Использование компетентностно -  ориентированных заданий на уроках математики как средство мониторинга ключевых и предметных компетенций школьника

Учитель математики МБОУ СОШ № 27 г. Балаково

Ермак Е.М.

         В настоящее время актуальными становится требования к личным качествам современного школьника – умению самостоятельно пополнять и обновлять знания, вести самостоятельный поиск необходимого материала, быть творческой личностью. Ориентация учебного процесса на саморазвивающуюся личность делает невозможным процесс обучения без учёта индивидуально-личностных особенностей учащегося. Появляется новая цель образовательного  процесса - формирование компетенций и компетентностей учащегося, ориентированной на будущее, способной решать типичные проблемы и задачи, исходя из приобретенного опыта и адекватной оценки конкретной ситуации.

         В феврале - марте 2013 года я участвовала в телекоммуникационном обучающем проекте – конкурсе: «Урок в условиях ФГОС», организованным порталом «Школа» (г. Омск). В ходе работы над проектом я познакомилась не только со структурой урока в условиях ФГОС, но и подробно рассмотрели способы оценивания ключевых и предметных компетенций учащихся.

Не секрет, что довольно часто, учитель испытывает трудности при проектировании  компетентносто- ориентированных  заданий. Рассмотрим способы оценивания ключевых компетенций учащихся. Их  существует достаточно много:

1.     Компетентностно-ориентированные задания различной модификации;

2.      Компетентностно-ориентированные тестовые задания;

3.      Портфолио;

4.      Модульно-рейтинговая система оценивания и др.

Главное, что необходимо учитывать при оценивании ключевых компетенций,  что ни один из способов оценивания  не может оценить уровень компетентности. Только комплексное использования общепринятых инновационных методов и средств позволяют гарантировать результат. Поскольку одни из оценочных  средств в большей мере контролируют знания, другие -умения, третьи направлены на развитие личностных качеств.  Одним из таких способов формирования ключевых компетенций на уроках математики является использование КОЗ, которые позволяют существенно изменить организацию урока. Они базируются на знаниях и  умениях, но требуют применить накопленные знания в практической деятельности.

Компетентностно-ориентированное задание– задание, которое требует использования знаний в условиях неопределенности, за пределами учебной ситуации, организует деятельность учащегося, а не требует воспроизведения им информации или отдельных действий (В.А. Болотов).

Рассмотрим структуру компетентностно-ориентированного задания.

Структура «классического типа» КОЗ

Для облегчения составления формулировки задания предлагаются следующие глаголы – глаголы для постановки целей: варьировать, видоизменить, модифицировать, поставить вопрос, систематизировать, упростить, выделить, выразить в словесной форме, записать, обозначить, подчеркнуть, продекламировать, произнести, прочитать, разделить на составные части, пересказать, выразить мысль, высказать согласие (несогласие), ответить, поблагодарить и т.д. То есть, здесь идет цель: что именно должен продемонстрировать ребенок, чтобы учитель счел его компетентным). Их должно быть достаточно для того, чтобы дети смогли показать то, что нужно учителю.

Представленные ниже КОЗ на уроках математики  направлены на развитие у детей информационных, учебно- познавательных, социальных, коммуникативных компетенций,  что позволяют научить их поиску и отбору информации, отвечать на поставленные вопросы, публично выступать перед одноклассниками.

КОЗ «Классический тип». Тема:  «Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений» для 8-го класса

Компетенция:учебно-познавательная.

Аспект.Нахождение, переработка, использование информации для решения учебных задач/ситуаций.

Стимул.Садоводческое товарищество взяло в аренду участок земли прямоугольной формы и огородило его. Для деления этой территории на дачные участки необходимо узнать ее размеры.

Задачная формулировка. Создать алгоритм решения задачи. Найти длину и ширину территории, если ее площадь  2,45 га, длина изгороди 630 м.

Источник информации:  учебник алгебры. Автор Ш.А. Алимов и др. 7 класс.

Инструмент проверки: модельный ответ.

Алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений:

- при необходимости, привести все единицы измерения в одну систему;

- определить два условия. По одному из них ввести переменную и выразить необходимые величины через эту переменную. По второму условию – составить уравнение;

- найти ОДЗ для уравнения и условие для переменной по тексту задачи4

- при необходимости преобразовать уравнение (раскрыть скобки, найти подобные, избавиться от знаменателя, привести к стандартному виду);

- решить уравнение, проверить ОДЗ, условие4

- ответить на вопрос задачи.

Длина: 175 м, Ширина: 140 м.

Контекстная задача по математике, по теме:  «Совместные действия с рациональными числами» для 11-го класса

 «Совместные действия с рациональными числами» для 11-го класса

Компетенция: информационная, социальная.

Аспект:использование информации для решения учебных задач, применение   знаний в нестандартной ситуации.

Преамбула:Ты являешься руководителем крупной  компании, тебе необходимо решить вопрос доставки груза.

Задачная формулировка:Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика  указана в таблице. Выбери самую выгодную фирму-перевозчика.

Источник информации: открытый банк заданий ЕГЭ по математике 11 класс.

Инструмент проверки:

а) рассчитано количество автомобилей 1 балл;

б) рассчитана стоимость перевозки на указанное расстояние 1 балл;

в) рассчитана перевозка 2 балла;

г) выбрана самая выгодная фирма  1 балл.

Оценка: 0 – 1 балл  «2»;  2 – 3 балла  «3»;  4   балла «4»;  5  баллов  «5».

Контекстное задание по математике, по теме:  «Масштаб» для 5-го класса

Компетенция:учебно-познавательная, информационная, коммуникативная.

Аспекты:

-применение знаний для решения практических задач;

- устная и письменная коммуникация;

- отбор необходимой информации и ее передача.

Название задачи:«Свёкла».            

Преамбула.Люди использовали свеклу в пищу ещё в глубокой древности. В Средиземноморье, около 4000 тысяч лет назад, свекла выращивалась не только как огородная культура, но и как лекарственное растение. В России о свекле узнали в X-XI веках, однако выращивать повсеместно научились только к XIV веку. Потом свекла была разделена на столовую, кормовую и сахарную.

         Свекла столовая содержит в себе огромное количество полезных элементов. В связи с этим, ее по праву называют кладовой полезных веществ. Польза свеклы заключается в наличии в корнеплодах и листьях множества витаминов и минеральных веществ. Так, свекла содержит витамины группы А, С, В, В9, РР. Кроме того, свекла богата следующими минеральными веществами и микроэлементами: магнием, калием, кальцием, йодом, железом. Свекла и свекольный сок применяются, в основном, как укрепляющее иммунитет, улучшающее обмен веществ и пищеварение средство.

         Насморк лечится промыванием носа соком свеклы. Раны, ожоги и язвы быстрее заживляются, если к ним прикладывать кашицу из свеклы, натертой на мелкой терке. Вотчем полезна красная свекла, это чудо-овощ. Кушайте блюда из красной свеклы и будьте здоровы!

Задание:     

         1. Узнай, есть ли в цикличном меню школьной столовой блюда из свеклы. Какое количество свеклы необходимо на 1 ученика  для приготовления их в течение месяца. В течение девяти учебных месяцев.

        2. Рассчитай, сколько свеклы нужно для питания ребят твоего класса.

   Свеклу следует выращивать на грядах. Ширина гряд 80 — 100 см, ширина борозд (междурядий) —50 см. Современные сорта свеклы позволяют получать 7-8  кг корнеплода с 1 кв. метра.

      3. Определи, какая площадь грядок понадобится для того, чтобы обеспечить свеклой ребят твоего класса в течение учебного года.

      4. Начерти план огорода для выращивания необходимого количества этого замечательного овоща.

Критерии оценивания.

1 задание.

        0 баллов – задание не выполнено;

        1 балл – при выполнении задания потребовалась небольшая помощь  учителя;  

        2 балла – самостоятельно выполнено.

  2 задание.

        0 баллов – задание не выполнено  (выполнено не верно);

        1 балл –   при выполнении задания потребовалась небольшая помощь  учителя;  

        2 балла – самостоятельно выполнено.

3 задание.  

        0 баллов – задание не выполнено;

        1 балл –   при выполнении задания потребовалась небольшая помощь  учителя;  

        2 балла – самостоятельно выполнено.

4 задание.       

        0 баллов – задание не выполнено;

        1 балл –   при выполнении задания потребовалась небольшая помощь  учителя;  

        2 балла –  самостоятельно выполнено, но не указан масштаб;

        3 балла -   план начерчен верно в соответствии с указанным масштабом.

  5   Бонусы за представление своей работы в виде презентации.

        0 баллов – не представлена;

        1 балл –    представлена, но не все соответствуют теме;

        2 балла –  представлена и соответствуют рассматриваемой теме.

 Максимальное количество  баллов - 13

Перевод баллов в оценку:

•         «неудовлетворительно»  0-4 баллов;

•         «удовлетворительно»     5-8  баллов;

•         «хорошо»                       9-10  баллов;

•         «отлично»                     11-13 баллов.

Практическая задача по математике, по теме:  «Сравнение обыкновенных дробей» для 5-го класса

Компетенция:коммуникативная.

Аспект компетентности:  письменная коммуникация.

Название задачи:«Сравнение обыкновенных дробей».

Задачная формулировка:Создайте памятку «Сравнения обыкновенных дробей». В вашей памятке должны быть отражены такие вопросы: как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, как сравнить дроби с разными знаменателями,  как сравнить обыкновенные дроби с одинаковыми числителями, как сравнить правильные и неправильные дроби с единицей.

Дополните памятки собственными примерами.

Источник информации:  правила сравнения обыкновенных дробей, представленные в учебнике.

Инструмент проверки:модельный ответ.

1.     Из двух дробей с общим знаменателем больше та дробь, у которой числитель больше, т.е. если p>r, то .

2.     Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю, а затем применить правило сравнения дробей с общим знаменателем.

3.     Если первая дробь меньше второй, а вторая меньше третьей, то первая дробь меньше первой.

4.     Из двух обыкновенных дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше, т.е. если g> n, то .

5.     Правильная дробь меньше 1, а неправильная дробь больше или равна 1.

Критерии оценивания:

Ситуационное задание  по математике, по теме:  «Учимся решать жизненные задачи» для 4-го класса

Ко    Компетенция: информационная, коммуникативная.

А      Аспекты компетенций: информационная – умение самостоятельно    искать, анализировать и отбирать необходимую      ин       информацию;

Ø    коммуникативная –владение устной речью.

Название    Название задачи: разгадать тайну острова Пасхи

Преамбу     Преамбула (введение в ситуацию):презентация об острове Пасхи

Ос Новной текст задачи:

Остров Пасхи удален на тысячу километров от ближайшей земли, но издавна населен людьми. Много столетий назад предки современных жителей вытесали из камня огромные статуи истуканов, переместили их на много километров и поставили на каменные основания (этот текст находится у каждой группы).

Задания:  нужно выдвинуть правдоподобные гипотезы о том, как был заселен остров Пасхи, чем люди обрабатывали камень и каким образом они смогли переместить статуи без помощи современной техники (групповая работа).

Источник информации:

1.презентация об острове Пасхи;

2.на партах лежит основной текст задачи.

3.Атласы, фотографии острова и каменных статуй для наглядного рассмотрения данного острова.

             Работа по данному компетентностно-ориентированному заданию будет проходить следующим образом:

- перед практической задачей учащиеся знакомятся с материалами об острове Пасхи представленной в презентации;

- весь класс делится на три группы. Каждой группе дается задание на отдельной карточке:

1 ГРУППА

Выдвинуть гипотезы о том, как был заселен остров Пасхи.

2 ГРУППА

Выдвинуть гипотезы о том, чем люди обрабатывали камень.

3 ГРУППА

Выдвинуть гипотезы о том, каким образом люди смогли перемещать статуи без помощи современной техники.

- за определенное время группы обсуждают заданный им вопрос и выдвигают гипотезы по данной теме;

- по истечению данного времени учащиеся каждой группы выдвигают свои гипотезы и записывают их на доске под своим вопросом;

- после выступления первой группы слово для дополнения предоставляется учащимся других групп. Таким образом выступает каждая группа.

Инструмент проверки:

1.Каждая выдвинутая гипотеза рабочей группы – 1 БАЛЛ;

2.Каждая дополнительная гипотеза групп слушателей – 2 БАЛЛА;

3.Не выдвинуто ни одной гипотезы – 0 БАЛЛОВ.

      Закончить своё выступление хочется словами: Научить ориентироваться в непростом реальном мире можно, выполняя практические, жизненные задачи, а это и есть компетентностно-ориентированные задания.

Библиографический список:

1.    Хуторский А.В. Ключевые компетенции: технология конструирования// Народное образование. 2003 № 5.
2.   Компетентностно-ориентированные задания: Материалы участников Всероссийского телекоммуникационного обучающего пр оекта-конкурса «Компетентностно-ориентированный урок». – Омск – Пойковский, 2012. – 200 с.