Решение задач на применение формул площади треугольника

(открытый урок в 9б классе, проведенный 22 ноября 2011 года)

                                                                        Учитель высшей категории: Братухина Л.М.

1.     Организация урока.

2.    Вступительное слово учителя:

(В руках треугольник) И опять треугольник! Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам-то как не знать.

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умею

Треугольники считать, «решать».

Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
 И “по краю” и “внутри”.    

Треугольник является одной из основных геометрических фигур. Многие из известных фигур (параллелограмм, трапеция и произвольный многоугольник) можно разбить на треугольники. Назовите их.

 В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Кроме того, надо хорошо слушать и слышать учителя. Но больше всего надо знать теорию. Потому что без теории нет практики.

3. Тест на определение истинности (ложности) утверждения и правильности формулировок определений

1.     В треугольнике против угла в 150° лежит большая сторона. (И)

2.     В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60°.(И)

3.     Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см. (Л)

4.     Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты. (И)

5.     Если один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 50°, то угол, лежащий против основания, равен 90°.(Л)

6.     Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60°, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы. (И)

7.     В равностороннем треугольнике все высоты равны. (И)

8.     Существует треугольник с двумя тупыми углами. (Л)

9.     В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.(И)

10.                       Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный. (И)

4. А сейчас даю «установку»: развивать и тренировать своё геометрическое зрение. По ходу работы по готовым чертежам повторим формулы для нахождения площади треугольника, которые мы знаем.

Работа по готовым чертежам: слайд 1 и 2.

 Ответы:

1) S=24                     2)S =                 3)KL = 4       

4) S=21                     5) S= 60                     6) EF = 8               7) KF =12, S=30

8)                         9) KE=1, S=2           10)S=

5. Решите задачи. Помните, если сейчас научитесь решать, потом стереометрические задачи будет решать проще.

1) Основание равнобедренного треугольника равно 30, а высота, поведенная к боковой стороне, равна 24. Найдите площадь треугольника. (Ответ: 300)

2)В прямоугольный треугольник вписан квадрат, вершина которого совпадает с вершиной прямого угла треугольника. Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен 42, а сторона квадрата равна 24.

(Ответ 1176)

Дополнительная задача:

На координатной плоскости постройте треугольник АВС, если А(0;3), В(3;0), С(5;0). Найдите его площадь

Решение:

SABC= SAOC– SAOB=   ½ AO* OC– ½ AO*OB= ½ AO( OC– OB) = ½ * 3 (5-3) = = ½ * 3 * 2 = 3 (кв.ед)

Ответ: SABC= 3

6. Домашняя работа.        

По учебнику В.Н.Руденко № 827 – 829. Оценки за урок:

Рефлексия:

Сегодня я узнал(а)  …

Было трудно …

Теперь я могу …

Я понял(а), что …

У меня получилось …

Было интересно …

Меня удивило …

Мне захотелось …

Я думаю, что…

Скоро кончится урок
Прозвенит сейчас звонок.
Все ребята дружно встали
Всем успеха пожелали
Распрямились, потянулись.
И друг другу улыбнулись.