Геометрия в ЕГЭ.

Как готовить к ЕГЭ по геометрии? Этот вопрос волнует сейчас многих методистов и учителей математики. Анализируя  опыт работы подготовки к ЕГЭ за последние 4 года, можно предложить некоторые конкретные мероприятия по формированию умения решать геометрические задачи и успешной сдачи ЕГЭ по этому предмету.

                1.Сам урок должен быть составлен по принципу ЕГЭ : от простого к сложному. При этом необходимо решать на каждом  уроке и планиметрические и стереометрические задачи.

Ученик должен вспоминать забытые формулы, теоремы, способы и методы решения задач.. при этом учитель должен особо акцентировать внимание на ключевых вопросах.

                2.Одна из важных проблем при тестировании – рисунок к задаче. На экзамене у выпускника нет линейки, карандаша, ластика. Перед ним гелевая ручка и белый лист бумаги. Строить приходится от руки как можно быстрее, точно, аккуратно. Чтобы не было с этим проблем, необходимо проводить практические работы на  альбомных нелинованных листах, строить геометрические фигуры, проводить от руки высоты, биссектрисы, медианы и выполнять другие построения.

                3.На обычных рабочих уроках нужно обязательно развивать коммуникабельность у учащихся, предлагая им решать попеременно стереометрические и планиметрические задачи. Несколько слов хочется сказать о фузионизме. Актуальность идеи фузионизма в настоящее время определяется следующими причинами. Во-первых, надо учитывать тенденцию в современном развитии образования, связанной с профильной дифференциацией обучения в старших классах. В результате, уже сейчас во многих школах происходит сокращение количества часов, отводимых на математику, и особенно на стереометрию. Тем самым учащиеся многих не математических профилей не могут получить полноценное математическое образование. А с учетом огромного потенциала для развития личности, заложенного в пространственной геометрии, становится ясно, на сколько важно знакомить учащихся с пространственными формулами уже в рамках основной школы. Во-вторых, психологические и педагогические исследования таких видных в этих отраслях ученых, как: П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В.Занков, Н.Ф. Толызина и другие, показывают, что познавательные возможности младших учащихся намного выше, чем предполагалось ранее: формирование восприятия пространства у младших школьников происходит более интенсивно, чем у старших; у детей младшего школьного возраста наиболее развиты трехмерные представления, многие понятия, методы, виды деятельности и идеи, связанные с пространственной геометрией доступны младшим школьникам.

                Таким образом, подготовка к ЕГЭ должна начинаться уже в младшем школьном возрасте.

                4.Несколько слов хочется сказать о готовых чертежах. Да, это позволяет экономить время на уроке, но нельзя этим увлекаться. Сегодня во многих методических пособиях описаны уроки, где вначале урока предлагают такую форму работы. Но мы знаем, сколько проблем создает чертеж к решению и стереометрических и планиметрических задач. Поэтому необходимо проводить каждый урок геометрические диктанты, заставляя учащихся буквально «рисовать» задачу.

                5.Важно поурочно формировать у учащихся и чувство времени. Для этого можно устанавливать регламент на решение ключевых задач на самом уроке, а дома предложить им при выполнении задания ставить перед собой электронные часы, чтобы создать ситуацию, похожую на экзаменационную.

                6.Еще одна проблема – анализ текста задачи. На каждом уроке необходимо приучать решать задачи с анализа условия, приучать выделять ключевые слова.

В народе говорят: «Вот  есть примета…». Так и в геометрии. Увидел слово «биссектриса» - ищи равные пары углов, либо используй ее свойство. Идет речь о пересекающихся высотах в треугольнике – находи подобные треугольники, работай  с прямоугольным треугольником. Видишь слово «медиана» - значит, вспомни все ее свойства и определи, какое из них надо применить к твоей задаче и др.

                7.Порой мы стремимся задать хороший темп на уроке, успеть решить как можно больше задач, а стоит ли так поступать? Будет ли результат? По-моему, трудные задачи желательно на уроке сразу не решать, а давать их дорабатывать дома, предоставив, таким образом ученику основательно «повариться» в ее решении. Подсказка на следующем уроке лучше запомнится и в следующий раз на решение подобной проблемы уйдет меньше времени.

Вообще готовить домашнее задание по геометрии накануне урока недопустимо.  Его надо решать в течение недели и обращаться за помощью к учителю или одноклассникам.

                8.Очень важно приучить ребят классифицировать задачи и научить составлять памятки по решению некоторых задач, доказательств и выводов формул, теорем. Не желательно давать ученикам готовые конспекты. У каждого из них свое, собственное мышление и потому им приходится порой зазубрить конспект  учителя. Он быстро забывается, так как составлен не самим учеником, это не его опора или сигнал, а учителя или товарища.

                9.Хорошим помощником в подготовке к ЕГЭ является компьютер. Для отработки элементарных , ключевых задач можно составить тесты на время. Эта форма работы продолжит формировать коммуникабельность учащихся, доводит до автоматизма применение основных формул и теорем геометрии.

                В заключение хотелось бы напомнить, что главной целью для учителя должно быть не только подготовка к ЕГЭ , но и развитие основных компетентностей учащихся, формирование умения применять полученные знания в жизненных ситуациях. В ЕГЭ 2009 года включены геометрические задачи практического содержания. Сегодня бессмысленно тратить время на рассуждение: отменят ЕГЭ или нет? Нужны конкретные мероприятия по развитию и укреплению геометрического аппарата учащихся. При чем надо начинать это как можно раньше, желательно с начальной школы.

                Ученик не сможет научиться быстро ориентироваться в задаче, не овладев минимальным (базовым уровнем). У учителя обязательно должен быть список таких задач. Очень важно, чтобы система подготовки «выталкивала» ученика с минимального уровня вверх. Это уже зависит от мастерства учителя, его умений преподнести методически грамотно изучаемый геометрический материал.

Основная школа

                В результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь формулировать определения основных понятий геометрии, знать формулировки основных теорем и уметь их доказывать, знать важнейшие формулы и уметь их выводить.

                Именно умение решать геометрические задачи соответствующего уровня и является главным признаком того, что учащийся в своем развитии достиг необходимого уровня. В прилагаемом списке задач выделена относительно небольшая группа так называемых опорных задач. В них либо формулируется некий полезный факт, который может быть использован при решении различных задач, развивает теорию, либо иллюстрируется важный метод.

Ключевые задачи вы можете скачать в прикрепленном файле