Ход урока:

I.  Организационный момент:

Приветствие, готовность к уроку, постановка цели урока.

                      II. Повторение ранее изученного материала.

                        Ответить на вопросы:

1.     Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

2.     Чему равен тангенс угла? (второе определение)

3.     Какое равенство называется основным тригонометрическим тождеством? Записать его.

4.     Слайд 1. Выполнить тест на проверку знаний по теме: «Синус, косинус, тангенс острого угла», (двое обучающихся выполняют тест с обратной стороны доски).

5.     Взаимопроверка выполненного теста. Работа в парах.

                      III. Объяснение нового материала.

                      1. Слайд 2. Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для любого угла αиз промежутка 0 ≤ α ≤ 180 через координаты точки.

                      2.  Нахождение значений синуса, косинуса для углов 0⁰, 90⁰,  180⁰.

    3.  Нахождение значений тангенса для углов 0⁰,  180⁰ .  tqα при  α = 90⁰ не определен, поскольку cos90⁰ = 0.
    4. Слайд 3. Доказательство основного тригонометрического тождества sin²α+ cos²α= 1 с помощью системы координат Оху и единичной полуокружности, при этом используется уравнение окружности х² + у² = 1 и определение синуса и косинуса через координаты точки.
    5.   Второе доказательство этого равенства проводят обучающиеся, используя ранее изученные определения синуса, косинуса, тангенса острого угла.

    6.  Просмотр 4 слайда с таблицей значений. Повторение значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов. Далее выясняем значения синуса, косинуса для углов 0, 90 и 180 градусов и значения  тангенса для углов 0 и 180 градусов, применяя новые определения синуса, косинуса, тангенса через координаты точки.  Объяснить, почему тангенс 90 градусов не существует.
 

IV. Закрепление изученного материала.

1.  Разбор и решение и задачи 1013(б), на нахождение синуса угла, зная, что  cosα = - 2/3. Ответ :V5/3. Рефлексия: О чем надо помнить при нахождении значения синуса? (0 ≤  sinα≤ 1)

2. Самостоятельная работа (№1014(а) на нахождение косинуса угла, зная, что sinα=V3/2 .Ответ: ± 0,5). Используется формула sin²α+ cos²α=1. Один обучающийся решает задачу с обратной стороны доски. Самопроверка. Рефлексия. ( При нахождении значения косинуса надо помнить в каких промежутках изменяется косинус:  -1 ≤ cosα≤ 1, так как угол изменяется в промежутках  0⁰  ≤ α  ≤ 180⁰).

3. Дополнительное задание №1015(а).  Решение задачи на нахождение тангенса угла, зная cosα=1. Ответ:  0 (решить 2 способами).

      V. Рефлексия.

       Выставление оценок.

     VI. Домашнее задание:

 1. Вопрос  1-4 стр. 271,

2. №1013(а),

3. №1014(б),

4. №1015(б).