Цели:

• Проверить умения и навыки приведения многочлена к стандартному виду.
• Развивать у учащихся память, логическое мышление, познавательную активность, правильную устную и письменную математическую речь.
• Воспитывать способность к самооценке, организованность, высокую работоспособность, интерес к предмету, формирование уважительного и бережного отношения к хлебу, к труду, к людям труда;

Тип урока: комбинированный

Оборудование:Компьютер, мультимедиа проектор, экран, тарелка с кусочком хлеба в 5 грамм.

Ход урока

I. Организационный момент

Постановка цели перед учащимися

Девиз урока: "Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять" (Р.Декарт) (слайд №2)

II. Актуализация опорных знаний

Учитель:Ребята, мы сегодня с вами вместе совершим путешествие по стране знаний. В этой стране жизнь идет по временам года, а начинается она 1 сентября. С началом учебного года мы связываем многое.

Запишите дату, классная работа, тему урока: “ Многочлен и его стандартный вид ”.

Сейчас  вам дается задание: прочесть мои пожелания вам: Упростите выражение (по вариантам). Покажите свои знания по теме «Степень с натуральным показателем» (слайд №3).

1 вариант:    cч2 а²3сm(ь я)³

                          6 а ь²  я ²

2 вариант:    зд² 2 о³ 4ро в² ь я

                          8 д о²в

3 вариант:    у (с²п е³)³4 х о⁴ в⁵

                              4 с⁵п²е⁸о³в⁴                  

 III.Учитель: Осенние месяцы мы также связываем с дождями. Сейчас на вас польётся вопросный дождь: (слайд №4)

1. Что называется одночленом?

2. Представьте одночлен 8 ав  5 аав в стандартном виде. Назовите его коэффициент и степень одночлена.

3. Что называют многочленом?

4. Что называются членами многочлена?

5. Какие слагаемые в многочлене называется подобными?

6.Что значит привести подобные слагаемые?

7. Многочлен 6а⁵ + 4ах – 2а⁵  - 2ах приведите к стандартному виду и назовите степень многочлена.

  IV. Осень мы также связываем с уборкой урожая, где вы, ребята, принимаете самое активное участие. Как вкусен хлебный каравай, вы все знаете. Каким трудом он достается, вам также знакомо. При посещении пекарни с экскурсией вы видели труд пекарей, как он сложен, трудоёмок, тяжел. Также мы обратили внимание на одну надпись на стене «Тестоведы! В каждом невывернутом мешке остаётся 150 г муки». Я также вас знакомила с таблицей расчета цены одной буханки хлеба.

    А сейчас  Люда ознакомит нас с результатами вычислений, которые ей были даны как домашнее задание. А задание было такое «Во что обходится, если каждый ученик в день отправит в отходы 5 г хлеба».

1). Если каждый ученик в день допустит отходы хлеба в 5 грамм, то за день в отходы учениками нашей школы будет отправлено:

0, 005  900= 4,5 (кг) хлеба.

2). 4,5 204 =918 (кг) – за учебный год (204 дня).

3). 0,005  3200 = 16(кг) –за один день учениками всех школ района

4).16204=  3264(кг) – за учебный  год

5). А это значит, если считать район получает 15-20 ц с 1 га, то потерять урожай

     32.64 ц :15 = 2,176(га)

       32,64ц : 20 = 1,632 (га), то есть примерно от 1,6 до 2,2 га посевов.

6). Этим хлебом можно было бы накормить в день

       3264  : 0,5 =  6528 (человек).

   Учитель: А значит, мы должны бережно относиться к хлебу, уважать труд людей, тех, кто причастен к выращиванию и выпечке хлеба. Это же мы можем отнести ко всему, с чем прикасаемся: школьной мебели, учебникам, одежде и т.д. (слайд №5)

     А за осенью идет зима. Дожди сменяются снегопадами. Сейчас мы построим снежную крепость. Из маленьких снежных комочков – одночленов – слепим большой ком: (слайд №6)

Задание: Привести к стандартному виду многочлен

                 Решаем № 24.7; №24.10  (стр. 114)

V. Чтобы выполнить следующее задание: взять крепость штурмом знаний, нужны силы. Физкультминутка (слайд №7)

Потрудились  - отдохнем,

Встанем - глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз, затем поднять,

Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

   Чтобы взять эту крепость мы должны выполнить №.24.14 и №24.15. Каждый правильный ответ делает взятие крепости ближе.

Молодцы! Какой девиз нашего урока? А девиз урока: "Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять" (слайд №2)

   VI. А вот и жарко нам стало. Растаял снег, побежали ручьи, а по речке поплыли пароходики. С ними «старик Равняло» нам прислал новое задание (слайд № 8).

 Учитель. Жил в избушке на лесной опушке дед по прозвищу Равняло. Любил он над числами подшучивать. Выстроит дед по обе стороны от себя числа, соединит их знаками, а самые резвые в скобки возьмет, но следит, чтобы одна часть равнялась другой. А потом какое-нибудь из чисел спрячет под маской ИКС и попросит свою внучку, маленькую Равнялку, найти его. Равнялка хоть и мала, но дело своё знает: быстро перегонит все числа, кроме «ИКСа» в другую сторону и знаки не забудет у них изменить на противоположные. А числа слушаются её, быстро выполняют по её приказу все действия. И вот уже ИКС известен. Дед смотрит на то, как ловко у внучки всё получается и радуется: хорошая ему смена растет. Как уже догадались, что следующее задание будет решить линейные уравнения. Применяя правила раскрытия скобок, и приведение подобных членов многочлена решить линейное уравнение.

Вопросы к решающим у доски:

1. Как раскрываем скобки, если перед скобкой стоит знак «+» ?

2. Как раскрываем скобки, если перед скобкой стоит знак « - » ?

а). 23 + 3х + (8х – 41) = 15

                                Ответ: 3

б). 19 + 2х – (5х – 11) = 6

                                Ответ: 8

в). 3,2х – 1,8 – (5,2 х  + 3,4) = - 5,8

                               Ответ: х = 0,3

 VII. А вот и травка зеленеет, появляются цветочки. Давайте наберём ромашек. (Ребята выбирают ромашки, на обратной стороне их – задания, которые также показываются на слайде №9).

1. Назовите каждый член многочлена 7х² – у³ + 5у – 15;

2. Приведи подобные члены многочлена:

8в³ – 3в² + 17в² – 3в³ - 12

3. Представить в стандартном виде многочлен:

вав + а²в – 3 аав

4. Раскрыть скобки      -(а² + 3в +6ab) ;

5.Найти значение двучлена 2а – в, если а=2; в=1.

6. Какова степень многочлена х⁴ – 17а⁵ + 3а +5

7. Привести многочлен к стандартному виду:
а) x•yx + y•7 x;

VIII. Закрепление изученного материала (слайд №10)

Привести подобные члены:
а) 5а + 3а; г) 8а – 13а + 4а;
б) 3а²b + a²b; д) 7ab² – 9ab²;
в) 15b³ – 16b³; е) – 4b³ + 2b³.
(Ответы: а) 8а; г) -а;
б) 4а²b; д) – 2аb²;
в) – b³; е) – 2b³.)

IX. Учитель: А теперь, ребята, вам предстоит маленькое испытание в конце урока. Пишите в тетради. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа (слайд №11)
1) Привести многочлен к стандартному виду:
а) x•yx + y2 x²;     (2m⁶+ 5m⁶ – 8m⁶)
б) 3a⁵+5a⁵−4a⁵+1.    ( 4a2x+ xa6 – 3 ax)
2) Привести подобные члены и указать степень многочлена:
8b³ − 2b³ + 15b − 5b³ − 7b − 4.   (-2ab²+ 5 b²a– 4bba)
3) Найти значение многочлена при y = 20; x= −2
−14y − x − 2 + 15y.   ( -2y+ x-4 + 12y).

Выполнить самопроверку и оценить результат.

“4 верных ответа” – “5”

“3 верных ответа” - “4”

“2 верных ответа” - “3”

X. Домашнее задание

Домашнее задание прокомментировать.

№ 24.16; № 24.11;

XI. Итог урока

1. Если все члены многочлена имеют стандартный вид, то следует ли из этого, что многочлен имеет стандартный вид?
(Ответ: Нет, не всегда. Так как могут быть подобные слагаемые.)

2. Если среди членов многочлена нет подобных членов, то можно ли сделать вывод, что многочлен имеет стандартный вид?
(Ответ: Нет, не всегда. Так как среди членов многочлена могут быть члены не стандартного вида.)

Учитель: Закончилось наше путешествие. Заканчивается и учебный год. Пора подводить уроки (выставление оценок за работу). А сейчас – каникулы (перемена). Спасибо всем за работу на уроке.

Литература.

Используемые учебники и учебные пособия: 

1.А.Г.Мордкович. Алгебра - 7. В 2 частях. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010.

Л.А.Александрова. Алгебра-7. Самостоятельные работы/ Под ред. А.Г.Мордковича.