«Он не должен довольствоваться тем, что его некоторые понимают; его должны понимать все. Чтобы делать доступнее, он не должен быть скуп на сравнения. Как часто понятное еще более проясняется сравнением!.. Он не должен говорить очень много, потому что этим утомляет внимание слушателей и потому что многосложность и большое обилие предметов не дадут возможности удержать всего в мыслях».

 Н. В. Гоголь

Подготовка к сдаче ГИА по математике должна идти через приобретение и освоение конкретных математических знаний. Только это обеспечит выпускнику успешную сдачу экзамена.

С этой целью своей работе я применяю следующие принципы подготовки к ГИА со слабоуспевающими детьми.

•  Тематический. Эффективнее выстраивать такую подготовку, соблюдая принцип от простых типовых заданий к  сложным.
•  Логический. На этапе освоения знаний необходимо подбирать материал в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного следует другое. На следующих занятиях полученные знания способствуют пониманию нового материала.
•  Тренировочный. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.
• Индивидуальный. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение
•  Временной. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя - за какое время сколько заданий они успевают решить.
• Контролирующий. Тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

Кроме того, цель состоит в том, чтобы помочь каждому школьнику научиться решать задачи, оформлять их чётко и компактно, применять при этом всевозможные алгоритмы, схемы, «шпаргалки».

Организация обобщающе-систематизирующего повторения

В процессе обучения важное место отводится организации повторения изученного материала. Необходимость повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного овладения ими. Особую роль  при новой форме проведения выпускного экзамена приобретает организация итогового повторения.

В своей работе я использую самые разные виды повторения изученного материала на основе следующих требований.

Во-первых, определение времени: когда повторять? Оно должно осуществляться по принципу: «Учить новое, повторяя , и повторять, изучая новое» (В.П.Вахтеров).

Во-вторых, определитьчто повторять? Исходя из высказываний классиков педагогики, можно выдвинуть следующие положения при отборе учебного материала по различным видам повторения:

1.Не следует повторять всё ранее пройденное. Нужно выбрать для повторения наиболее важные вопросы и понятия, вокруг которых  группируется учебный материал.

2.Выделять для повторения такие темы и вопросы, которые по трудности своей недостаточно прочно усваиваются.

3.Выделять для повторения надо то, что необходимо обобщить, углубить и систематизировать.

4.Не следует повторять всё в одинаковой степени. Повторять основательно надо главное и трудное.

 В-третьих, определить как повторять. При повторении необходимо применять различные приёмы и методы, сделать повторение интересным путём внесения, как в повторяемый материал, так и в методы изучения некоторых элементов новизны.

При повторении в начале учебного года на первый план я выдвигаю повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных.

Здесь необходимо сочетать две задачи: провести общее повторение в порядке обзора основных вопросов из материала прошлых лет и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе учебного года. По итогам повторения провожу контрольную работу, анализ ошибок  и намечаем  индивидуальный  план работы по ликвидации пробелов.

Текущее повторение помогает установить органическую связь между новым и ранее пройденным материалом, а также учитывать индивидуальные особенности восприятия материала с детьми ОВР, дает возможность устранить  непонятое на уроке, отработать некоторые приемы работы с каждым.

Сопутствующим повторением по ходу работы устраняются неточности в знаниях, вспоминается давно изученный материал, выявляется связь с новым.

При тематическом повторении систематизируются знания учащихся по теме на завершающем этапе его прохождения или после некоторого перерыва. Для тематического повторения выделяются специальные уроки, на которых концентрируется и обобщается материал одной какой-нибудь темы.   Для ребят с ОВЗ эти уроки  всегда вызывают трудность, поэтому я выбираю для них узкие вопросы, необходимые для сдачи ГИА.

Повторение, проводящееся на завершающем этапе изучения основных вопросов курса математики способствует большому осознанию пройденного, указывает на связь различных разделов курса, прочно закрепляет пройденное. Для ребят с ОВЗ трудно обобщить большой раздел, поэтому необходимо повторять по плану, выделять особенно важные вопросы к ГИА. 

Подготовка в ГИА

Работу по подготовке к ГИА в выпускном классе я начинаю со знакомства школьников с требованиями, предъявляемыми к их математической подготовке, знакомлю с  работой ГИА прошлых лет, предлагаю выполнить работу и оценить себя при последующей проверке.

Для успешного выполнения указанных методических  задач уделяю внимание закреплению вычислительных навыков: сложению, вычитанию, умножению и делению многозначных чисел и десятичных дробей в столбик. Особенно важным становится  умение переводить обыкновенные дроби в десятичные и верно записывать ответ.

 Устный счет – один из важных приемов при подготовке учащихся к ГИА поматематике. Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем  звене на каждом уроке я отвожу 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса, что помогает  доводить отрабатывать с учащимися с ОВЗ  навыков простейших вычислений и преобразований.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Если в 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби , то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма. Например, на уроках математики  использую  устный счет  по темам:

7 класс:

• Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.
• Формулы сокращенного умножения.
• Решение простейших уравнений.
• Действия со степенью.

8 класс:

• Линейные неравенства и числовые промежутки.
• Решение простейших линейных неравенств.
• Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета и частных случаев.
• Арифметический квадратный корень и его свойства.

9 класс:

• Решение неравенств 2 степени.
• Преобразование графиков функций.
• 3.Прогрессии

Решение задач к ГИА

Следующей новой методической задачей, встающей перед учителем при подготовке к ГИА по математике – является обучение учащихся внимательному и осмысленному прочтению текстов задач, в том числе и геометрических. Развертывание внешних действий с проговариванием, переписыванием условий, рисованием схем и планов, подробным расписыванием арифметических действий и неоднократной  проверкой ответа является необходимым условием в работе со слабоуспевающими учащимися. Такой вид учебной деятельности особенно актуален как одна из форм предотвращения ошибок и описок, связанных с невниманием и с низким уровнем сформированности умений и навыков.

При подготовке к ГИА ведем строгий  учет умений и навыков ученика. Ежедневное решение карточек с задачами (по 5-7), аналогичных тестовым, с обязательным включением задач уже успешно усвоенных учеником позволяет удерживать в его кратковременной памяти необходимые приемы решения базовых задач и одновременно создавать мотивацию к изучению новых знаний на основании пережитых им эмоций от успешного решения освоенных им задач. Заполнение карты «успехов» в течении года с проставлением плюсов и минусов позволяет слабоуспевающим учащимся психологически освобождаться от «заученной неуспешности», организовывать дозированное освоение нового типа задач.

В работе с наиболее слабыми учащимися предлагается применение индивидуальных образовательных маршрутов, с помощью которого можно добиться значительного повышения качества знаний учащихся к моменту сдачи ГИА по математике.

Сначала проводится диагностика всех учеников класса по качеству усвоения каждой темы, входящей в материалы ГИА. Эта диагностика осуществляется как в течение года, так, в большей степени, по результатам тренировочного ГИА.

По результатам этой диагностики учителем определяется набор тем, хорошо усвоенных и провальных для всего класса и для каждого ученика в отдельности. В соответствии с этим учитель планирует тематическое распределение материала на этап заключительного повторения.

Система уроков заключительного повторения состоит из тематических блоков, например, «Алгебраические преобразования», «Числа и вычисления», «Уравнения», « Неравенства», «Функции»,  «Задачи», и т.д.

Каждый блок в свою очередь состоит из определенного количества уроков, организованных следующим образом.

Уроки 1, 2 (сдвоенный урок)

Тренировочная работа № 1 по типу ГИА в полном объеме.

Время на выполнение работы у детей получается 100-110 минут.

Домашнее задание: повторить теорию по первому блоку заключительного повторения, выполнить сложные задания по тренировочному тесту, а также те задания, которые ученик не успел выполнить в отведенное на тест время.

Урок 3.

1. Анализ результатов тренировочной работы: проверенные работы с подсчитанными баллами и оценкой выдаются ученикам, оглашаются критерии оценивания, на доске демонстрируются правильные ответы и решения, идет процесс самопроверки.

2. Детям для решения раздается разноуровневая работа № 1 по данному блоку повторения. Работа состоит, как правило, из 6-10 заданий разного уровня сложности, расположенных в порядке возрастания их сложности. Учащиеся начинают выполнять эту работу каждый в своем темпе. Учитель контролирует ход выполнения работы, давая индивидуальные консультации, либо разбирая наиболее проблемные задания на доске.

Домашнее задание:

• разноуровневая работа № 2 по данному блоку;

• индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту.

Урок 4.

1. Разбор разноуровневой работы № 2 из домашней работы.. Все задания, с которыми они не справились дома, выполняются за время этого этапа работы, на который отводится 10-15 минут

2. Продолжаем всей группой решать работу №1, выданную детям на прошлом уроке. Напоминаем, что дети работают каждый в своем темпе.

Обычно, за оставшееся время работа решается до конца всеми учащимися.

Домашнее задание:

·разноуровневая работа № 3 по данному блоку;

·индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту.

Урок 5.

1. Разбираем разноуровневую работу № 3 из домашней работы. Одновременно учитель консультирует детей, уже проверивших свою индивидуальную домашнюю работу. Они выполняют все задания, не решенные дома.

2. Весь класс получает разноуровневую работу № 4 и решает каждый в своем темпе.

Домашнее задание:

• ·разноуровневая работа № 5 по данному блоку;
• ·индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту.

·Урок 6.

1. Разбор разноуровневой работы № 5 из домашней работы. Одновременно консультация по домашней работы ученикам с ОВЗ.

2. Продолжаем и завершаем решение работы № 4, выданной на прошлом уроке.

Домашнее задание:

• разноуровневая работа № 6 по данному блоку;
• ·индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту.

Хотелось бы отметить следующие моменты, которые считаются принципиально важными для организации повторения вышеизложенным способом:

— двухчасовые тесты по типу ГИА, с которых начинается каждый блок, в обязательном порядке должны быть разобраны на последующих уроках.

— во время анализа результатов тренировочных тестов по типу ГИА учитель должен давать индивидуальные и групповые советы по стратегии выполнения теста;

— тексты всех работ оставляются у детей и могут быть собраны у них в конце заключительного повторения;

— домашнюю работу каждый ученик выполняет в том объеме, как ему позволяет его личный уровень знаний;

— домашние работы разбираются в классе в обязательном порядке, даже если задание не сделано одним учеником из группы;

— по индивидуальным образовательным маршрутам работает не более трех учеников из группы, при большем их количестве контроль работы этих детей организовать невозможно.

Эти маршруты составляются не обязательно по всем темам повторения, а только по наиболее проблемным для данных учащихся, по остальным темам они работают вместе со всем классом.

— учащиеся, работающие по индивидуальным образовательным маршрутам, по своему желанию могут выполнять и домашнюю работу, заданную всему классу в доступном для них объеме;

— особенностью данной системы уроков является то, что уроки организуются однообразно. Ученик должен знать, идя на урок, как он будет организован, и не ожидать всяческих экспериментальных сюрпризов, вдруг пришедших учителю в голову. На этапе заключительного повторения всякие эксперименты недопустимы.

Использование индивидуальных образовательных маршрутов помогает решать многие задачи, связанные с развитием личности ученика: способствует формированию у него познавательного интереса к предмету, умения самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических заданий. Ребенок учится плодотворно работать и достигать успеха.

Остановимся на некоторых психологических особенностях таких детей, которые надо учитывать при составлении индивидуальных образовательных маршрутов.

Эти учащиеся при выполнении заданий используют набор твердо закрепленных навыков-блоков. Работа по готовым навыкам-блокам удобна для ученика, она не требует дополнительных усилий, всегда дает результат.

Эти ученики выбирают более длинный путь решения, если он состоит из стандартных процедур и не пытаются упростить или облегчить решение.

Характерным для этих учеников является нестабильность даже в решении типовых заданий. Происходит чередование верных и неверных ответов. Получение верного ответа носит стохастический характер, что не означает прочного усвоения знаний. Эти дети чаще, чем другие, отказываются от решения заданий. Ранее решенные задания в дальнейшем могут восприниматься ими, как совершенно новые.

Обучение таких детей сводится к пополнению набора блоков, что происходит довольно медленно, при многократном повторении материала без переключения на другие темы.

Эти учащиеся, как правило, невысокого мнения о результатах своей работы, у них отсутствует интерес к получению новых знаний, польза которых не очевидна. В силу особенностей усвоения они отбрасывают все тонкости и нюансы соотношений между явлениями.

— Только постоянное упоминание и повторение пройденного материала является  залогом успешного применения имеющихся у ученика навыков-блоков.

— Индивидуальные образовательные маршруты составляются по темам, слабо усвоенными учащимися. По остальным темам эти ученики работают вместе со всем классом.

— Для успешной работы требуется ежеурочный контроль деятельности этих учащихся.

— Когда итоговое повторение курса алгебры будет завершаться, необходимо индивидуально побеседовать с каждым из этих учеников, указать на их сильные стороны, темы, наиболее успешно освоенные. Надо посоветовать именно на эти задания обратить наибольшее внимание при сдаче ЕГЭ.

Структура индивидуального образовательного маршрута по повторению следующая:

— ежеурочно, пока идет повторение данной темы, ученик получает индивидуальное домашнее задание, оформленное в виде карточки, в которой присутствуют три блока: опорные формулы, образцы решения заданий, задания для самостоятельного решения;

— на следующий урок одновременно с разбором домашнего задания, полученного всем классом, эти ученики получают ответы к своей карточке, идет процесс самопроверки;

— следующий этап: учитель дает консультацию по возникшим вопросам, и эти ученики завершают все задания, не выполненные дома;

— далее, эти ученики присоединяются к общей работе в классе.

После завершения урока они вновь получают на дом индивидуальную карточку;

— по своему желанию, дети, работающие по индивидуальным маршрутам, могут выполнять не только свою домашнюю работу, но и задания из общей домашней работы.

Применение ИКТ на уроках математики при подготовке ГИА.

Использование мультимедийного оборудования на уроках математики способствует:

– стимулированию процесса обучения, таких как восприятие и осознание информации;

– повышению мотивации учащихся;

– развитию навыков совместной работы и коллективного познания у обучаемых;

– развитию у учащихся более глубокого подхода к обучению, и, следовательно, влечет формирование более глубокого понимания изучаемого материала;

– осуществлению дифференцированного подхода;

– формированию коммуникативных и учебно-познавательных компетенций учащихся;

– развитию вычислительных навыков учащихся;

– формированию навыков самоконтроля, взаимоконтроля и самообучения;

– реализации межпредметных связей;

– включению у учащихся всех каналов восприятия информации.

Мною разработаны презентации, с помощью которых можно проводить уроки повторения, согласно итоговому планированию .

В презентации размещаются необходимые формулы, уравнения, правила, задачи в соответствии с последовательностью изучения материала на уроках. В целях своевременного устранения пробелов в знаниях и закрепления наиболее важных вопросов темы на каждом уроке помещен справочный материал, контрольные вопросы, различные диктанты.

Заключение.

Математика – наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной.

Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком.

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы. Мы работаем в сельской школе, наши ученики имеют средние учебные возможности и понятно, что без прочного усвоения базовых знаний детьми невозможно дальнейшее обучение.