Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Вступительное слово учителя: ребята, впереди у вас итоговая аттестация за курс основной школы. Один из обязательных экзаменов это алгебра. Сегодня мы с вами начинаем серию уроков, на которых мы повторим и приведем в систему знания  по уже ранее изученным темам этого  курса.

ЗАДАНИЕ 1

1. Повторите тему  «Разложение многочленов на множители». Для повторения используем диск    «Экспресс-подготовка к итоговой аттестации. Математика» ( На рабочем столе папка «Математика». Раздел: Учебник). Кто желает, может воспользоваться учебником   Алгебра 7кл. под редакцией С.А.Теляковского.
2. Выбери из предложенного списка многочленов  те, которые можно разложить на множители А) вынесением за скобки общего множителя; Б) с помощью формул сокращенного умножения;  В) способом группировки:

a⁴ - b⁸;         2bx-3ay-6by+ax;         b(a+5) - c(a+5);          15a³b+3a²b³;       20x³y²+ 4x²y;                   2y(x-5) + x(x-5);            27b³ + a⁶;                 a²+ ab – 5a -5b;                         x² + 6x + 9;       49m⁴ -25n²;           2an- 5bn – 10bn + am;         3a²+ 3ab -7a – 7b.

3. Свой ответ оформите в виде  таблицы:

После того как учащиеся выполнили задание, правильный ответ выводится на экран. Учащиеся производят взаимопроверку,  сличают  работу соседа с тем, что показано  на экране, выделяя  цветом,  неверные ответы и сохраняют информацию.

Следующее задание выполняем в рабочих тетрадях. Если есть затруднения можно воспользоваться справочником (формулы сокращенного умножения) и рассмотреть первый пример  разложения на множители многочленов, предложенных  на диске.

ЗАДАНИЕ 2

Из каждого столбика таблицы выбрать по два многочлена и разложить их на множители.

Правильность выполнения этого задания проверяется учителем. На задание дается  5 минут. Те учащиеся, которые справились быстрее, могут выполнить разложение  оставшихся многочленов из таблицы.

ЗАДАНИЕ 3

На экране:       х²-15х+56;          х²+10х+21;        7х²-25х+23;        9х²-14х+5;      12х²+7х+1. 

Вопрос:  Как называются многочлены,  которые вы видите на экране?

Ответ:  Квадратные трехчлены.

Вопрос:  Как они получили свое название?

Ответ:  Потому что они состоят из трех одночленов, и степень этих многочленов равна 2.

Вопрос:  Какой мы знаем  способ разложения  на множители квадратного трехчлена?

Ответ: - По формуле. Если х₁ и х₂ являются корнями квадратного трехчлена ах²+вх +с, то

ах²+вх +с = а(х-х₁)(х-х₂)

                -Выделение квадрата двучлена.

Учитель. Я предлагаю вам посмотреть пример разложения квадратного трехчлена на

                 множители на диске.  Возвращаемся в тот же раздел, пример 2, а затем  

                  выполнить разложение квадратных трехчленов самостоятельно.

 Учащиеся после просмотра решения выполняют разложение квадратных трехчленов самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 4

Разложите на множители квадратные трехчлены

Ответы к 4 заданию

РАБОТА У ДОСКИ

Учитель: Вы называли еще один способ разложения квадратного трехчлена на множители:  метод выделения полного квадрата.

  Раскладывают многочлен х²-15х+56 на множители методом выделения полного квадрата.

У доски:  х²-15х+56=х-7х-8х+56=(х-7х)-(8х-56)=х(х-7)-8(х-7)=(х-7)(х-8).

Учитель: Выполним разложение на множители следующего многочлена:

                                                                                                   n³+3n²+2n

У доски работает ученик:

1.n³+3n²+2n=n(n²+3n+2)=n(n²+2n+n+2)=n((n²+2n)+(n+2))=n(n(n+2)+n+2)=n(n+1)(n+2).

Учитель: Какие способы разложения многочленов на множители вы использовали?

Ответ:  Комбинировали  :

               -вынесение общего множителя за скобки;

               -предварительное преобразование: некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое;

                -группировка.

2.y³-3y²+6y-8=(y³8)-(3y²-6y)=(y-2)(y²+2y+4)-3y(y-2)=(y-2)(y²+2y+4-3y)=(y-2)(y²-y+4)

Учитель: Какие способы разложения многочленов на множители вы использовали в этом случае?

Ответ:  Комбинировали:

               -группировку;

               -формулы сокращенного умножения;

               -вынесение общего множителя за скобки;

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

ЗАДАНИЕ 5

Разложить многочлены на множители и указать, какие способы применяли при выполнении каждого задания.

Учащиеся выполняют задания и сдают тетради на проверку

ОТВЕТЫ

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Дома можно выполнить второй вариант задания.

По сборнику заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Авторы: Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова и др. выполнить №1.1, 1.2,1.3,1.4,1,5.

ИТОГОВАЯ РЕФЛЕКСИЯ: 

Я повторил…..

Я узнал….

Для меня было новым…

Я затруднялся….

Учитель проводит фронтальный обзор всех этапов урока.