Учитель: Начать урок мне хотелось бы со старой притчи: голодный и оборванный человек подошёл к рыбаку и попросил его накормить. Рыбак посмотрел на него и сказал: “Вот там лежит невод, возьми его и отнеси к морю”. Человек огляделся, вздохнул, нашёл невод и, недоумевая, понёс к морю. Рыбак пошёл следом за ним. Они сели в лодку и вышли в море. Человек грёб сначала неумело, а затем лучше и лучше и, наконец, сам привёл лодку к месту, где ему предложили остановиться. Затем они забросили невод и поймали рыбу. На берегу рыбак попросил человека набрать сухих веток, и они вместе разожгли костёр. Когда рыба была готова, они наелись, отогрелись, отдохнули. И тогда человек спросил рыбака: “Почему ты не дал мне хлеба, который был у тебя в хижине, а заставил проделать всё это?” Рыбак немного помолчал, а потом ответил: “В этом случае я бы утолил твой голод, но только один раз, а так я научил тебя быть сытым всю жизнь”.
- В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему уроку?
Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы.
- Вот и мы с вами будем добывать знания сами.
II. Устно
Тема нашего урока « Умножение десятичных дробей» Сл 3
Учитель: Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова древнегреческого политического деятеля, оратора и писателя Марка Туллия Цицерона « Без знания дробей никто не может признаваться сведующим в математике».
На уроке каждый из вас, ребята, должен показать своё умение выполнять различные арифметические действия с десятичными дробями.
Большие заслуги в развитии учения о десятичных дробях принадлежат Джеймшиду ал - Каши (XVв., древняя Азия). В 1427г. в книге «Ключ к арифметике» он описал систему десятичных дробей. Сл.4
В Европе учение о десятичных дробях первым изложил голландский математик и инженер, посвятивший этому вопросу труд под названием «Десятина» (1585г.). Он описал дроби не так, как это делают теперь. - голландский математик Симон Стивен.
Запятая в записи десятичных дробей впервые появилась в 1617г. в трудах Непера.Сл 5
Учитель: Задание: на столах у каждого ученика таблица. Угадайте секрет (особенность, закономерность) составления таблицы. Обсудите в группе ваши предположения.Сл 6
Самоконструкция и социоконструкция (индивидуально и в группе).
Социализация (сообщение результатов групп).
2,42
0,04
2,7
0,3
10,6
1,1
2,42
0,04
2,7
0,3
1,1
0,2
4,84
0,9
21,2
0,4
Таблица на сложение. Первая строчка – 1 слагаемое, вторая строчка – 2 слагаемое, третья строчка – сумма чисел.
2,42
0,04
2,3
4
1,6
1,1
7
2
2
3
0,3
10
1
0,2
4,84
0, 08
Таблица на умножение. Первая строчка –1 множитель, вторая строчка -2 множитель, третья строчка – произведение.
2,42
0,04
2,1
4,2
1,6
1,1
12
2
2
3
13
10
1
5
1,21
0, 02
Таблица на деление. Первая строчка –1делимоеь, вторая строчка -2 делитель, третья строчка – частное.
Учитель: Какие закономерности вы заметили в таблицах? На какие арифметические действия они составлены? Кто заполнит эти таблицы до конца?
Учитель: При выполнении действий над десятичными дробями появились следующие картины. Что они означают? Сл. 7
Учитель: Давайте повторим правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей на натуральное число.
Вывод: вычитание, сложение десятичных дробей, а так же умножение их на натуральное число похоже на умножение, сложение и вычитание натуральных чисел.Сл.8,9
Учитель: Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, “Казнить, нельзя помиловать” и “Казнить нельзя, помиловать”. Сл.10
В математике также от положения запятой зависит верно или неверно равенство.
Решим задачу. Найти площадь прямоугольника, стороны, которого 2,7см и 3,1см. Сл. 12
Решение:
S= a´b или S=3,1см´2,7см
Учитель: Делать это мы не умеем, но попробуем это сделать.
Можно ли перейти к умножению натуральных чисел?
Что для этого необходимо сделать?
Предполагаемый ответ: Перейти сначала к миллиметрам,
а затем ответ выразить снова в
сантиметрах.
3,1см´2,7см=31мм´27мм=2697мм2 = 26,97см2
Учитель: Посмотрите на начало и конец этой математической фразы.
Ребята! Сколько знаков после запятой в каждом множителе?
Сколько знаков после запятой в обоих множителях вместе?
Сколько знаков после запятой в конечном результате?
Рассмотрим еще один пример:
Найти площадь квадрата со стороной 2,04м Сл. 13
Дано:
ABCD- квадрат
а = 2,04м
-------------------------------------
Найти: S квадрата.
Решение.
S квадрата = а2
2,042 м2 = 2,04 м ´2,04 м =
Учитель: - Можно ли перейти к умножению натуральных чисел?
- В каких более мелких единицах удобно выразить сторону
квадрата?
Предполагаемый ответ: В сантиметрах.
= 204см ´ 204см = 41616см2 =
-Полученный результат 41616см2 выразите в квадратных метрах.
= 4,1616м2
-Ребята, и снова обратите внимание на количество знаков в каждом
из множителей отдельно, затем в произведении.
-А теперь попробуйте сами сформулировать правило умножения
десятичных дробей.
ПРАВИЛО: Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь надо: Сл. 14
Не обращая внимания на запятые, выполнить умножение натуральных чисел.
В полученном результате отделить справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе. Сл.15
Учитель: - Обратимся к п.36 учебника. Найдите и прочтите правило умножения десятичных дробей. Обратите внимание на случай, когда в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой.
- Сформулируйте правило умножения числа на 0,1; 0,01; 0,001
- Пользуясь этим правилом, выполним № 1364 (первая строка)
«Потерялась запятая» Сл.16
1,27 × 3,5 = 4445
12,7 × 0,35 = 4445
12,7 × 3,5 = 4445
IV .Физкультминутка. Сл.17- 24
Учитель произносит слова и показывает движения, учащиеся повторяют.
Быстро встали, улыбнулись.
Выше – выше потянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
V.Закрепление
№ 1397 (I и II столбики у доски) Сл 25
Самостоятельная работа по вариантам за ПК. (Эстафетный тест)
VI. Рефлексия, подведение итогов.
- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?
- Довольны ли вы результатами?
- Что понравилось в работе?
- Какие трудности испытывали?
- Как их преодолевали?
- С чего бы вы предложили начать следующий урок?
VII. Домашнее задание.
П. 36 Правило. Придумайте себе домашнее задание.
(Например, придумать 3 примера на новое правило и решить их.)
Учитель: заканчивается урок, но не заканчивается поиск знаний. Сл 26
Да! Путь познания не гладок,
И знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!
Сл 27Интересное и меткое высказывание принадлежит Л. Толстому. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель - то, что он о себе думает. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.
- Ребята, предлагаю раскрасить классную доску мелками тех цветов, которые соответствуют вашему настроению на уроке. Выразите свои чувства в цвете!
