в достаточной степени глубоко вникнуть в суть этой темы и максимально обеспечить возможности творческой реализации математических способностей обучающихся в профильных классах.

Элективный курс разработан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования. При разработке программы учитывалось, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.

 Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. 

Формы организации занятий элективного курса – это лекции, беседы, дискуссии, групповые соревнования, индивидуальные консультации, теоретические практикумы по решению задач, практическая и исследовательская работа в группах, в парах и индивидуально.
При этом предполагалось, что элективный курс должен способствовать внутрипрофильной специализации обучения, а также для разработки учащимися собственного образовательного профильного маршрута;  так как одной из основных задач, стоящих перед системой образования, является переориентация на подготовку человека, самостоятельно выбирающего индивидуальную траекторию развития в соответствии со своими способностями и возможностями, ответственно принимающего решения и эффективно действующего в современно меняющемся мире. Самостоятельность как ответственное, инициативное, независимое поведение – это основной вектор взросления молодых людей.

       С целью повышения мотивации к изучению профильных предметов ежегодно организуется предметная математическая неделя, где проводятся различные внеклассные мероприятия, организаторами которых выступают учащиеся профильных 10-11 классов. Углубленная дополнительная подготовка учащихся позволяет добиваться высоких результатов в городских и областных олимпиадах; турнирах («Кенгуру», «Инфоурок», «Математические бои». Результаты сдачи ЕГЭ по профильным предметам говорят о высоком уровне знаний моих выпускников.

Литература

1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст] // Нормативные документы в образовании. – 2003. – №2. – с. 2–2 
2. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования [Текст] // Официальные документы в образовании. – 2002. – №27. – с. 3–12. 
3. Концепция математического образования.
4. Мойсенко А. В. Концепция школьного математического образования. В 2 кн. Школа самоопределения. Шаг второй. М.: АО "Политекст". 1994. С.392-422.
5. Горнштейн П.И., Полонский В. Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М: Илекса, 2007., 326 с.