Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Submitted by Елена Николаевна Кальней on Fri, 27/03/2009 - 06:49
Тема урока: Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Цели урока:
образовательная-знать какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными, что является решением такого уравнения, какие уравнения с двумя переменными называются равносильными, свойства уравнений,что называется графиком линейного уравнения
Воспитательная: развитие внимания, мышления, памяти, самостоятельности.
Практическая: выражать одну переменную через другую, определять является ли пара чисел решением уравнения ,строить график линейного уравнения с двумя переменными.
Оборудование: карточки с заданиями , набор уравнений в конвертах, ЭОР «Линейное уравнение», ЭОР « Линейное уравнение с двумя переменными»http://eor.edu.ru/wps/PA_1_0_1BP/dynamic/card.jsp?card_id=25741&category_id=10105, тренажер « Функция», документ с таблицей( заданием), тетради, учебники.
Начало урока: 11-25
Конец урока:12-05
Ход урока:
1. Орг. Момент(1 мин)11-26
2. Устная работа(8 мин)11-34
3. Объяснение нового материала(10 мин)11-44
4. Физ. Минутка.(1 мин)11-45
5. Закрепление изученного(15 мин)12-00
6. Подведение итогов( оценивание работ учащихся)(3 мин)12-03
7. Домашнее задание(2 мин)12-05
1.Орг. Момент.(1)Здраствуйте, ребята , садитесь.Сегодня на уроке мы изучим с вами новую тему: Линейное уравнение с двумя переменными и его график»
Вы узнаете
какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными
что является решением такого уравнения
какие уравнения с двумя переменными называются равносильными
свойства уравнений
что называется графиком линейного уравнения
Открывайте тетради, записывайте число, классная работа и тема урока.
2. Устная работа(8 мин)
ЭОР (Лупа) Уравнение с одной переменной . Корни уравнения.И 1
Слайды 1,2,3,4.5
Найдите значение выражения:
Х(-3х-6),если х= -5
Ответ(-5(-3*(-5)-6)=-45
2. Приведите подобные слагаемые в выражении:
10х-9-11х+16=-х+7
Что называют уравнением , корнем уравнения, что значит решить уравнение?
После этого следующий слайд.
Какие уравнения называются равносильными?Какие вы знаете свойства уравнений.
Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной и сколько оно может иметь решений
3. Объяснение нового материала Слайд 1 Запуск модуля ЭОР с паузами.
Среди уравнений имеются уравнения с двумя и более переменными. Примеры отображены на доске
Пауза.Учитель:1. Есть ли среди этих уравнений линейное уравнение с одной переменной(нет)
2. С тремя переменными.(№ 2,№ 5)
Включаем проектор(убираются те уравнения которые содержат более 2 переменных)Пауза
3.Как вы думаете какие из этих уравнений не являются линейными?(№ 1, № 4)Включаем проектор. Убираются уравнения , которые имеют степень больше 1)Пауза.
4. Какой вид имеют оставшиеся уравнения(коэффициент , переменная х, коэффициент, переменная у,в правой части уравнения число.
Давайте запишем. Определение(Голос диктора) Пауза . Дети записывают в тетради определение.
Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида: ах+by=c
Где а,b,c-некоторые числа, хи у- переменные
Задание 1. Определите коэффициенты в каждом уравнении:Устно.Проверка( голос диктора)Пауза.
Заполнение таблицы .У вас в конвертах уравнения запишите в первую строчку примеры в зависимости от коэффициентов.
Проверка.
Рассмотрим уравнение 3х+2у=8
Кто найдет корни этого уравнения х=2,у=1
Х=0,у=4
Единственным ли будет решение у этого уравнения.(нет)А сколько решений имеет такое уравнение( бесконечное множество)
Голос диктора 6 Как записывают решение линейного уравнения с двумя переменными.(Пауза)
Запись определения:
Проверка.
Слайд № 2.
4.Давайте вспомним какие уравнения называются равносильными.
Слайд № 5 ЭОР Линейное уравнение(лупа)
Установить соответствие
Найдите среди предложенных уравнений равносильное уравнению 3х+2у=8
Слайд № 3. Пауза.
Заполнение 2 строчки таблицы
ах+ву=с
а≠0 в≠0,с≠0
а=0 в≠0,с≠0
а≠0,в=0, с≠0
а=0,в=0, с=0
Пример
3х+2у=0
0х+3у=12
2,5х+0у=7,5
0х+0у=0
Равносильное уравнение
У=4-1,5х
у=4
Х=3
Количество решений
Бесконечное множество
Бесконечное множество
Бесконечное множество
Бесконечное множество
Таблица значений
х
0
2
у
4
1
х
0
1
у
4
4
х
3
3
у
0
1
х
у
Вид графика
( схематично)
?
В каком случае уравнение решений не имеет?
Привести пример:
0х+0у=5
Слайд № 4
Что называют графиком линейного уравнения?Множество всех точек координатной плоскости , координаты которых являются решениями этого уравнения.Голос диктора(пауза)
Используя равносильность уравнений и заполняя таблицы значений.( открывать тренажер графики- линейная функция – уровень 2) Пауза до 5 слайда после заполнения табли цы проверить
Проверка количества решений уравнений Слайд № 6
Проверка :слайд № 7 Сколько решений имеет уравнение 0х+0у=0
Проверка Слайд № 8 Когда не имеет решений
Проверка всей таблицы.
Проведение небольшого теста.(1 мин)Установите соответствие.
6.Подведение итогов урока. Сбор карточек. Итак, мы познакомились с линейным уравнением с двумя переменными и выяснили какой вид имеет график линейного уравнения с двумя переменными.
