Цель: формирование знаний, умений и навыков учащихся о переводе чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и обратно
Задачи:
1. Обучающая:
- Познакомить обучающихся с правилом перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и обратно
- отработать навык перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и обратно
2. Развивающая:
- развивать логическое мышление учащихся;
- развитие навыки самоконтроля;
3. Воспитательная:
- Воспитание самостоятельности при решении задач
Ожидаемые результаты:
Обучающиеся знают:
- Правило перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и обратно;
Обучающиеся умеют:
- Переводить числа из восьмеричной и шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и обратно
Формы организации работы учащихся:
- индивидуальная;
- работа в парах;
- фронтальная.
Формы организации работы учителя:
Учитель на уроке выступает в роли организатора деятельности учащихся, контролера.
Педагогическая эффективность используемых технологий:
Использование интерактивной доски дает возможность учителю разнообразить виды учебной деятельности, что повышает качество усвоения материала обучающимися, позволяет рационально использовать время урока, повышает уровень наглядности в ходе изучения данной темы.
Материально-техническое оснащение урока:
- компьютеры для учащихся (компьютерный класс);
- проектор;
- интерактивная доска
- ПО: ОС Windows либо Linux, подключение к Интернету
Ход урока
1. Организационный момент:
- проверка готовности к уроку;
- отсутствующие.
2. Актуализация опорных знаний
На предыдущих уроках мы познакомились с понятием системы счисления, научились переводить числа из 10 СС в 2, 8, 16 и обратно.
Давайте вспомним:
а) Что такое позиционные системы счисления.
б) Что такое алфавит, основание системы счисления.
в) Как представляются числа в N-ичных системах счисления.
3. Самостоятельная работа
Самостоятельная работа в виде теста по изученному материалу (тест учащиеся выполняют на компьютере, проходят по ссылке https://docs.google.com/spreadsheet/viewform?formkey=dElhdDN6LWc2dHFhQldCZ3NuNmZ6OFE6MQ)
Критерии оценивания (7 вопросов):
Оценка «5» выставляется за 7 верных ответов
Оценка «4» выставляется за 6 верных ответов
Оценка «3» выставляется за 5 верных ответов
Оценка «5» выставляется за менее 4 верных ответов
4. Знакомство с новым материалом
На последнем уроки вы научились переводить числа из 2-ой СС в 8-ую и 16-ую и обратно, используя десятичную СС. Сегодня познакомимся со вторым способом перевода. Внимание на экран:
При объяснении материала используется ЭОР (http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/21854672-a155-4879-b433-bae02a2d1bd8/%5BINF_030%5D_%5BAM_01%5D.swf)
Восьмеричная система счисления
Восьмеричная система счисления является позиционной, то есть значение числа зависит от положения цифр в последовательности. Как указывается система счисления? Верно, система счисления указывается индексом. Сколько цифр используется в восьмеричной системе счисления? В восьмеричной системе счисления используется 8 цифр от 0 до 7.
Давайте, определим информационную емкость восьмеричного алфавита! Верно, информационную емкость восьмеричного алфавита три!
Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в двоичную каждую цифру восьмеричного числа заменяют тройками двоичного числа. Давайте, составим таблицу перевода. Для этого каждый раз к двоичному числу будем прибавлять по единице.
|
8-ричное число
|
Соответствующее ему двоичное
|
|
0
|
000
|
|
1
|
001
|
|
2
|
010
|
|
3
|
011
|
|
4
|
100
|
|
5
|
101
|
|
6
|
110
|
|
7
|
111
|
Правила перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную и обратно очень просты
Внимание, на доску! (используется ЦОР)
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную.
Правило: (записывается в тетрадь)
Для того, чтобы двоичное число перевести в восьмеричную систему счисления, необходимо двоичное число разбить на триады и каждую триаду заменить соответствующим числом восьмеричной СС
Перевод чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную.
Правило (записывается в тетрадь):
Для того, чтобы восьмеричное число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 цифр двоичной системы счисления (триадой).
Шестнадцатеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления является позиционной, то есть значение числа зависит от положения цифр в последовательности. Как указывается система счисления? Верно, система счисления указывается индексом. Сколько цифр используется в 16-ричной системе счисления?
Итак, для записи чисел в шестнадцатеричной системе счисления требуется 16 цифр. Первые десять цифр от 0 до 9 в ней используются те же, что и в десятичной системе счисления, а дальше обычно пользуются латинскими буквами A, B, C,D, E, F.
Давайте, определим информационную емкость 16-ричного алфавита! Верно, информационную емкость 16-ричного алфавита равна четырем, т.е. каждая цифра кодируется четырьмя разрядами двоичного числа! Теперь составим таблицу перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.
|
Десятичное число
|
Шестнадцатеричное число
|
Соответствующее 16-ричному двоичное число
|
|
0
|
0
|
0000
|
|
1
|
1
|
0001
|
|
2
|
2
|
0010
|
|
3
|
3
|
0011
|
|
4
|
4
|
0100
|
|
5
|
5
|
0101
|
|
6
|
6
|
0110
|
|
7
|
7
|
0111
|
|
8
|
8
|
1000
|
|
9
|
9
|
1001
|
|
10
|
A
|
1010
|
|
11
|
B
|
1011
|
|
12
|
C
|
1100
|
|
13
|
D
|
1101
|
|
14
|
E
|
1110
|
|
15
|
F
|
1111
|
Правила перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и обратно очень просты
Внимание, на доску! (используется ЦОР)
Перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную
Правило: (записывается в тетрадь)
Для того, чтобы двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо двоичное число разбить на тетрады и каждую тетраду заменить соответствующим числом шестнадцатеричной СС
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.
Правило:
Для того, чтобы шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 4 цифр двоичной системы счисления (тетрадой).
5. Закрепление изученного материала.
Задания выполняются на интерактивной доске (выходят обучающиеся по цепочке)
Выполнить следующие задания:
- Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления: 101011011; 0,000110101
- Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления: 111111; 0,011011011
- Переведите восьмеричные числа в двоичную систему счисления: 276; 0,635;
- Переведите шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления 1А2С7; 0,3С1;
- Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: А54; 0,FD
- Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 344; 0,7612;
Следующие задания выполняются в парах:
Выполнить следующие задания:
- Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления: 100010,011101;
- Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления: 100000111,001110;
- Переведите восьмеричные числа в двоичную систему счисления: 276; 0,635;
- Переведите шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления 1А2С7; 0,3С1;
- Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: А54; 0,FD
- Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 344; 0,7612;
6. Подведение итогов урока
- Что нового вы узнали на уроке?
- Какие возникли трудности при изучении нового материала и выполнении заданий?
Выставляются оценки за тест
