Автор: Виняева Елена Николаевна.

Место работы: учитель математики Порецкой средней школы.

Тема урока: «Арифметический способ решения задач на смеси и сплавы».

Форма урока: урок объяснения нового материала.

Цель урока: Познакомить с арифметическим способом решения задач на смеси и сплавы. Показать всю красоту, сложность и притягательность данного приема. Применение этого способа в практике.

                                                          Ход урока:

1. Устная работа.

Повторить определение процента, нахождение процента от числа (см. презентацию слайд 2,3,4)

Как найти процент от числа?

10% от 30; 5% от 20; 30

Верна ли запись?

26%=0,26;6%=0,6; 60%=3/5; 123%=12,3;8%=0,08;54%=5,4

Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%?

2. Объяснение нового материала.

Задачам на смеси и сплавы уделяется очень мало времени и поэтому они вызывают большие затруднения. Эти задачи содержатся в сборниках для подготовки к экзаменам в 9 классе. Решаем задачу двумя способами и показываем, как быстро решается задача арифметическим способом (см. презентацию слайд 5,6)

Задачи№1. В каких пропорциях нужно смешать 20% и 70% растворы кислот, чтобы получить 50% раствор кислоты?

1способ.

 

	% содержание	Масса раствора (гр)	Масса кислоты(гр)
1 раствор 2 раствор	20%=0,2 70%=0,7	Х У	0,2х 0,7у
смесь	50%=0,5	Х+У	0,5(Х+У)

0,2х+0,7у=0,5(х+у)

0,2х+0,7у=0,5х+0,5у

0,3х=0,2у

х/у=2/3

2части-  20%раствора, 3части- 70% раствора.

                                                         Ответ:2:3

2способ

                      20                    20

50                                            :                        20/30=2/3

                       70                    30

    2части-  20%раствора, 3части- 70% раствора.

                                                         Ответ:2:3

3. Исторические сведения (см. презентацию слайд8,9)

4. Закрепление изученной темы.

Мы встречаемся с большим количеством задач на смеси кислот. На кухне часто применяем уксусную кислоту при приготовлении обедов. Бывает, что у вас имеется уксусная кислота 80%, а вам необходимо столовый уксус.

 Задача №2В каких пропорциях нужно смешать 80% уксусную кислоту с водой (0%), чтобы получить 8% раствор (столовый уксус)?

 

 

 

	%содержание
уксусная кислота Вода	80% 0%
Смесь	8%

                         80                      8

8                                                  :                           8/72=1/9

                           0                       72

1часть-уксусной кислоты, 9частей – воды 

                                                                             Ответ: 1:9

Задача №3В каких пропорциях нужно сплавить золото 375 пробы с золотом 750 пробы, чтобы получить золото 500 пробы? (см. презентацию слайд 10,11,12,13,14)

 Музыкальная пауза ( см. презентацию слайд 15)

Задача №4. В  медицине применяют концентрированный 30%-й раствор (пергидроль). Какой объём воды ( 0 %) надо добавить к 5 мл 30 % растворе пергидроли, чтобы получить 3 % раствор? (см. презентацию слайд16,17)

Важное место в рационе питания человека, а особенно детей занимает молоко и молочные продукты.

 Задача №5 Из молока 5% жирности получается творог  15,5% жирности , при этом остаётся сыворотка ,жирность которой 0,5%. Сколько творога получается из 1000 кг молока?

	% содержание	Масса             кг
Молоко Творог	5% 15,5%	1000 ?
Сыворотка	0,5 %

                               5                                       15

    0,5                                                                 :      15/4,5=10/3

                                15,5                                   4,5

 

10ч-молока, 3ч-творога. Пусть х(кг)-1часть,то 1)10х=1000,

                                                                                              х=100(кг)-1часть

2)100*3=300(кг) -творога.

                                                                                               Ответ:300кг

Задача №6. Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько тонн стали первого сорта надо добавить к 100т стали второго сорта, чтобы получить сталь с 30% содержанием никеля? (см. презентацию слайд18,19,20,21)

5. Проверочная работа ( см. презентацию слайд22,23,24)

1) При смешивании первого   раствора кислоты, концентрация которого 20% и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

2) Сколько граммов 75% раствора кислоты надо добавить к 30 граммам  15% раствора кислоты, чтобы получить 50% раствор кислоты?

1)Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%. А во втором 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% меди?

2)Сколько граммов 15% раствора соли надо добавить к 50граммам 60% раствора соли, чтобы получить 40% раствор кислоты?