Тема урока: Длина окружности площадь круга. Математика 6 класс.

Тип урока: объяснение нового материала.

Оборудование и материалы к уроку: компьютер, проектор, презентация к уроку; на каждой парте: нитки, ножницы, калькулятор, линейка, циркуль. Раздаточный материал: сетка 10 см на 10 см, две таблицы:

 Цели урока:

1.     расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычислений длины окружности и площади круга;вместе с учащимися вывести формулы длины окружности, площади круга; познакомить учащихся с числом π. 

2.     развивать у учащихся внимание, прививать интерес к математике и математическим наукам; развивать культуру вычисления, дополнять знания учащихся историческими фактами о математике;

3.     Воспитывать чувство ответственности за собственную деятельность, внимательное отношение к учебному труду, ответственность за конечный результат, интерес к предмету.

Краткое описание: 

 Данный урок математики с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности. Площадь круга» является уроком изучения нового материала. Преподавание в 6 классе ведется по учебнику Виленкина Н.Я. Математика 6 -  М.: Просвещение, 2009г;По программе на данную тему отводится 2 часа, поэтому на первом уроке даётся весь теоретический материал с первичным закреплением. На уроке учащиеся развивают умение наблюдать, анализировать, делать выводы, оценивать свои действия. Формулы выводятся учащимися в результате практической работы по измерению длины окружности и площади круга. Мультимедийные презентации позволяют дать больший по объёму материал, поддерживать интерес у учащихся к материалу на протяжении всего урока.

План урока.

1.     Организационный момент.

2.     Получение формул длины окружности и площади круга экспериментальным путём.

3.     Применение формул длины окружности и площади круга в решении задач.

4.     Домашнее задание

5.     Итог урока.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Проверить готовность обучающихся к уроку (наличие инструментов).

2. Новый материал.

а) Повторение понятий «окружность» и «круг» из курса 5 класса.

- Ребята, послушайте стихотворение. В нём будет спрятана загадка.

Мы живём с братишкой дружно,
Нам так весело вдвоём,
Мы на лист поставим кружку,
Обведём карандашом.

Получилось то, что нужно -
Называется ОКРУЖНОСТЬ.
Мой брат по рисованию
Себя считает матером,
Всё, что внутри окружности,
Закрасил он фломастером.

Вот вам красный круг, кружок,
По краю синий ободок.
КРУГ - тарелка, колесо,
ОКРУЖНОСТЬ - обруч, поясок.
ОКРУЖНОСТЬ - очертанье КРУГА

( слайд № 1-2)

б)Отрезок можно измерить с помощью линейки, т.е. найти его длину. Какие измерения можно произвести в отношении окружности? А круга? Окружность-линия, значит, можно измерить её длину. Круг-часть плоскости, значит, по отношению к кругу будем говорить о его площади. Условимся обозначать радиус окружности - r, длину окружности - C, площадь круга – S.

в)  Учитель предлагает ученикам нарисовать с помощью циркуля окружность радиуса 2 см, измерить её длину с помощью нитки, осторожно прикладывая её по контуру окружности, затем вычислить отношение длины окружности к диаметру. Результаты занести в таблицу. Вычисления проводятся с помощью калькулятора. Затем проделать это для окружностей радиусов 3 см и 4 см. По результатам вычислений сделать вывод о том, что какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к диаметрам будут постоянно одинаковыми. Это число приблизительно равно трём.

г)  Ученики вырезают три круга радиусов 3 см, 4 см, 5 см. Накладывая на сетку, обводят карандашом и вычисляют площадь по принципу: количество целых квадратиков плюс половина количества не целых. Затем вычисляют отношение площади к квадрату радиуса. Результаты заносят в таблицу и делают вывод о том,что  какими бы различными ни были круги, отношения их площадей к квадратам радиусов будут постоянно одинаковыми. Это число приблизительно равно трём.

д) Беседа о числе .(слайд 3- 16 )

е) получение формул

3. Применение формул длины окружности и площади круга в решении задач.

Решение № 847,854.

4. Домашнее задание:№ 867, 868.853.    

5. Итог урока.

Вопросы учащимся:

Чему примерно равно отношение длины окружности к ее диаметру?

Чему примерно равно отношение площади круга к квадрату его радиуса?

Назовите, чему равно число π с точностью до сотых; до десятых?

Назовите точную формулу длины окружности.

Назовите точную формулу площади круга..

Опиши свои впечатления о сегодняшнем уроке:

1. Я узнал…
2. Хорошо, что…
3. Мне понравилось…
4. Меня удивило…