|
Программа элективного курса «Путешествие в страну геометрию» для 2 класса.
Пояснительная записка
Практика обучения таким предметам, как геометрия, черчение, география, физика, химия, показывает, что к 12-13 годам многие дети не владеют приемами мысленного преобразования пространственных образов. Даже у детей с высоким уровнем развития зачастую возникают трудности с отдельными заданиями, требующими применения пространственных представлений. Изменить данную ситуацию может только систематическое обучение детей начальных классов по специально подобранным геометрическим заданиям на развитие пространственного мышления.
Необходимость формирования у младших школьников пространственного мышления обусловлена тремя причинами: математической, физиологической и психологической. С математической точки зрения, обучение младших школьников геометрии является пропедевтикой к изучению математического курса геометрии в средней школе. Пространственное мышление – вид умственной деятельности, обеспечивающий создание и оперирование пространственными образами в процессе решения различных практических и теоретических задач.
С точки зрения физиологии, изучение геометрии способствует развитию правого полушария головного мозга, отвечающего за способность человека оперировать образами. По мнению физиолога И.Соньер, «обучая левое полушарие, вы обучаете левое полушарие. Обучая правое полушарие, вы обучаете весь мозг!» Именно правое полушарие связано с развитием творческого мышления, интуиции с умением ориентироваться в пространстве – необходимым компонентом любого вида учебной деятельности.
Психологическая причина заключается в том, что с самого рождения нас окружает трехмерный геометрический мир. Дети накапливают достаточно большой запас пространственных представлений . в курсе математики 1-6 классов почти не содержится сведений о пространственных фигурах. Поэтому ученики начальных классов должны быстро перестроить свою структуру психических операций и учиться мыслить в плоскости, а не в привычном трехмерном пространстве. И только в старших классах переходят к изучению стереометрии. Между тем, «геометрия на плоскости» - искусственное образование, по существу абстракция от трехмерной геометрии, поскольку в мире вообще не существует двухмерных предметов, не имеющих толщины. Планиметрия произошла от стереометрии. Объект планиметрии – продукт мыслительной деятельности человека, результаты абстрагирования, которое недостаточно развитию у детей 6-8 лет.
Цели курса:
- развитие пространственного мышления как разновидности образного
- ознакомление младших школьников с геометрическими методами познания
-подготовка к усвоению систематического курса в старших классах
-познание окружающего мира во всей его красоте
-развитие графических способностей учащихся
-формирование эстетики оформления практических работ
В конце в конце изучения курса учащиеся должны уметь:
- строить пространственные фигуры: пирамиды, цилиндр, конус
-различать плоские фигуры: прямоугольник, квадрат, ромб, параллелограмм и строить их
-производить необходимые измерения и грамотно их записывать
-строить изучаемые фигуры без линейки и циркуля.
Учебно – тематический план
|
№
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
|
1
|
Введение в геометрию. Необходимость геометрических знаний. что мы уже знаем из геометрии?
|
1
|
|
2
|
История геометрии
|
1
|
|
3
|
Объемные и плоские фигуры
|
1
|
|
4
|
Практическая работа – срез. Какие фигуры я умею уже строить
|
1
|
|
5
|
Луч. Отрезок. Прямая. Построение треугольной пирамиды. Ее элементы (вершины, ребра, грани, основание, высота) невидимые линии.
|
1
|
|
6
|
Четырехугольная пирамида. Ломаная линия.
|
1
|
|
7
|
Практическая работа «Построение без линейки тетраэдра и четырех угольных пирамид» прием умножения на 11. Угол. Виды углов.
|
1
|
|
8
|
Многоугольники и многогранники. Треугольник. Изображения тетраэдра с натуры.
|
1
|
|
9
|
Конус. Его элементы. Окружность.
|
1
|
|
10
|
Цилиндр. Его элементы. Прямоугольник.
|
1
|
|
11
|
Практическая работа «Раскрашивание видимых и невидимых поверхностей». Графическая работа.
|
1
|
|
12
|
Рисуем под линейку. Изучение фигуры по памяти.
|
1
|
|
13
|
Подарок родителям к НОВОМУ Году. Изготавливаем игрушки.
|
1
|
|
14
|
Обозначение прямой на плоскости. Куб. его изображение.
|
1
|
|
15
|
Квадрат. Измерение сторон. Нахождение периметра. Строим куб без линейки.
|
1
|
|
16
|
Работаем с кубиками. Выкладывание разных фигур.
|
1
|
|
17
|
Изготовление куба из спичек и пластилина.
|
1
|
|
18
|
Диагонали куба. Параллелограмм.
|
1
|
|
19
|
Ромб. Пирамиды из спичек и пластилина.
|
1
|
|
20
|
Повторяем построение многоугольников и многогранников.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методические рекомендации и дидактический материал
1 тема. Акцентирование внимания учащихся на необходимости изучения геометрии. Где в жизненных ситуациях мы применяем знания из геометрии? Дать понятие о планиметрии и стереометрии.
2 тема. Коротко из истории геометрии (Древний Египет, Древняя Греция). Рассказ об Архимеде, его изобретениях, о Евклиде и его трудах.
3 тема. Обратить внимание на то, что нас окружает объемный мир, но при изображении объемных фигур мы используем плоские. Перечислить объемные и плоские фигуры в окружающей нас обстановке.
4 тема. Рекомендуем провести срезовую практическую работу с целью оценки графической культуры учеников, уровня их пространственного изображения чувства симметричности окружающего мира.
5 тема. Повторить определения луча, отрезка, прямой, их обозначения. Учимся строить треугольную пирамиду, даем понятие о боковых гранях, основании, вершине, обозначении. Даем понятие о тетраэдре. Указываем видимые и невидимые линии, высоту пирамиды.
Тренировочные упражнения
1)Проведи прямую через точку К так, чтобы точка О лежала на прямой, а точка В – вне прямой.
2)построй точку пересечения двух лучей
6 тема. Даем понятие о ломаной линии (замкнутой и незамкнутой). Строим четырехугольную пирамиду. По аналогии с тетраэдром говорим о боковых гранях, основании пирамиды, высоте.
Тренировочные упражнения
1)соедините точки так, чтобы получились разные замкнутые ломаные линии.
2) соедините точки так, чтобы получились разные незамкнутые ломаные линии из шести звеньев.
3) соедините точки так, чтобы получилась незамкнутая ломаная линия, звенья которой не пересекаются
7 тема. Практическая работа: «Изображение тетраэдра и четырехугольной пирамиды» См. приложение.
Тренировочные упражнения
1)построй угол АОВ так, чтобы точка К лежал: а) внутри угла АОВ
б) вне угла АОВ (закрась угол АОВ)
2) проведи луч ОК так, чтобы получился прямой угол ВОК , внутри которого проходит луч ОС. Закрась прямой угол зеленым цветом.
3) построй с помощью угольника прямые углы, у которых одна сторона совпадает с данными лучами. Обозначь каждый угол цифрой.
8 тема. Треугольник (определение, обозначения, прямоугольный треугольник) рисуем тетраэдр с натуры.
Тренировочные упражнения
1)проведи внутри каждого треугольника один отрезок так, чтобы на каждом рисунке было три треугольника.
Запиши какие треугольники у тебя получились
2) построй разные отрезки с концами в данных точках так, чтобы на каждом рисунке было 5 треугольников.
9 тема. Строим окружность. Указываем радиус, диаметр. Показываем конус и рисуем его с натуры. Показываем боковую поверхность, основание, радиус, высоту. Находим конусообразные поверхности в окружающей обстановке.
Тренировочные упражнения
1) построй на рисунке окружность с центром вне данного круга так, чтобы она имела с окружностью: а)одну общую точку б)две общие точки; в)ни одной общей точки.
2) проведи прямую так, чтобы она имела с данной окружностью:
а)одну общую точку б)две общие точки; в)ни одной общей точки.
3) на рисунке изображены геометрические тела – конусы. Закрась их боковые поверхности зеленым цветом, а видимые основания – красным. Основание конуса – круг.
10 тема. Прямоугольник, его обозначения. Показать прямоугольники в классной комнате. Понятие о цилиндре, его элементах: боковая поверхность, радиус, высота, основание.
Тренировочные упражнения
1) выпиши номера четырехугольников, которые называют прямоугольниками.
Закрась прямоугольники, которые называют квадратами.
2) на рисунке геометрические тела – цилиндры. Цилиндр ограничен кривой боковой поверхностью и двумя плоскими поверхностями – его основаниями. Основание цилиндра – круг. Закрась боковые поверхности цилиндров зеленым цветом, а основания – красным.
11 тема. Практическая работа. См. приложение. Развиваем не только пространственное воображение, но и приучаем к аккуратности, эстетичности изображения, развиваем зрительную память учеников.
Тренировочные упражнения
1)представь, что зеленый лист бумаги лежит на белом листе.
Обведи сплошной красной линией те части границ одного и другого листа, которые ты можешь видеть, а красной штриховой линией – те части, которые ты не видишь.
2) закрась фигуру, которая лежит сверху, зеленым цветом
3) обведи красным цветом сплошные и штриховые линии, если:
А)прямоугольник лежит на четырехугольнике;
Б)пятиугольник лежит под четырехугольником.
4) выбери на рисунке многогранники и закрась в них невидимые грани синим цветом.
12 тема. Называем изученные плоские и объемные фигуры и просим детей их изобразить с помощью чертежных принадлежностей, обозначаем их и делаем запись. Проведение диктанта.
13 тема. Изготавливаем из цветной бумаги подарок родителям к Новому Году. Используем цилиндр, конус, окружность, треугольник, прямоугольник. Просим детей дополнить начатую работу своими фантазиями. См. фотографии.
14 тема. Изображаем плоскость. Даем название, обозначение, используя греческий алфавит. Изображаем куб. просим детей от руки его нарисовать. Даем обозначение.
15 тема. Строим квадрат и диагонали. Обозначаем его. Измеряем стороны. Находим периметр. Продолжаем учиться строить куб. записываем невидимые грани ребра. Назовем количество ребер, граней, вершин.
Тренировочные упражнения
1) на рисунке 1 ты видишь три грани куба. Закончи рисунки 2 и 3, если на них изображен тот же куб.
16 тема. Выкладываем фигуры из Никитинских кубиков. Рекомендуем ознакомиться с методикой работы Никитина (книга «Собираем фигурки на время»).
Тренировочные упражнения
1)найди «лишний» кубик и запиши его номер.
2)нарисуй ту грань, которую ты не увидишь, если кубик повернуть:
17 тема. Из спичек и пластилина изготавливаем куб. просим ребят показать его грани, ребра, вершины.
18 тема. Акцентируем внимание учащихся на том, что в основании куба лежит квадрат, а мы изображаем другую фигуру. Какую ? параллелограмм. Строим его, обозначаем, обращаем внимание на равенство противолежащих сторон.
19 тема. Строим параллелограмм с равными сторонами. Называем ромбом. Замечаем свойства. Изготавливаем пирамиду из спичек и пластилина.
20 тема. В форме диктанта повторяем изображение изученных плоских и объемных фигур. Обозначаем их. Строим от руки на нелинованной бумаге.
Тренировочные упражнения
1)заполни таблицу:
|
|
Число сторон
|
Число вершин
|
Число углов
|
|
Треугольник
|
|
|
|
|
Четырехугольник
|
|
|
|
|
Пятиугольник
|
|
|
|
|
Шестиугольник
|
|
|
|
2) Представь, что по поверхности многогранника ползет жук. Его путь обозначен замкнутой зеленой штриховой линией. Обведи сплошной красной линией те звенья ломаной, которые ты можешь видеть, а красной штриховой линией – те звенья ломаной, которые ты не можешь видеть.
21 тема. Понятие о симметричных фигурах. Найти симметричные фигуры вокруг нас. Показать симметричность всего мира.
22 тема. Экскурсия. Находим объемные симметричные фигуры на улице, называем их, изображаем мелом на асфальте.
23 тема. Практическая работа. Вырезаем из бумаги плоские фигуры, рядом рисуем от руки объемные фигуры, которые состоят из указанных плоских.
24 тема. Мини – сочинение. «Этот сказочный геометрический мир».
Приложение
1.Пирамида
А)Обозначь пирамиду буквами
Б)Запиши ребра, основание, вершины, грани
В)Сколько у пирамиду ребер и граней?
2.
А)Обозначь эту пирамиду.
Б)Закрась видимую грань
3.
А)Запиши отрезки, лучи, прямые.
4.Изобрази тетраэдр.
А)Обозначь буквами.
Б)Нарисуй на невидимой грани бабочку.
5.
А)Обозначь пирамиду.
Б)Закрась зеленым цветом невидимые грани.
В)нарисуй бабочку на видимой грани. Запиши эту грань буквами.
6.Исправь ошибки в чертежах
7.
А)Запиши название фигуры
Б)Обозначь буквами
В)измерь стороны
Г)найди периметр
8.
А)Дорисуй фигуру
Б)обозначь буквами
В)сколько граней, ребер
Г)сколько оснований
9.
А)Как называется эта фигура?
Обозначь ее?
Б)Измерь стороны и запиши их
10.
А)запиши название фигуры
Б)покажи стрелкой основание
В)покажи радиус основания
Г)покажи высоту фигуры
11.
А)дай название фигуры
Б)обозначь. Запиши обозначения.
В)проведи диагонали
Г)назови и запиши их
12.
А)дай название фигуры
Б)покажи стрелкой основание
В)закрась невидимую часть фигуры желтым цветом
13.Дорисуй фигуру
14. Дорисуй фигуру
15.
А)назови фигуру
Б)обозначь фигуру
В)нарисуй на основаниях
16.
А)обозначь фигуру
Б)сколько граней? Запиши их
В)сколько ребер?
Г)подчеркни правильные
Литература
1.Ефимов В.Ф. «Об изучении элементов стереометрии в начальном курсе математики». Журнал «Начальная школа» №4, 2001г.
2.Колягин Ю.М., Тарасова О.В. «Наглядная геометрия: ее роль и место, история возникновения». Журнал «Начальная школа» №4, 2000г.
3.подходова Н.С. «Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников» Журнал «Начальная школа» №1, 1999г.
4.Тихоненко А.В. «Интеллектуальное развитие учащихся в процессе формирования геометрических понятий и представлений», М., 2000г.
5.Якиманская И.С. «Развитие пространственного мышления школьников». М., 1980г.
6.Шадрина И.В. Решаем геометрические задачи. 1-4 классы. Программа и методические рекомендации. – М., Школьная пресса, 2003. – 32с.
|
