Тема урока : «Многочлены».

Цель урока:систематизировать знания учащихся по теме                        «Многочлены».

Задачи урока:

            1.  Обобщить изученный материал и создать условия для                              самостоятельной и творческой      работы.

2. Способствовать развитию математического мышления, внимания.

3.  Воспитать интерес к предмету и познавательной деятельности.

Тип урока:  урок- обобщение  учебного материала.

                                                                   Структура  урока.

        I.Организационный момент.   ( тема урока, цель урока, задачи урока)

      II.           Проверка домашнего задания.

      III.          Фронтальный опрос ( опрос  теоретического материала )

      IV.         Устная работа +индивидуальная работа по карточкам

      V.           Письменная работа

     VI.          Физминутка

     VII.     Письменная работа( решение задачи, решение уравнений)

     VIII.   Самостоятельная работа ( с последующей проверкой на интерактивной доске)

     IX.       Итог урока.

    X.           Домашнее задание.

                                                                     Ход урока.

I.  Организационный урок  ( т/у, ц/у, задачи- см . слайд №2,3.)

II. Проверка домашнего задания:у доски № 506, выборочно № 486

        III.Опрос теоретического материала. ( слайд №3)

Ответьте на вопросы:

- Что называют многочленом?

-Какой  многочлен называют многочленом стандартного вида?

-Что называют степенью многочлена?

-Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

- Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

- Каким способом можно разложить многочлен на множители?

IV. Устная работа.

 1. Индивидуальная работа.

Задание 1. « Вставьте пропущенные клетки» ( ученик работает на интерактивной  доске)  (слайд №6)

2х* 3х³ =…

а³ с * 0,7 а² в =…

3 а * ….= - 18 к ³а³ р

… * ( 5 х – 4 ) = 10 х – 8

4 * ( - 2 у +….) = - 8 у + 12 х

( … - 3 х ) * ( 5 – 4 у ) = 10 – 15 х - …+ …

Дополнительный вопрос.

Сформулировать  свойство  умножения  и деления  степеней  с одинаковыми  основаниями.

Работа проверяется другим учеником.

1.                                                                                                                   Задание 2.

Ученик выполняет у доски.( карточка)

а) умножьте многочлен на многочлен:

      (х³ + 8 х у – у ²) * ( 5 – 3 у ²) ;

б)  разложите выражение на множители :

      в³⁰ + в²⁰ + в¹⁰  .

2.                                                                                                                   Задание 3.

Ученик выполняет в тетради.

а) преобразуйте произведение в многочлен.

( 7 – 2 а ) * ( 4 а² – 4 а + 3 );

б)  разложите на множители:

 2 ( х – 4 ) + х ( 4 - х ).

2.Фронтальная работа с классом. ( слайд №5)

а) преобразуйте произведение в многочлен :

3 ( х² – 17 ),

- 4 у ( у³ + 2 у² – у – 7 ),

( 6 + х ) ( у -5 ) ,

( 1/3 – 4 а ) ( 9 в – 3 ).

б) вынесите за скобки общий  множитель:

2 х + 6 ;     у ³– у   ;     9 а³ + 3 а² + а .

в) разложите на множители:

7 х ( а + 1 ) – ( а + 1 ) ;

2 а ( 1 – в ) – 3 ( в – 1 ) .

г) решите уравнение: 5 х – 8 = 2 х + 4 .

3.Коллективная проверка индивидуальной работы.

V. Письменная работа по теме урока.

Работа с учебником .( у доски)

1)                                                                                                       № 479 (ж)- упростите целое выражение ( индивидуально )

                        ( х + 2 ) ( х² – 2 х + 4 ) – х ( х – 3 ) ( х + 3 ).

2)                                                                                                      № 480 ( г) - упростите целое выражение

                         ( 1/ 2 а – 2 в ) ( 1/4 а² + ав + 4 в² ) – ( 1/ 8 а³ – 8 в³ ).

3)                                                                                                      Разложите на множители:

у ( 7 – у ) + 5 ( у – 7 ) ;

5х – 10 – х ( х – 2 ) ;

3 а ( а + в ) + ( а + в )²  .

          VI.  Физминутка.

         VII.   Решите задачу ( слайд №7)- устный разбор

            Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см, боковая сторона на 3см больше   основания. Найдите длину боковой стороны и основания.

                  Решите уравнения: ( у доски )

1)                                                                                          № 496 ( б)

                           0, 6 ( х – 0,6 ) – 1 – 0, 8 ( 0,4- х )= 0.   

2)                                                                                         ( х + 3 ) ( х + 7 ) – ( х – 4 )² = 0.

          VIII. Самостоятельная работа ( слайд № 8, 9, 10 ,11)

Задания даются по вариантам (2 варианта) на интерактивной доске с последующей проверкой

1)      Представьте в виде многочлена:

Iвариант: (3y²+ 5y– 1)(2y+ 1)

IIвариант: (2х² – 3х + 4)(3х – 1)

       2)  Разложите на множители:

Iвариант: 4m³– 5m²+ m

IIвариант: 5x³– 3x²– x

       3)  Решите уравнение:

                Iвариант: 3х(2х – 1) – 6х(7 + х) = 90

                IIвариант: 1,5х(3 + 2х) = 3х(х + 1) – 3.

           IX.  Итог урока.

Делается общий вывод о том,  как привести многочлен к стандартному виду, как умножить многочлен на одночлен, как умножить многочлен на многочлен, как вынести общий множитель за скобки.

          X. Домашнеее задание:  № 495 (б) , № 506 ( з) ,  № 507* (б) – индивидуально

Домашнее задание дифференцированное. Со звёздочкой задание повышенной сложности для сильных учащихся. На экране выходит домашнее задание ( слайд 12).