Детективное математическое агентство

Математическое внеклассное мероприятие.

Учитель Бывалина Людмила Леонидовна, учитель математики и физики МБОУ СОШ с.Киселевка Ульчского района Хабаровского края

Цели игры: показать полезность изучаемых в курсе математики вопросов, учить видеть знакомое в незнакомом, развивать логическое мышление, интерес к математике, творческие способности, инициативу, здоровое соперничество, умения работать в группе.

Подготовка. Выбираются три команды по 8 человек. Одна — «Интеграл», вторая — «Дифференциал», третья – «Радикал». 

Домашнее задание: вспомнить все свойства, виды, применение углов в геометрии

Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки для заданий с выбором ответа, раздаточный материал для игры: тексты задач, каждому игроку — ручка, листок бумаги.

Ход игры.

Здравствуйте, ребята. Вы, конечно, знаете, что есть разные люди. Одни проходят мимо удивительных, загадочных вещей, явлений, происшествий не задумываясь над их причиной, особенностью, а другие постоянно задают вопросы, пытаются постичь суть происходящего вокруг нас. Таков наш юный математик Почемучка.  Он, в силу своей любознательности, пытливого ума ничего не оставляет без внимания. Но многого он еще не знает, поэтому попадает в разные затруднительные ситуации. Вот поэтому то он и обратился за помощью в детективные математические агентства «Интеграл», «Дифференциал», «Радикал».

Надеюсь, что наши агентства не огорчат Почемучку и решат его проблемы. Сегодня мы узнаем, какое из агентств самое надежное, в каком работают самые знающие, логически мыслящие сотрудники.

Детектив должен иметь хорошую зрительную память. Почемучке попали в руки портреты ученых математиков (физиков). Но нет ли среди них лишних?

1 конкурс.«Опознание»

Необходимо отсеять непричастных к делу.

1.                        2.                      3.                       4.                        5.

№3 Луи Пастер – биолог

1.                        2.                      3.                       4.                        5.

№4 В.К. Арсеньев  писатель, исследователь дальневосточной тайги.

1.                        2.                      3.                       4.                        5.

№2 С.А.Есенин -  поэт

1.                        2.                      3.                       4.       №4 М.И.Цветаева -  поэт

Конкурс «Работа с уликами».Внимание! Проходит следственный эксперимент.

Детективы побывали на месте происшествия и собрали улики. Необходимо по ним установить личность хозяина.

№1

«Вратами учености» М.В.Ломоносова стали славянская «Грамматика» Мелетия Смотрицкого

и «Арифметика» Леонтия Магницкого. Он их читал с таким усердием, что выучил наизусть. Ломоносов в 1748 году  организует первую в России химическую лабораторию.Ломоносов известен и как конструктор телескопа, который называл «ночезрительной трубой». Первый учебник физики на русском языке был написан при участии Ломоносова. Он впервые ввел термины: земная ось, магнитная стрелка, удельный вес и многие другие.

Член Академии художеств, М.В. Ломоносов возродил искусство мозаики. Лучшая из его мозаичных работ — «Полтавская баталия», картина из цветного стекла на медном листе. По инициативе Ломоносова основан Московский университет (1755 г.)

№2

Карл Фридрих Гаусс -немецкий математик, чье дарование проявилось в раннем детстве. он нашел способ, позволяющий построить с помощью циркуля и линейки правильный 17-угольник.впервые дал строгое доказательство основной теоремы алгебры. Разработал методы вычисления орбит планет, занимался дифференциальной геометрией, геодезией, физикой.

№3 Пифагор

Древнегреческий ученый Пифагор учился в Египте, был одним из самых образованных людей своего времени. Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену, после этого Пифагор создает собственную философскую школу. Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует легенда о жертвоприношении Богам от Пифагора. Сто быков он отдал на закланье и сожженье за озарение. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы.

Конкурс 2. «Звездопад». Детективу необходимо быть внимательным. В этом конкурсе участвуют все члены детективного агентства индивидуально. Каждый получает свой рисунок для поиска «звезды». Если в течение 2-3 минут он ее отыщет и закрасит, то таким образом приносит агентству одно очко.    

 Конкурс «Логика».

1.     На одном острове жили Рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорили правду, а Лжецы всегда лгали. Однажды в комнате находились несколько жителей острова, трое из них произнесли по два высказывания:

·        «Нас тут не больше трех человек. Все мы – лжецы»

·        «Нас тут не больше четырех человек. Не все мы лжецы»

·        «Нас тут пятеро. Трое из нас лжецы».

Сколько человек в комнате и сколько среди них лжецов? (4 человека, 2 лжеца)

2.     В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Лены делится на 3? (Лена – 5 лет, Юра – 8 лет, Таня – 13 лет, Света – 15 лет)

3.     Кто-то сломал парту в классе. Были высказаны различные предположения: это Андрей и Борис, Андрей и Даша, Андрей и Сергей, Борис и Даша, Борис и Володя, Володя и Галя, Галя и Даша. Учитель сказал, что в одном из этих предположений одно имя названо правильно, а второе - неправильно, во всех же остальных предположениях оба имени названы неправильно. Кто сломал парту?

Решение. Обозначим буквами имена   ребят и соединим отрезками имена из  каждого предположения (см. рисунок).  Заметим, что заслуживает внимания 

только предположение, в котором одно  из указанных имен названо правильно,   т. е. мы должны найти отрезок, одному из концов которого соответствует правильно названное имя. Этот конец не может быть концом нескольких отрезков, так как правильно названное имя содержится только в одном предположении. Получаем ответ: Сергей.

4.     Большой квадрат, изображенный на рисунке, имеет площадь 1. Его стороны разделены пополам. Какова площадь маленького квадрата в центре?

Ответ:

5.  Какова площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке?

Ответ: 9.

6.     3 чана,  1 чжи, 4 цуня, 1 фэн, 5 ли, 9 хао, 2 мяо, 6 ху...Ответьте абсолютно точно, о чем идет в этой последовательности? (о числе π)

Конкурс «Узнай по описанию» (нужно опознать функцию, изобразить ее график и указать основные свойства)

1.

Я самая интересная, полезная и лирическая.

Спросите вы: «А чем интересна?»

Проходит график через точку (1; 0).

И в том еще у графика соль,

Что в правой полуплоскости он стелется,

А в левую попасть и не надеется.

Но если аргументы поменяем,

Тогда по правилам кривую мы сдвигаем,

Растягиваем, если надо, иль сжимаем

И относительно осей отображаем.

Сама же функция порою убывает,

Порою по команде возрастает.

А командиром служит ей значенье а,

И подчиняется она ему всегда.

Теперь полезность мы вам четко обоснуем

И яркую картину нарисуем.

Закручены по спирали рога козлов,

И не найдете вы на них нигде узлов.

Моллюсков многих и улиток

Ракушки тоже все завиты.

И как сказал великий Гете:

«Вы совершеннее строенья не найдете!»

И эту спираль мы повсюду встречаем:

К примеру, ножи в механизме вращая.

В изгибе трубы мы ее обнаружим –

Турбины тогда максимально послужат!

В подсолнухе семечки тоже закручены,

И паука все плетенья заучены.

Наверняка и о том вы не знали,

Галактики тоже кружат по спирали!  (логарифмическая функция)

·        Область определения  х (0; +∞), множество значений функции    у (-∞; +∞),

·        Промежутки монотонности функции: при а>1 функция возрастает х(0; +∞), при 0 < а <1 функция убывает х(0; +∞)

7.      

Слушайте, слушайте внимательно!

И тогда признаете обязательно:

Я самая важная функция!

Экспонента - имя линии моей!

Хоть нет, как у параболы, ветвей,

Я - положительна! И это всем нам видно.

И жмусь к оси Ох одним концом я безобидно,

Вторым концом я устремляюсь ввысь!

А ну-ка, степенная, доберись!

Давно сравнили нашу скорость роста.

Ты по сравнению со мной - малютка просто!

Я монотонна, это правда:

Иль возрастаю, иль спускаюсь вниз.

Но помнить вам еще о том бы надо,

Что в свойстве этом есть один сюрприз.

Я - обратима! Это ли не счастье -

В логарифмическую обратиться в одночасье.

Скажу о точке ноль и единице:

Хоть график мой и быстро вверх стремится,

В любом он случае через нее проходит

Она все графики в пучок единый сводит  (показательная функция)

·        Область определения  х(-∞; +∞), множество значений функции у(0; +∞).

·        Промежутки монотонности функции: при а>1 функция возрастает х(-∞; +∞), при 0 < а <1 функция убывает х(-∞; +∞)

3.

Возьми единичную окружность,

И точку на ней начни вращать.

При этом ординату только нужно

Тебе у точки каждой отмечать.

А график функции - чудесная кривая.

Посмотрите вы, красивая какая!

С нуля в поход свой отправляется.

Значенья функций не всякие бывают,

И ограниченной меня все называют.

Максимальное значенье - единица

И много раз к ней график мой стремится.

Аналогично минимумы есть,

И тоже их у функции не счесть.

Нередко график ось иксов пересекает,

Что в точках вида πn(пи на эн) бывает.   (функция у=sinх)

·        Область определения  х(-∞; +∞), множество значений функции у(-1; +1), периодическая   Т=2π, нечетная.

·        Промежутки монотонности функции: функция возрастает при х(-;+2πп), функция убывает при х(; +2πп)

Конкурс руководителей детективных агентств «Пой­ми меня».

Вотношениях руководителей детективных агентств и сотрудников агентства главное — взаимопонимание. Итак, «Пой­ми меня». В вашем распоряжении список из восьми геометрических терминов:

Вы должны с помощью мимики и жестов пере­дать все слова по порядку своей команде. Применять обозначения букв и указывать на предметы нельзя. Передача происходит в полном молчании. Кто-нибудь из агентства примет и запишет сообщения в нумеро­ванный список. Засчитывается каждый верный тер­мин, записанный под своим номером.

Конкурс «Несоответствие»

Детективу нужно быть внимательным, наблюдательным, замечать, когда и кто говорит неправду. Уважаемые детективы, найдите нестыковки в разговоре двух бизнесменов. Заметивший несоответствие, говорит: «Стоп!» Затем объясняет, где допущена ошибка. За каждое найденное несоответствие агентство получает 1 балл.

Встретились два бизнесмена — Джонс и Смит. Вот их разговор.

Джонс. Хелло, Смит!

Смит. Хелло, Джонс! Как дела?

Джонс. Отлично, Смит! Моя прибыль растет: с каждой тысячи долларов я вместо 50 центов получаю 0,5 доллара!

[0,5 доллара = 50 центов.]

Смит. О'кей, Джонс, а мой доход еще выше — уже не 0,5доллара с тысячи, а половина доллара!

[Половина доллара равна 0,5 доллара.]

Джонс. А я, Смит, начинаю сотрудничать с Россией. Там есть чудесный город Хабаровск. Он возник, кажется, в 1147 г.

[1868 г. — год основания города.]

Смит. Да-да, Джонс, я помню. Мы с отцом сразу же после его основания открыли там банк.

[Их с отцом не было на свете.]

Это было чудное здание: в основании — квадрат со сторонами 30 м, 20 м, 20 м и 40 м, два прекрасных этажа.

[Это не квадрат.]

Джонс. О, Смит, а я помню, как однажды катался на лифте в здании вашего банка и на 10-м этаже меня схватил охранник.

[Этажей всего два.]

Смит. А как твой заводик по производству стройматериалов?

Джонс. Процветает, Смит. Я года два назад приглашал управлять им известного математика Пифагора. Классный парень!

[Пифагор жил раньше.] Слушай, что он написал: «Я помню чудное мгновенье...»

[Это стихотворение Пушкина.]

Смит. А я, Джонс, приобрел в России новинку: местный калькулятор «Citizen».

[Сделано не в России.]

Джонс. А я...

Конкурс «Составление личного дела гражданина «Угла»

Проходит в форме аукциона.

Резервное задание.

Интеллектуальный тур.

1. По мнению Л.Н. Толстого, каждый человек подобен дроби. Числитель дроби — это то, что человек собой представляет. А что представляет, по мнению писателя, знаменатель этой дроби?

А. То, как этот человек выглядит.

Б. То, что он о себе думает.

В. То, что про него думают другие.

2. Виктор Гюго заметил однажды, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими людям знать, думать, мечтать. Выберите, какие это, по вашему мнению, ключи?

А. Красота, разум, истина. Б. Цвет, звук, мысль. В. Буква, цифра, нота.

3. Великий ученый Альберт Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и некоторым предметом. Однако некоторый предмет, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а этот предмет будет существовать вечно». Ответьте на вопрос, между чем Эйнштейну приходилось делить время?

А. Между политикой и книгой.

Б. Между политикой и физикой.

В. Между политикой и уравнениями.

4. Над входом в Академию Платона было написано: «Да не войдет в Академию не знающий...» Выберите верное словосочетание, заканчивающее фразу.

А. Не знающий истины. Б. Не знающий дружбы. В. Не знающий геометрии.

5. Выберите верное продолжение высказывания: «Философия есть игра с объективностью без правил, а математика есть...»

А. Игра по правилам без всякой объективности. Б. Игра без правил по объективным причинам. В. Причина игры с объективностью без правил.

6. Что означает слово «теэтет»? А. Разговор с глазу на глаз.

Б. Союз греческих букв теэ и тета.

В. Имя древнегреческого математика.

7. Американский математик Нивен утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает...

А. Другой математик.       Б. Сосед.       В. Жена.

8. Гониометрия — это учение о ...

А. Гонениях на геометрию.  Б. Способах измерения углов. В. Графическом методе решения тригонометрических уравнений.

9. Хи — это...

А. Корейское блюдо с добавлением уксуса.

Б. Восклицание преподавателя с уксусным видом.

В. Греческая буква алфавита.

10. Намалевал художник на холстине,

И слава по миру идет о той картине,

В ней разместился в аккурат...

Продолжением является строка... А. Российский нефтяной магнат. Б. Сибирский овощной салат. В. Чернее черного квадрат.

11. Пифагор является одной из наиболее интересных личностей в истории. Он основал религию, которая нашла свое воплощение в особом религиозном ордене. Выберите из представленных вариантов предписание, которое действительно являлось предписанием пифагорейского ордена.   

А. Не плюй в колодец.

Б. Не подставляй ногу.

В. Не откусывай от целой булки.

12.  Русские дети в городе Лос-Анджелесе решили пошутить и запустили в школу трех свиней. При этом написали на них краской номера 1, 2 и 4. Неделю американская полиция искала...

А. Детей, которые это сделали. Б. Свиней, которые разбежались. В. Свинью под номером 3.

Ответы

1. Б. 2. В. 3. В. 4. В. 5. А. 6. В. 7. Б. 8. Б. 9. В. 10. В. 11. В. 12. В.

Подведение итогов, награждение победителей.

По мнению Галилео Галилея, «геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Эти слова вполне можно отнести ко всей математике. Дерзайте! Развивайте в себе способности к глубоким и рациональным размышлениям!