Тема урока:«Систематизация  и обобщение знаний по теме: «Квадратные уравнения»» 8 класс

Цели урока:

Образовательные:  систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

развивающая:  расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развивать коммуникативные навыки и волевые качества личности через работу в парах и группах.

воспитательная:  воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Ход урока:

1.      Организационный момент

Добрый день дорогие друзья, гости! Я рада приветствовать Вас на нашем уроке , и прошу всех вас улыбнуться друг другу, а ребят прошу, мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.

Сегодняшний урок мы проведем с использованием рейтинговой системы контроля знаний. У вас имеются оценочные листы, в которых вы выставляете баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

Для подготовки и проведения урока были сформированы 4 группы, в которых вы и будете работать. Кроме того у вас на столах у каждого есть лист самооценки, часть которого была заполнена вами дома. Попрошу назвать некоторые пункты из тех, которые вы хотели бы узнать лучше. Значит, этого мы должны добиваться в ходе нашего сегодняшнего урока.

2.      Разминка.

Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой группе решить анаграммы (в словах изменен порядок букв).

Какие слова зашифрованы? СЛАЙД

Таиимдкисрнн (дискриминант)

Ниваренуе (уравнение)

Фэкоцинетиф (коэффициент)

Ерокнь (корень)

- Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД

- Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения».

-Какие цели мы поставим к уроку? (вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках).

- Ребята, скажите, что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)

СЛАЙД Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.

СЛАЙД  На доске уравнение: 18х²+4х+2012=0

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа, тема урока: Систематизация  и обобщение знаний по теме: «Квадратные уравнения»

3.      Доклады групп.

1)      Слово первой группе с сообщением по теме: «Определение квадратного уравнения, их виды и способы решения полных и неполных квадратных уравнений».

2)      Слово второй группе с сообщением по теме: «Теорема Виета для стандартного и приведенного квадратного уравнения, обратная теорема Виета».

3)      Третья группа расскажет о закономерности между суммой коэффициентов и корнями уравнения.

4)      Четвертая группа сообщит о решении квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом.

Подведение итогов:

- Что услышали от наших докладчиков?

4.      Практическая часть конференции.

1)      Найди значение параметра  в уравнении :(2m-5)x²+(4m+8)x+36=0   СЛАЙД

При каких значениях параметра m данное уравнение:

А) является приведенным квадратным уравнением / m=3

В) является неполным квадратным уравнением /m=-2

С) не является квадратным уравнением /m=2,5 .

2)      Все группы работают по теоретической базе в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ СЛАЙД

1.Как называется уравнение вида ах² +bх+с=0?

2.Название выражения b²- 4ас?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0?

4.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0?

5.Чему равен корень уравнения ах²= 0?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты bили с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент  а =1?

к в а д р а т н о е

д и с к р и м и н а н т

д в а

о д и н

н о л ь

н е п о л н о е

п р и в е д е н н о е

3)      СЛАЙД Тест (соответствия)№1 : Установите связь между квадратным уравнением и способами его решения

ах²+bх+с=0

ах²+2kх+с=0

ах²+bх=0

ах²+с=0

ах² =0

х₁=0, х₂=

х_1,2=

х_1,2    

х_1,2=, при >0

х=0

4)      СЛАЙД Тест №2 Определение количества корней полного квадратного уравнения

3х²-8х+5=0      36х²-12х+1=0     3х²-3х+4=0      

Д=0

Д>0

Д<0

2 корня

1 корень

Нет корней

5)      Физминутка

- А сейчас каждая группа постарается быстрее всех ответить на вопрос:  Сколько корней имеет квадратное уравнение, коэффициенты которого вы прочтете … под сидениями ваших стульев.

6)      СЛАЙД Найди «лишнее»

Каждой группе из предложенных уравнений выбрать «лишнее», объяснить, почему оно является «лишним».

3х²+5х-8=0

0,3х²-х+7=0

Х²-25=0  

(х-2)(х+3)=0   

х²-3х+4=0 

3х²+5х-8=0

х²+х-8=0   

7х+ х²-8=0   

   4х²-5х+2=0 

–х²+5х-8=0    

3,5х²+х+1=0     

х²+2х+8=0   

3х²-х=0

х²-81=0

х²-10х+25=0

2х² =0

 Ответы

1-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²-25=0, так как является неполным квадратным уравнением

2-я группа уравнений

«лишнее» уравнение 3х²+5х-8 =0, так как является полным, не приведенным квадратным уравнением

3-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²+2х+8=0 – приведенное квадратное уравнение

4-я группа уравнений

«лишнее» уравнение х²-10х+25=0 – полное квадратное уравнение.

7)       Практическая часть (по вариантам)

Решить квадратное уравнение различными способами:

A.    по теореме Виета

B.     по формуле корней для четного коэффициента

C.     по свойству коэффициентов

I вариант

Уровень А

Х²-16х+15=0

Уровень В

-9=3х(2-х)

Уровень С

 

IIвариант

Уровень А

Х²-14х-15=0

Уровень В

10х=5(х2-3)

Уровень С